Finite Group Databasebeta

← #27536842

Subgroups — #27536842

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288349C211yesmaximal, characteristic
2#20283192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276358C214yesmaximal, complemented
6#20276357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8AΣL(1,𝔽16)×D53C214yesmaximal, complemented
9C53×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13133263C2211yescharacteristic
11C22×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
12#16811389—21no—
13#16811270—21no—
14#16811270—21no—
15#16811266—22no—
16#16811258—22no—
17#16811257—21no—
18#16811257—21no—
19#16811190C411yescharacteristic, complemented
20#16811183C412yescomplemented
21#16811183C2212yes—
22#16811135C411yescharacteristic, complemented
23#16811130C2211yescharacteristic
24#120×D53C412yescomplemented
25#120×D53C2212yes—
26#16811097—21no—
27#16811097C411yescharacteristic, complemented
28#16810607C2211yescharacteristic, complemented
29#16810606—22no—
30C2×#13133133—21no—
31#100×D53C2214yescomplemented
32#16810597C2211yescharacteristic, complemented
33#16810596—21no—
34#99×D53—22no—
35#99×D53C2214yescomplemented
36#16810414C2212yescomplemented
37#16810412C2212yescomplemented
38#16810411C2212yescomplemented
39#16810410C2214yescomplemented
40#16810409C2212yescomplemented
41C53×#535C2211yescharacteristic
42C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
43C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
44C53×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
45C24×D53C2×C412yescomplemented
46#13133263—42no—
47#13133263—42no—
48C2×#11719949D412yes—
49C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
50C2×#11719945D411yescharacteristic
51C2×#11719945D411yescharacteristic
52C22×D212C2×C411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×D212D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2×C412yescomplemented
56C2×D4×D53—22no—
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—21no—
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53—42no—
62C2×D4×D53—42no—
63C2×D4×D53C2×C412yes—
64C2×D4×D53D412yes—
65C2×D4×D53C2312yes—
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
67#13133225—42no—
68#13133223—42no—
69C2×#11719917—21no—
70M16×D53—24no—
71#13133213—21no—
72#13133204—21no—
73#13133201C2×C412yescomplemented
74#13133199—22no—
75#13133199—22no—
76#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13133198C2311yescharacteristic
78#13133197—21no—
79#13133193—21no—
80#13133192—21no—
81#13133190—22no—
82#13133190—22no—
83#13133188—21no—
84#13133188—22no—
85#13133188—22no—
86#13133188—22no—
87#13133187—22no—
88#13133187—22no—
89#13133187C2×C412yescomplemented
90#13133186C2×C412yescomplemented
91#13133186C2×C412yescomplemented
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13133185C2311yescharacteristic
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—42no—
101#13133179—21no—
102#13133179—21no—
103#13133179—42no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106#13133176—21no—
107#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22⋊C4×D53—22no—
109C22⋊C4×D53—22no—
110C22⋊C4×D53—24no—
111C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
112C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
113#13133136—21no—
114#13133134C2312yes—
115#13133133—24no—
116#13133132—21no—
117#13133132C2312yes—
118#13133131—24no—
119C2×#41×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×M16×C53—21no—
122#127×C53—21no—
123#124×C53—21no—
124#121×C53—21no—
125#121×C53—21no—
126#120×C53C2×C412yescomplemented
127#120×C53C2312yes—
128#117×C53—21no—
129#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130#101×C53—21no—
131#100×C53C2312yes—
132#99×C53—21no—
133#99×C53C2312yes—
134C24×C53C22×C412yes—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—44no—
138C23×D53—84no—
139C23×D53C22⋊C412yes—
140C23×D53C22×C412yes—
141C23×D53C22×C411yescharacteristic
142C23×D53C2×D412yes—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—41no—
151C2×D4×C53—41no—
152C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53C2411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—21no—
159C2×C22⋊D53—21no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—44no—
165C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D53C22×C412yes—
167C2×C22⋊D53C2×D412yes—
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169#11719949—44no—
170D4×D53—44no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—48no—
174D4×D53—42no—
175D4×D53—42no—
176D4×D53—42no—
177D4×D53—42no—
178D4×D53—84no—
179D4×D53—84no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—41no—
192C2×D212—41no—
193C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D212C22⋊C412yes—
195C2×D212C22⋊C412yes—
196C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—41no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53C22⋊C412yes—
207C2×C4×D53C22⋊C412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
210M16×C53—22no—
211M16×C53—41no—
