Finite Group Databasebeta

← #27536850

Subgroups — #27536850

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic
2#20283191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276367C212yesmaximal, complemented
5#20276362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276360C212yesmaximal, complemented
7#20276359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276355C212yesmaximal, complemented
9C2×#16810413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D53C212yesmaximal, complemented
11C2×C53×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
14#16811389—21no—
15#16811274—21no—
16#16811274—21no—
17#16811271—21no—
18#16811271—21no—
19#16811265—21no—
20#16811265—21no—
21#16811263—21no—
22#16811263—21no—
23#16811195C411yescharacteristic, complemented
24#16811195C2211yescharacteristic
25#16811185C411yescharacteristic, complemented
26#16811184C411yescharacteristic, complemented
27#16811184C2211yescharacteristic
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811131C411yescharacteristic, complemented
30#16811131C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
32#123×D53C411yescharacteristic, complemented
33#123×D53C2211yescharacteristic
34#16811096—21no—
35#16811096C411yescharacteristic, complemented
36#16810605—21no—
37#16810604—21no—
38#16810604C2212yes—
39C2×#13133134C2211yescharacteristic
40#100×D53—21no—
41#100×D53C2212yes—
42#16810595—21no—
43#16810595C2212yes—
44C2×#13133132C2211yescharacteristic
45C2×#13133131—21no—
46#99×D53—21no—
47#99×D53C2212yes—
48#16810414C2212yescomplemented
49#16810413C2212yescomplemented
50#16810413C2212yescomplemented
51#16810412C2212yescomplemented
52#16810411C2212yescomplemented
53#16810409C2212yescomplemented
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C2×#100×C53C2211yescharacteristic
56C2×#99×C53C2211yescharacteristic
57C53×#352C2212yescomplemented
58C53×#352C2212yescomplemented
59#13133262—42no—
60#13133262—42no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—42no—
66C2×#11719945—42no—
67C2×#11719945D411yescharacteristic
68C2×#11719945D411yescharacteristic
69C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719947D411yescharacteristic
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C2×#11719947C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133225—42no—
87#13133223—42no—
88C2×#11719917—21no—
89M16×D53—22no—
90M16×D53—22no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
106#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133198C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133187C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133186—21no—
135#13133185C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133185C2311yescharacteristic
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—42no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—42no—
147#13133173—22no—
148#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719919—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—22no—
159C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133135—22no—
162#13133134—21no—
163#13133134C2312yes—
164#13133133—22no—
165#13133132—21no—
166#13133132C2312yes—
167#13133131—22no—
168#13133131—22no—
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C53—21no—
172#123×C53—21no—
173#123×C53—21no—
174#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
176#123×C53C2311yescharacteristic
177#123×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53—21no—
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C53—21no—
183#100×C53C2312yes—
184#99×C53—21no—
185#99×C53C2312yes—
186C24×C53C22×C411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22×C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53—41no—
195C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53C2411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—41no—
203C22×C4×C53—41no—
204C22×C4×C53—41no—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249#11719945—22no—
250#11719945—22no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—42no—
254#11719945—42no—
255#11719945—44no—
256#11719945—44no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
284M16×C53—22no—
285M16×C53—41no—
286C2×C8×C53—41no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—22no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
299C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—41no—
305C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—42no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—42no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—42no—
334#11719917—22no—
335#11719917—41no—
336C2×#88322—41no—
337#11719912—42no—
338#11719912—42no—
