Finite Group Databasebeta

← #27536853

Subgroups — #27536853

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288356C211yesmaximal, characteristic
2#20283191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276367C212yesmaximal, complemented
5#20276361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276358C212yesmaximal, complemented
7#20276353C212yesmaximal, complemented
8C2×#16810414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
14#16811389—21no—
15#16811273—21no—
16#16811273—21no—
17#16811271—21no—
18#16811271—21no—
19#16811262—21no—
20#16811262—21no—
21#16811260—21no—
22#16811260—21no—
23#16811195C411yescharacteristic, complemented
24#16811195C2211yescharacteristic
25#16811183C411yescharacteristic, complemented
26#16811183C2211yescharacteristic
27#16811182C411yescharacteristic, complemented
28#16811129C411yescharacteristic, complemented
29#16811129C2211yescharacteristic
30C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32#123×D53C411yescharacteristic, complemented
33#123×D53C2211yescharacteristic
34#16811096—21no—
35#16811096C411yescharacteristic, complemented
36#16810605—21no—
37#16810604—21no—
38#16810604C2212yes—
39C2×#13133134C2211yescharacteristic
40#100×D53—21no—
41#100×D53C2212yes—
42#16810595—21no—
43#16810595C2212yes—
44C2×#13133132C2211yescharacteristic
45C2×#13133131—21no—
46#99×D53—21no—
47#99×D53C2212yes—
48#16810414C2212yescomplemented
49#16810414C2212yescomplemented
50#16810413C2212yescomplemented
51#16810412C2212yescomplemented
52#16810412C2212yescomplemented
53#16810410C2212yescomplemented
54C53×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C53C2211yescharacteristic
56C2×#99×C53C2211yescharacteristic
57C53×#352C2212yescomplemented
58C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13133262—42no—
60#13133262—42no—
61C2×#11719945D411yescharacteristic
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947—21no—
65C2×#11719947—21no—
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—42no—
68C2×#11719947—42no—
69C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719947D411yescharacteristic
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C2×#11719947C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133225—42no—
87#13133223—42no—
88C2×#11719917—21no—
89M16×D53—22no—
90M16×D53—22no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
104#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133198C2311yescharacteristic
115#13133198C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133186C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133186C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—42no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—42no—
145#13133173—22no—
146#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—22no—
159C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133135—22no—
162#13133134—21no—
163#13133134C2312yes—
164#13133133—22no—
165#13133132—21no—
166#13133132C2312yes—
167#13133131—22no—
168#13133131—22no—
169C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53—21no—
172#123×C53—21no—
173#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174#123×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#120×C53—21no—
178#120×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C53—21no—
183#100×C53C2312yes—
184#99×C53—21no—
185#99×C53C2312yes—
186C24×C53C22×C411yescharacteristic
187C24×C53C22×C411yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53—41no—
201C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53C2411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—41no—
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—42no—
240C22×Dic53—41no—
241C22×Dic53—41no—
242C22×Dic53—41no—
243C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947—42no—
254#11719947—42no—
255#11719947—44no—
256#11719947—44no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259D4×D53—42no—
260D4×D53—42no—
261D4×D53—42no—
262D4×D53—42no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D212C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
284M16×C53—22no—
285M16×C53—41no—
286C2×C8×C53—41no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—41no—
296C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—41no—
307C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—42no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—42no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—42no—
334#11719917—22no—
335#11719917—41no—
336C2×#88322—41no—
337#11719912—42no—
338#11719912—42no—
339C8×D53—42no—
340C8×D53—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53—81no—
349C23×C53—81no—
350C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C53C23×C411yescharacteristic