212C2×C8×C53—41no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—41no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53C22×C412yes—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—41no—
221C22⋊Dic53—21no—
222C22⋊Dic53—21no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—21no—
232#11719921—21no—
233#11719921—22no—
234#11719921—44no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—41no—
238#11719919—21no—
239#11719919—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—41no—
242#11719917—22no—
243#11719917—41no—
244C2×#88322—41no—
245#11719912—44no—
246C8×D53—44no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53—82no—
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C23×C411yescharacteristic
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—44no—
260C22×D53—44no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—44no—
263C22×D53—82no—
264C22×D53—82no—
265C22×D53—82no—
266C22×D53—82no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—88no—
269C22×D53—88no—
270C22×D53C2×C22⋊C412yes—
271C22×D53C2×C22⋊C412yes—
272C22×D53C2×C22⋊C412yes—
273Q8×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—82no—
281D4×C53—82no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D53—24no—
295C22⋊D53—42no—
296C22⋊D53—42no—
297C22⋊D53—44no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—42no—
300C22⋊D53—44no—
301C22⋊D53—82no—
302C22⋊D53—82no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
309D212—24no—
310D212—24no—
311D212—21no—
312D212—21no—
313D212—21no—
314D212—21no—
315D212—42no—
316D212—44no—
317D212#9912yes—
318D212#9912yes—
319C4×D53—24no—
320C4×D53—42no—
321C4×D53—42no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—82no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—164no—
328Dic106—21no—
329Dic106—21no—
330C8×C53—42no—
331#88322—42no—
332#33348—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—84no—
343C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—84no—
355C2×D53—84no—
356C2×D53—88no—
357C2×D53—88no—
358C2×D53—162no—
359C2×D53C2×#9914yes—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—82no—
365C4×C53C2×#9911yescharacteristic
366C4×C53C2×#9911yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—82no—
372#3484—531no—
373#2888—531no—
374#2883—531no—
375#2122—531no—
376#2122D5311yescharacteristic, complemented
377#2121—534no—
378#2120—531no—
379#2120—531no—
380C2×AΣL(1,𝔽16)—534no—
381C2×C53—21no—
382C2×C53—41no—
383C2×C53—41no—
384C2×C53—41no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53C22×#9911yescharacteristic
387D53—24no—
388D53—42no—
389D53—42no—
390D53—42no—
391C2×H(5,𝔽2)—531no—
392C23×D4—531no—
393#568—1061no—
394#546—1061no—
395#546—1061no—
396#546—1062no—
397D42—1061no—
398D42—1061no—
399D42—1062no—
400#535—531no—
401#535C2×D5311yescharacteristic
402#534—532no—
403#534—532no—
404#525—531no—
405#525—531no—
406C2×#120—532no—
407C2×#120—532no—
408#518—531no—
409#518—1061no—
410#413—531no—
411#413—1062no—
412#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
413C2×#100—534no—
414C2×#100—1061no—
415#410—531no—
416#410—1061no—
417#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
418C2×#99—534no—
419C2×#99—1062no—
420#352—532no—
421#352—532no—
422AΣL(1,𝔽16)—534no—
423AΣL(1,𝔽16)—532no—
424AΣL(1,𝔽16)—532no—
425AΣL(1,𝔽16)C2×D5314yescomplemented
426C53#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—532no—
428H(5,𝔽2)—2122no—
429H(5,𝔽2)—2122no—
430C2×#41—532no—
431C2×#41—531no—
432C2×#41—531no—
433C2×#41—531no—
434C2×#41C22×D5311yescharacteristic
435C22×D4—532no—
436C22×D4—532no—
437C22×D4—532no—
438C22×D4—532no—
439C22×D4—531no—
440C22×D4—531no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—1062no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4—1062no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—2122no—
448C22×D4—2122no—
449C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
450C23×C4—531no—
451#131—2122no—
452#131—2122no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—1064no—
455C2×M16—1061no—
456#127—21no—
457#127—1061no—
458#124—21no—
459#124—1061no—
460#123—531no—
461#123—531no—
462#123—532no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465C22⋊Q8—1061no—
466C22⋊Q8—1061no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1061no—
472#121—1062no—
473#121—1062no—
474#121—1062no—
475#121—1061no—
476#120—532no—
477#120—532no—
478#120—531no—
479#120—531no—
480#120—532no—
481#120—1062no—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120C4×D5312yescomplemented
488#120C22×D5312yes—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4—1061no—
495C4×D4—2122no—
496C4×D4—2122no—
497#117—21no—
498#117—531no—
499#117—1061no—
500#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊C4—532no—
502C2×C22⋊C4—532no—
503C2×C22⋊C4—1062no—
504C2×C22⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1064no—
506#101—21no—
507#101—1061no—
508#100—532no—
509#100—1064no—
510#100C22×D5312yes—
511#99—21no—
512#99—532no—
513#99—1064no—
514#99—1061no—
515#99C22×D5312yes—
516C24—532no—
517C24—532no—
518C24—532no—
