Finite Group Databasebeta

← D53×#2127 #27536873

Subgroups — D53×#2127 #27536873

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D53C212yesmaximal, complemented
3#20276384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276383C212yesmaximal, complemented
5#20276382C212yesmaximal, complemented
6#20276381C212yesmaximal, complemented
7#354×D53C212yesmaximal, complemented
8#353×D53C212yesmaximal, complemented
9C53×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D53C2211yescharacteristic
12#16811192C411yescharacteristic, complemented
13#16811191C411yescharacteristic, complemented
14#16811191C2211yescharacteristic
15#16811190C2211yescharacteristic
16#16811189—22no—
17#16811188—22no—
18#16811187C411yescharacteristic, complemented
19#16811186C411yescharacteristic, complemented
20#16811186C2211yescharacteristic
21#127×D53C411yescharacteristic, complemented
22#127×D53C2211yescharacteristic
23#124×D53C411yescharacteristic, complemented
24#124×D53C2211yescharacteristic
25#121×D53—22no—
26#120×D53—22no—
27#117×D53C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D53—22no—
29C2×#13133132C2212yescomplemented
30C2×#13133131—22no—
31#99×D53—22no—
32#99×D53—22no—
33#99×D53C2214yes—
34#99×D53C2214yescomplemented
35#16810418C2212yescomplemented
36#16810417C2214yescomplemented
37#16810416C2212yescomplemented
38#16810415C2214yescomplemented
39C53×#535C2211yescharacteristic
40C2×#99×C53C2212yescomplemented
41C53×#354C2212yescomplemented
42C53×#353C2212yescomplemented
43C24×D53D412yes—
44C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
47C2×#11719947—21no—
48C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
49#41×D53—42no—
50#41×D53—42no—
51C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D212C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53D412yes—
54C2×D4×D53—21no—
55C2×D4×D53—22no—
56C2×D4×D53—22no—
57C2×D4×D53—42no—
58C2×D4×D53—42no—
59C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D53D412yes—
63C2×D4×D53D412yes—
64C2×D4×D53C2311yescharacteristic
65C2×D4×D53C2311yescharacteristic
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—42no—
68C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
69#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13133213—22no—
72#13133213—22no—
73#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
74#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133213C2311yescharacteristic
77#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13133204C2311yescharacteristic
83#13133203—22no—
84#13133203—22no—
85#13133192—22no—
86#13133191—22no—
87#13133190—22no—
88#13133190—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133188—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95#13133186—22no—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13133175—21no—
101#13133174C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133174C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13133173—21no—
104C4⋊C4×D53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×#11719921—42no—
107C22⋊C4×D53—21no—
108C22⋊C4×D53—22no—
109C22⋊C4×D53—22no—
110C22⋊C4×D53—24no—
111C22⋊C4×D53—24no—
112C22⋊C4×D53—42no—
113C22⋊C4×D53—42no—
114C42×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
115C42×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133132—22no—
117#13133132C2314yes—
118#13133131—24no—
119#13133131—24no—
120C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
123#127×C53C2311yescharacteristic
124#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
125#124×C53C2311yescharacteristic
126#121×C53—22no—
127#120×C53—22no—
128#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C53—22no—
130#99×C53—22no—
131#99×C53C2314yes—
132C24×C53C2×D412yes—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—21no—
138C23×D53—84no—
139C23×D53C22⋊C412yes—
140C23×D53C22⋊C412yes—
141C23×D53C22⋊C412yes—
142C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D53C2×D412yes—
144C23×D53C2×D412yes—
145#41×C53—42no—
146C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
152C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C2×D4×C53C2411yescharacteristic
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—21no—
159C2×C22⋊D53—21no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
168C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
169C2×C22⋊D53C2×D412yes—
170C2×C22⋊D53C2×D412yes—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
174#11719949—42no—
175Q8×D53—41no—
176Q8×D53—41no—
177#11719947—42no—
178#11719947—44no—
179D4×D53—41no—
180D4×D53—41no—
181D4×D53—42no—
182D4×D53—42no—
183D4×D53—42no—
184D4×D53—42no—
185D4×D53—42no—
186D4×D53—41no—
187D4×D53—41no—
188D4×D53—42no—
189D4×D53—41no—
190D4×D53—41no—
191D4×D53—42no—
192D4×D53—42no—
193D4×D53—84no—
194D4×D53—84no—
195#11719945—44no—
196#11719945—42no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212C22⋊C412yes—