339C8×D53—42no—
340C8×D53—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C53C23×C411yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53—161no—
385C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D53—21no—
388C22⋊D53—21no—
389C22⋊D53—21no—
390C22⋊D53—21no—
391C22⋊D53—21no—
392C22⋊D53—21no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—22no—
395C22⋊D53—22no—
396C22⋊D53—22no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53#9912yes—
407C22⋊D53#9912yes—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—161no—
419C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D212—22no—
424D212—41no—
425D212—42no—
426D212—42no—
427D212—81no—
428D212—81no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—81no—
438C4×D53—81no—
439C4×D53—162no—
440Dic106—22no—
441Dic106—41no—
442Dic106—42no—
443Dic106—42no—
444C8×C53—42no—
445#88322—42no—
446#33350—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53C2×#9911yescharacteristic
461C22×C53C2×#9911yescharacteristic
462C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—82no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—161no—
477C2×D53—161no—
478C2×D53C2×#9912yes—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—82no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—82no—
493Dic53C2×#9912yes—
494#3485—531no—
495#2888—531no—
496#2883—531no—
497#2123—532no—
498#2121—531no—
499#2121—531no—
500#2121—532no—
501#2120—532no—
502C2×#352—532no—
503C2×#352—531no—
504C2×#352D5311yescharacteristic, complemented
505C2×C53—21no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53C22×#9911yescharacteristic
513D53—22no—
514D53—41no—
515D53—41no—
516D53—41no—
517D53—81no—
518C2×H(5,𝔽2)—531no—
519C22×#41—531no—
520#568—1061no—
521#547—1061no—
522#547—1061no—
523#547—1061no—
524#547—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527#546—1061no—
528#546—1061no—
529#536—531no—
530#536—531no—
531#534—531no—
532#534—531no—
533#534—531no—
534#534—531no—
535#525—531no—
536#525—531no—
537C2×#123—531no—
538C2×#123—531no—
539C2×#123—531no—
540C2×#123C2×D5311yescharacteristic
541#518—531no—
542#518—1061no—
543#413—532no—
544#413—1061no—
545#413—1061no—
546C2×#100—531no—
547C2×#100—532no—
548C2×#100—1061no—
549C2×#100C2×D5311yescharacteristic
550#410—532no—
551#410—1061no—
552C2×#99—531no—
553C2×#99—532no—
554C2×#99—1061no—
555C2×#99—1061no—
556C2×#99C2×D5311yescharacteristic
557#352—532no—
558#352—532no—
559#352—532no—
560#352—532no—
561#352C2×D5312yescomplemented
562#352C2×D5312yescomplemented
563AΣL(1,𝔽16)—532no—
564AΣL(1,𝔽16)—532no—
565C53#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
566H(5,𝔽2)—2122no—
567H(5,𝔽2)—2122no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—531no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—2122no—
579C2×#41—2122no—
580C22×Q8—531no—
581C22×D4—531no—
582C22×D4—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4C22×D5311yescharacteristic
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
595#131—2122no—
596#131—2122no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1062no—
599C2×M16—1062no—
600C2×M16—1061no—
601C4⋊Q8—1061no—
602C4⋊Q8—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—531no—
608#123—531no—
609#123—531no—
610#123—531no—
611#123—531no—
612#123—531no—
613#123—531no—
614#123—531no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123C4×D5311yescharacteristic, complemented
626#123C4×D5311yescharacteristic, complemented
627#123C22×D5311yescharacteristic
628#123C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#120—531no—
646#120—531no—
647#120—531no—
648#120—531no—
649#120—1061no—
650#120—1061no—
651#120—1061no—
652#120—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—2122no—
662C4×D4—2122no—
663#117—531no—
664#117—531no—
665#117—1062no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—531no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1062no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
681#101—1062no—
682#100—21no—
683#100—532no—
684#100—1062no—
685#100—1061no—
686#100C22×D5312yes—
687#99—21no—
688#99—532no—
689#99—1062no—
690#99—1062no—
691#99—1061no—
692#99C22×D5312yes—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—531no—
697C24—531no—
698C24C2×C4×D5311yescharacteristic
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—1062no—
701#41—1062no—
702#41—2121no—
703#41—2121no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2124no—
707#41—2124no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714C2×Q8—531no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—2122no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—531no—
722C2×D4—531no—