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—42no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—81no—
375D4×C53—81no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53—161no—
385C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D53—21no—
388C22⋊D53—21no—
389C22⋊D53—21no—
390C22⋊D53—21no—
391C22⋊D53—21no—
392C22⋊D53—21no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—22no—
395C22⋊D53—22no—
396C22⋊D53—22no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53#9912yes—
406C22⋊D53#9912yes—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—42no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53—161no—
425C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429D212—22no—
430D212—41no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—81no—
438C4×D53—81no—
439C4×D53—162no—
440Dic106—22no—
441Dic106—41no—
442Dic106—42no—
443Dic106—42no—
444C8×C53—42no—
445#88322—42no—
446#33350—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—82no—
464C22×C53C2×#9911yescharacteristic
465C22×C53C2×#9911yescharacteristic
466C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—161no—
477C2×D53—161no—
478C2×D53C2×#9912yes—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—82no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—82no—
493Dic53C2×#9912yes—
494#3485—531no—
495#2888—531no—
496#2883—531no—
497#2123—532no—
498#2121—532no—
499#2121—531no—
500#2121D5311yescharacteristic, complemented
501#2120—532no—
502C2×#352—531no—
503C2×#352—531no—
504C2×#352—532no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53C22×#9911yescharacteristic
514D53—22no—
515D53—41no—
516D53—41no—
517D53—41no—
518C2×H(5,𝔽2)—531no—
519C22×#41—531no—
520#568—1061no—
521#547—1061no—
522#547—1061no—
523#547—1061no—
524#547—1061no—
525#546—1061no—
526#546—1061no—
527#546—1061no—
528#546—1061no—
529#536—531no—
530#536—531no—
531#534—531no—
532#534—531no—
533#534—531no—
534#534C2×D5311yescharacteristic
535#525—531no—
536#525—531no—
537C2×#123—531no—
538C2×#123—531no—
539C2×#123—531no—
540C2×#123—531no—
541#518—531no—
542#518—1061no—
543#413—532no—
544#413—1061no—
545#413—1061no—
546C2×#100—531no—
547C2×#100—532no—
548C2×#100—1061no—
549C2×#100C2×D5311yescharacteristic
550#410—532no—
551#410—1061no—
552C2×#99—531no—
553C2×#99—532no—
554C2×#99—1061no—
555C2×#99—1061no—
556C2×#99C2×D5311yescharacteristic
557#352—532no—
558#352—532no—
559#352—532no—
560#352—532no—
561#352—532no—
562#352C2×D5312yescomplemented
563AΣL(1,𝔽16)—532no—
564AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
565C53#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
566H(5,𝔽2)—2122no—
567H(5,𝔽2)—2122no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—531no—
572C2×#41—531no—
573C2×#41—531no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—2122no—
579C2×#41—2122no—
580C22×Q8—531no—
581C22×D4—531no—
582C22×D4—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
591C22×D4C22×D5311yescharacteristic
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595#131—2122no—
596#131—2122no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1062no—
599C2×M16—1062no—
600C2×M16—1061no—
601C4⋊Q8—1061no—
602C4⋊Q8—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#123—21no—
606#123—531no—
607#123—531no—
608#123—531no—
609#123—531no—
610#123—531no—
611#123—531no—
612#123—531no—
613#123—531no—
614#123—531no—
615#123—531no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123C4×D5311yescharacteristic, complemented
628#123C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#120—21no—
646#120—531no—
647#120—531no—
648#120—1061no—
649#120—1061no—
650#120—1061no—
651#120C4×D5311yescharacteristic, complemented
652#120C22×D5311yescharacteristic
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—2122no—
662C4×D4—2122no—
663#117—531no—
664#117—531no—
665#117—1062no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—531no—
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1062no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
681#101—1062no—
682#100—21no—
683#100—532no—
684#100—1062no—
685#100—1061no—
686#100C22×D5312yes—
687#99—21no—
688#99—532no—
689#99—1062no—
690#99—1062no—
691#99—1061no—
692#99C22×D5312yes—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—531no—
697C24C2×C4×D5311yescharacteristic
698C24C2×C4×D5311yescharacteristic
699C24D4×D5311yescharacteristic
700#41—1062no—
701#41—1062no—
702#41—2121no—
703#41—2121no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2124no—
711#41—2124no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714C2×Q8—531no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—2122no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—531no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—531no—