202C2×D212C22×C411yescharacteristic
203C2×D212C22×C411yescharacteristic
204C2×D212C22×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—44no—
215C2×C4×D53—44no—
216C2×C4×D53—88no—
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106C22×C411yescharacteristic, complemented
223C4⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—24no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C42×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
230C42×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—24no—
235C22⋊Dic53—42no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—44no—
243#11719921—44no—
244C4⋊Dic53—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53C22×C411yescharacteristic, complemented
250C4×Dic53C22×C411yescharacteristic, complemented
251C23×C53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—82no—
255C23×C53C2×C22⋊C412yes—
256C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C53C22×D412yes—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—48no—
271C22×D53—44no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53—82no—
279C22×D53—82no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53#9912yes—
283C22×D53#9912yes—
284C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D53C2×C22⋊C412yes—
286C22×D53C2×C22⋊C412yes—
287C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—82no—
295D4×C53—82no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—44no—
302C2×C4×C53—84no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—84no—
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D212—42no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—42no—
330D212—82no—
331D212—82no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—88no—
345C4×D53—88no—
346Dic106—42no—
347Dic106—41no—
348C2×#2127—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—44no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53C2×#9912yes—
359C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—24no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—44no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53C2×#9911yescharacteristic
383C2×D53C2×#9912yes—
384C2×D53C2×#9911yescharacteristic
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—84no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—84no—
397C2×#535—531no—
398C22×#99—532no—
399#2127—532no—
400#2127—532no—
401#2127—532no—
402#2127—531no—
403#2127D5311yescharacteristic, direct product factor
404C2×#354—532no—
405C2×#353—532no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—22no—
408C2×C53—42no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53C22×#9911yescharacteristic
412D53—22no—
413D53—21no—
414D53—42no—
415D53—42no—
416D53—81no—
417D53#212712yesdirect product factor
418C22×#41—531no—
419C23×D4—531no—
420#535—531no—
421#535—531no—
422#535—531no—
423#535—531no—
424#535—531no—
425#535—531no—
426#535—531no—
427#535—1062no—
428#535—1062no—
429#535C2×D5311yescharacteristic
430C2×#127—531no—
431C2×#127—531no—
432C2×#124—531no—
433C2×#124—531no—
434C2×#121—1062no—
435C2×#120—1062no—
436C2×#117—531no—
437C22×C22⋊C4—1062no—
438C2×#99—532no—
439C2×#99—534no—
440C2×#99—534no—
441C2×#99—1062no—
442C2×#99—1062no—
443C2×#99—1062no—
444C2×#99C2×D5312yescomplemented
445#354—532no—
446#354—534no—
447#354C2×D5312yescomplemented
448#353—532no—
449#353—534no—
450#353C2×D5312yescomplemented
451C53C2×#212711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—532no—
453C2×#41—531no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—2122no—
459C2×#41—2122no—
460C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
461C22×Q8—531no—
462C22×D4—532no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—532no—
466C22×D4—532no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—2122no—
475C22×D4—2122no—
476C22×D4C22×D5311yescharacteristic
477C23×C4—531no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—2122no—
480#127—531no—
481#127—531no—
482#127—531no—
483#127—531no—
484#127—531no—
485#127—531no—
486#127—1062no—
487#127—1062no—
488#127C4×D5311yescharacteristic, complemented
489#127C22×D5311yescharacteristic
490#124—531no—
491#124—531no—
492#124—531no—
493#124—531no—
494#124—531no—
495#124—531no—
496#124—1062no—
497#124—1062no—
498#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
499#124C22×D5311yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#120—22no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511#120—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516#117—531no—
517#117—531no—
518#117—531no—
519#117—1061no—
520#117—1061no—
521#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1064no—
528C2×C22⋊C4—1064no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—2122no—
531C2×C22⋊C4—2122no—
532C2×C22⋊C4—2122no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535#99—22no—
536#99—534no—
537#99—1064no—
538#99—1064no—