723C2×D4—531no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—531no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2121no—
753C2×D4—2121no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
759C2×D4D4×D5311yescharacteristic
760C2×D4D4×D5311yescharacteristic
761C2×D4C23×D5311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
789C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—1062no—
794M16—2122no—
795M16—2122no—
796M16—2121no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—2122no—
799C2×C8—2122no—
800C2×C8—2121no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—531no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1062no—
841C22⋊C4—2122no—
842C22⋊C4—2121no—
843C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C42—2122no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—531no—
855C23—531no—
856C23—531no—
857C23—531no—
858C23—1062no—
859C23—1062no—
860C23—1061no—
861C23—4241no—
862C23—4241no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
872C23C22×C4×D5311yescharacteristic
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874Q8—1062no—
875Q8—2121no—
876Q8—2122no—
877Q8—2122no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—532no—
883D4—532no—
884D4—1062no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—1062no—
888D4—1062no—
889D4—1061no—
890D4—1061no—
891D4—1061no—
892D4—1061no—
893D4—1061no—
894D4—1061no—
895D4—4241no—
896D4—4241no—
897D4—4241no—
898D4—4241no—
899D4—2121no—
900D4—2122no—
901D4—2122no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904D4—2121no—
905D4—2121no—
906D4—2122no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—531no—
924C2×C4—531no—
925C2×C4—531no—
926C2×C4—531no—
927C2×C4—8482no—
928C2×C4—8481no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—1062no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—4241no—
937C2×C4—4241no—
938C2×C4—4241no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2122no—
942C2×C4—2122no—
943C2×C4—2122no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—2122no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—532no—
967C22—8481no—
968C22—8481no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—4242no—
973C22—4242no—
974C22—4242no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22—2121no—
982C22#99×D5311yescharacteristic
983C22#99×D5311yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—82no—
992C4—532no—
993C4—1061no—
994C4—1061no—
995C4—1061no—
996C4—4242no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C4—2121no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—1062no—
1008C2—4241no—
1009C2—2121no—
1010C2—2121no—
1011C2—2121no—
1012C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC2×C53×#352C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288353C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenterC2×#352D53
hypocenterC53#33350
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283191C2semidirect
3. #20283173C2semidirect
4. #20276367C2semidirect
5. #20276362C2semidirect
6. #20276360C2semidirect
7. #20276359C2semidirect
8. #20276355C2semidirect
9. C2×#16810413C2semidirect
10. #352×D53C2semidirect
11. C2×C53×#352C2semidirect
13. C22×#11719945C4semidirect
23. #16811195C4semidirect
25. #16811185C4semidirect
26. #16811184C4semidirect
29. #16811131C4semidirect
31. C2×#13133200C4semidirect
32. #123×D53C4semidirect
35. #16811096C4semidirect
48. #16810414C22semidirect
49. #16810413C22semidirect
50. #16810413C22semidirect
51. #16810412C22semidirect
52. #16810411C22semidirect
53. #16810409C22semidirect
57. C53×#352C22semidirect
58. C53×#352C22semidirect
73. C22×Dic106C2×C4semidirect
74. C22×D212C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
84. C22×C4×D53C2×C4semidirect
85. C22×C4×D53C2×C4semidirect
100. #13133201C2×C4semidirect
101. #13133201C2×C4semidirect
105. #13133200C2×C4semidirect
106. #13133200C2×C4semidirect
107. #13133200C2×C4semidirect
108. #13133200C2×C4semidirect
111. #13133198C2×C4semidirect
132. #13133187C2×C4semidirect
133. #13133187C2×C4semidirect
135. #13133185C2×C4semidirect
148. #13133173C2×C4semidirect
149. #13133173C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
170. C23×C4×C53C2×C4semidirect
174. #123×C53C2×C4semidirect
175. #123×C53C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
504. C2×#352D53semidirect
561. #352C2×D53semidirect
562. #352C2×D53semidirect
565. C53#33350semidirect
594. C23×C4C4×D53semidirect
625. #123C4×D53semidirect
626. #123C4×D53semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
#202831912
#202831732
#202763672
#202763622
#202763602
#202763592
#202763552
C2×#168104132
#352×D532
C2×C53×#3522
#3335053