740C2×D4—531no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2121no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
759C2×D4D4×D5311yescharacteristic
760C2×D4D4×D5311yescharacteristic
761C2×D4C23×D5311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—1062no—
794M16—2122no—
795M16—2122no—
796M16—2121no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—2122no—
799C2×C8—2122no—
800C2×C8—2121no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—531no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1062no—
841C22⋊C4—2122no—
842C22⋊C4—2121no—
843C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C42—2122no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—531no—
858C23—531no—
859C23—531no—
860C23—531no—
861C23—1062no—
862C23—1062no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—4241no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
872C23C22×C4×D5311yescharacteristic
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874Q8—1062no—
875Q8—2121no—
876Q8—2122no—
877Q8—2122no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—532no—
888D4—532no—
889D4—1062no—
890D4—1062no—
891D4—1062no—
892D4—1062no—
893D4—1062no—
894D4—1061no—
895D4—1061no—
896D4—1061no—
897D4—1061no—
898D4—1061no—
899D4—1061no—
900D4—4241no—
901D4—4241no—
902D4—2121no—
903D4—2121no—
904D4—2121no—
905D4—2121no—
906D4—2121no—
907D4—2122no—
908D4—2122no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4—531no—
919C2×C4—531no—
920C2×C4—531no—
921C2×C4—531no—
922C2×C4—8482no—
923C2×C4—8481no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1062no—
926C2×C4—1062no—
927C2×C4—1062no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—4241no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2122no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4—2122no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2122no—
943C2×C4—2122no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—2122no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—532no—
971C22—8481no—
972C22—8481no—
973C22—1061no—
974C22—1061no—
975C22—1061no—
976C22—4242no—
977C22—4242no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22—2121no—
982C22#99×D5311yescharacteristic
983C22#99×D5311yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—532no—
992C4—1061no—
993C4—1061no—
994C4—1061no—
995C4—4242no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C4—2121no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—1062no—
1009C2—2121no—
1010C2—2121no—
1011C2—2121no—
1012C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2121C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288356C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2121D53
hypocenterC53#33350
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283191C2semidirect
3. #20283173C2semidirect
4. #20276367C2semidirect
5. #20276361C2semidirect
6. #20276358C2semidirect
7. #20276353C2semidirect
8. C2×#16810414C2semidirect
9. C2×#16810412C2semidirect
10. #352×D53C2semidirect
11. C53×#2121C2semidirect
13. C22×#11719947C4semidirect
23. #16811195C4semidirect
25. #16811183C4semidirect
27. #16811182C4semidirect
28. #16811129C4semidirect
30. C2×#13133201C4semidirect
32. #123×D53C4semidirect
35. #16811096C4semidirect
48. #16810414C22semidirect
49. #16810414C22semidirect
50. #16810413C22semidirect
51. #16810412C22semidirect
52. #16810412C22semidirect
53. #16810410C22semidirect
57. C53×#352C22semidirect
58. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
73. C22×Dic106C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
83. C23×Dic53C2×C4semidirect
84. C23×Dic53C2×C4semidirect
85. C22×C4×D53C2×C4semidirect
99. #13133201C2×C4semidirect
100. #13133201C2×C4semidirect
101. #13133201C2×C4semidirect
102. #13133201C2×C4semidirect
103. #13133200C2×C4semidirect
104. #13133200C2×C4semidirect
112. #13133198C2×C4semidirect
113. #13133198C2×C4semidirect
130. #13133186C2×C4semidirect
131. #13133186C2×C4semidirect
146. #13133173C2×C4semidirect
147. #13133173C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
169. C22×D4×C53C2×C4semidirect
173. #123×C53C2×C4semidirect
178. #120×C53C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
500. #2121D53semidirect
562. #352C2×D53semidirect
564. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
565. C53#33350semidirect
590. C22×D4C4×D53semidirect
627. #123C4×D53semidirect
651. #120C4×D53semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883562
#202831912
#202831732
#202763672
#202763612
#202763582
#202763532
C2×#168104142
C2×#168104122
#352×D532
C53×#21212
#3335053