539#99—1062no—
540#99C22×D5314yes—
541C24—531no—
542C24—532no—
543C24—532no—
544C24—532no—
545C24—532no—
546C24—532no—
547C24—1062no—
548C24—1062no—
549C24—1062no—
550C24—1062no—
551C24—1061no—
552C24—4244no—
553C24D4×D5312yes—
554#41—42no—
555#41—2122no—
556#41—2124no—
557#41—2124no—
558#41—2122no—
559#41—2122no—
560C2×Q8—531no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—2121no—
563C2×Q8—2121no—
564C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—531no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—531no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4244no—
588C2×D4—4244no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
607C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
608C2×D4D4×D5312yes—
609C2×D4C23×D5311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—4248no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2124no—
629C22×C4—2124no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—2124no—
652C22⋊C4—2124no—
653C22⋊C4—2122no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
659C42C2×C4×D5311yescharacteristic, complemented
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—82no—
664C23—531no—
665C23—532no—
666C23—531no—
667C23—532no—
668C23—532no—
669C23—532no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—1061no—
681C23—4244no—
682C23—4242no—
683C23—4242no—
684C23—4242no—
685C23—4244no—
686C23—4244no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2122no—
690C23—2124no—
691C23—2124no—
692C23—2124no—
693C23—2128no—
694C23C22⋊C4×D5312yes—
695C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
696C23C2×D4×D5312yes—
697Q8—41no—
698Q8—2121no—
699Q8—2122no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4248no—
745C2×C4—4248no—
746C2×C4—4244no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—531no—
767C22—531no—
768C22—532no—
769C22—1062no—
770C22—1064no—
771C22—1062no—
772C22—1062no—
773C22—4242no—
774C22—4242no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—4242no—
778C22—4242no—
779C22—4242no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2124no—
786C22—2124no—
787C22—2124no—
788C22—2124no—
789C22—2124no—
790C22—2121no—
791C22#99×D5312yes—
792C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—84no—
799C4—1061no—
800C4—1061no—
801C4—4244no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—532no—
811C2—1061no—
812C2—1062no—
813C2—4241no—
814C2—2122no—
815C2—2122no—
816C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2127C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#535×D53C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2127D53
hypocenterC53C2×#2127
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D53C2semidirect
3. #20276384C2semidirect
4. #20276383C2semidirect
5. #20276382C2semidirect
6. #20276381C2semidirect
7. #354×D53C2semidirect
8. #353×D53C2semidirect
9. C53×#2127C2semidirect
10. C2×#41×D53C4semidirect
12. #16811192C4semidirect
13. #16811191C4semidirect
18. #16811187C4semidirect
19. #16811186C4semidirect
21. #127×D53C4semidirect
23. #124×D53C4semidirect
27. #117×D53C4semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
34. #99×D53C22semidirect
35. #16810418C22semidirect
36. #16810417C22semidirect
37. #16810416C22semidirect
38. #16810415C22semidirect
40. C2×#99×C53C22semidirect
41. C53×#354C22semidirect
42. C53×#353C22semidirect
44. C2×#11719949C2×C4semidirect
46. C2×#11719945C2×C4semidirect
48. C2×#11719947C2×C4semidirect
51. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
61. C2×D4×D53C2×C4semidirect
69. #13133214C2×C4semidirect
70. #13133214C2×C4semidirect
73. #13133213C2×C4semidirect
74. #13133213C2×C4semidirect
75. #13133213C2×C4semidirect
77. #13133206C2×C4semidirect
78. #13133206C2×C4semidirect
79. #13133205C2×C4semidirect
80. #13133205C2×C4semidirect
81. #13133204C2×C4semidirect
99. #13133176C2×C4semidirect
101. #13133174C2×C4semidirect
102. #13133174C2×C4semidirect
114. C42×D53C2×C4semidirect
115. C42×D53C2×C4semidirect
120. C2×#41×C53C2×C4semidirect
122. #127×C53C2×C4semidirect
124. #124×C53C2×C4semidirect
128. #117×C53C2×C4semidirect
146. C2×Q8×C53C22×C4semidirect
152. C2×D4×C53C22×C4semidirect
204. C2×D212C22×C4semidirect
222. C2×Dic106C22×C4semidirect
229. C42×C53C22×C4semidirect
230. C42×C53C22×C4semidirect
249. C4×Dic53C22×C4semidirect
250. C4×Dic53C22×C4semidirect
403. #2127D53direct (N × H)
417. D53#2127direct (N × H)
444. C2×#99C2×D53semidirect
447. #354C2×D53semidirect
450. #353C2×D53semidirect
451. C53C2×#2127semidirect
460. C2×#41C4×D53semidirect
488. #127C4×D53semidirect
498. #124C4×D53semidirect
521. #117C4×D53semidirect
564. C2×Q8C2×C4×D53semidirect
607. C2×D4C2×C4×D53semidirect
658. C42C2×C4×D53semidirect
659. C42C2×C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D532
C2×#99×D532
#202763842
#202763832
#202763822
#202763812
#354×D532
#353×D532
C53×#21272
C2×#212753