Subgroups — C₂×#20276407 #27536931

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20276407	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719917	—	2	2	no	—
6	#16810607	—	2	4	no	—
7	#16810607	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×#13133136	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#13133134	—	2	2	no	—
10	#16810420	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₅₃×#535	—	2	4	no	—
14	C₅₃×#535	C₄	1	4	yes	—
15	C₅₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#120×C₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
22	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
23	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
24	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
25	C₂²×#88322	—	4	2	no	—
26	#13133136	—	2	4	no	—
27	#13133136	C₂³	1	8	yes	complemented
28	#13133134	—	2	8	no	—
29	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
31	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
32	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
47	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
48	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
50	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
52	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
53	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
54	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
55	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
56	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
57	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
70	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
71	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
72	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	#11719917	—	2	8	no	—
117	#11719917	—	4	4	no	—
118	#11719917	—	4	8	no	—
119	C₂×#88322	—	4	4	no	—
120	C₂×#88322	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
139	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
141	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
148	D₄×C₅₃	—	8	16	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	#88322	—	4	8	no	—
169	C₂×#2134	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	4	yes	—
193	C₂×#535	D₅₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#413	—	53	2	no	—
195	#2134	—	53	8	no	—
196	C₂×#355	—	53	4	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₅₃	#2134	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₄	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
207	#535	—	2	4	no	—
208	#535	Dic₅₃	1	4	yes	—
209	#535	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
210	C₂×#127	Dic₅₃	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
215	#413	—	53	8	no	—
216	#413	—	106	4	no	—
217	C₂×#101	—	53	4	no	—
218	C₂×#100	—	106	2	no	—
219	#355	—	53	16	no	—
220	C₅₃	C₂×#2134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁵	—	2	1	no	—
222	C₂×#41	—	4	2	no	—
223	C₂×#41	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
225	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
226	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
244	#127	—	2	4	no	—
245	#127	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
248	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#120	—	2	8	no	—
252	#120	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
259	#101	—	53	8	no	—
260	#101	—	106	4	no	—
261	#100	—	106	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
310	M₁₆	—	106	8	no	—
311	M₁₆	—	212	4	no	—
312	M₁₆	—	212	8	no	—
313	C₂×C₈	—	212	4	no	—
314	C₂×C₈	—	212	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
338	Q₈	—	4	1	no	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	4	1	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	8	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	#13133132	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13133132	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
368	C₈	—	212	8	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	C₂×#13133132	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#13133132	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	C₂×#13133132	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	2	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	#20276407	1	2	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#13133132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133132
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#99
cosocle	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810607	C₂	semidirect
2. #20276407	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810420	C₂	semidirect
7. #16810607	C₂²	semidirect
8. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
10. #16810420	C₂²	semidirect
27. #13133136	C₂³	semidirect
202. C₂×C₅₃	#2134	semidirect
220. C₅₃	C₂×#2134	semidirect
397. C₂	#20276407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810607	2
#20276407	2
C₂×#16810420	2
C₂×C₅₃×#535	2
C₂×#2134	53

Subgroups — C2×#20276407 #27536931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20276407 #27536931