519C24—531no—
520C24—1062no—
521C24—1062no—
522C24—4244no—
523C24—2124no—
524C24C2×C4×D5312yes—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—2121no—
530#41—2121no—
531#41—2121no—
532#41—2121no—
533#41—2124no—
534C2×Q8—531no—
535C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—531no—
548C2×D4—531no—
549C2×D4—531no—
550C2×D4—532no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—4244no—
563C2×D4—4244no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2124no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2124no—
570C2×D4—2124no—
571C2×D4—2128no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
576C2×D4D4×D5311yescharacteristic
577C2×D4C23×D5311yescharacteristic
578C22×C4—532no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—2121no—
587C22×C4—2121no—
588C22×C4—2124no—
589C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—1062no—
595M16—2124no—
596M16—2121no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—2124no—
599C2×C8—2121no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2121no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—531no—
611C22⋊C4—531no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—1061no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4C2×C4×D5312yes—
625C42—21no—
626C42—41no—
627C42—1061no—
628C42—2121no—
629C23—22no—
630C23—42no—
631C23—82no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1064no—
636C23—1064no—
637C23—1061no—
638C23—4242no—
639C23—4242no—
640C23—4242no—
641C23—4242no—
642C23—4242no—
643C23—4248no—
644C23—4248no—
645C23—2122no—
646C23—2121no—
647C23—2124no—
648C23—2124no—
649C23—2124no—
650C23—2124no—
651C23—2122no—
652C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
653C23C22×C4×D5311yescharacteristic
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—1061no—
657Q8—1061no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—82no—
665D4—82no—
666D4—532no—
667D4—532no—
668D4—1064no—
669D4—1064no—
670D4—1064no—
671D4—1061no—
672D4—1061no—
673D4—1061no—
674D4—1061no—
675D4—4242no—
676D4—4242no—
677D4—2122no—
678D4—2124no—
679D4—2122no—
680D4—2122no—
681D4—2124no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2124no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—532no—
694C2×C4—8484no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—4242no—
700C2×C4—4242no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
709C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
710C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C8—42no—
713C8—2122no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—534no—
725C22—8482no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—4244no—
730C22—4244no—
731C22—4248no—
732C22—4248no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2121no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2121no—
740C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—42no—
745C4—82no—
746C4—1062no—
747C4—4242no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4#99×D5311yescharacteristic
752C4#99×D5311yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—41no—
755C2—41no—
756C2—41no—
757C2—82no—
758C2—1064no—
759C2—2122no—
760C2—2122no—
761C2—2122no—
762C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2122C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288349C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2122D53
hypocenterC53#33348
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283192C2semidirect
3. #20283174C2semidirect
4. #20276365C2semidirect
5. #20276358C2semidirect
6. #20276357C2semidirect
7. #20276354C2semidirect
8. AΣL(1,𝔽16)×D53C2semidirect
9. C53×#2122C2semidirect
11. C22×D4×D53C4semidirect
19. #16811190C4semidirect
20. #16811183C4semidirect
22. #16811135C4semidirect
24. #120×D53C4semidirect
27. #16811097C4semidirect
28. #16810607C22semidirect
31. #100×D53C22semidirect
32. #16810597C22semidirect
35. #99×D53C22semidirect
36. #16810414C22semidirect
37. #16810412C22semidirect
38. #16810411C22semidirect
39. #16810410C22semidirect
40. #16810409C22semidirect
42. C53×#413C22semidirect
43. C53×#410C22semidirect
44. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
45. C24×D53C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
66. C22×C4×D53C2×C4semidirect
73. #13133201C2×C4semidirect
76. #13133198C2×C4semidirect
89. #13133187C2×C4semidirect
90. #13133186C2×C4semidirect
91. #13133186C2×C4semidirect
96. #13133185C2×C4semidirect
107. #13133176C2×C4semidirect
111. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
112. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
120. C22×D4×C53C2×C4semidirect
126. #120×C53C2×C4semidirect
129. #117×C53C2×C4semidirect
376. #2122D53semidirect
412. #413C2×D53semidirect
417. #410C2×D53semidirect
425. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
426. C53#33348semidirect
449. C22×D4C4×D53semidirect
487. #120C4×D53semidirect
500. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883492
#202831922
#202831742
#202763652
#202763582
#202763572
#202763542
AΣL(1,𝔽16)×D532
C53×#21222
#3334853