Subgroups — D₅₃×#2145 #27537031

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#360×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#2145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133238	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133237	—	2	1	no	—
15	C₂×#13133236	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
17	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
18	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
19	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
20	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	#135×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#135×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133156	—	2	1	no	—
31	M₃₂×D₅₃	—	2	1	no	—
32	M₃₂×D₅₃	—	2	1	no	—
33	M₃₂×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	M₃₂×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810660	—	2	1	no	—
38	#16810659	—	2	1	no	—
39	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#107×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810434	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810432	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₃×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
51	C₂×#11719945	—	4	1	no	—
52	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
53	C₂×#11719947	—	4	1	no	—
54	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
59	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
60	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
61	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13133240	—	2	1	no	—
68	#13133240	—	2	1	no	—
69	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#13133239	—	2	1	no	—
72	#13133239	—	2	1	no	—
73	#13133239	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#13133239	C₂³	1	2	yes	—
75	#13133238	—	2	2	no	—
76	#13133238	—	2	2	no	—
77	#13133238	—	2	2	no	—
78	#13133238	—	2	2	no	—
79	#13133237	—	2	2	no	—
80	#13133237	—	2	2	no	—
81	#13133237	—	2	2	no	—
82	#13133237	—	2	2	no	—
83	#13133236	—	2	1	no	—
84	#13133236	—	2	1	no	—
85	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#13133236	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
89	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
90	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
91	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
96	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
97	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
98	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
99	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
102	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133176	—	2	1	no	—
120	#13133175	—	2	2	no	—
121	#13133174	—	4	1	no	—
122	#13133173	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×D₅₃	—	4	1	no	—
126	#13133157	—	2	1	no	—
127	#13133157	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#13133156	—	2	2	no	—
129	#13133156	—	2	2	no	—
130	C₂×#11719908	—	2	1	no	—
131	C₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
133	#13133151	—	2	1	no	—
134	#13133150	—	2	2	no	—
135	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#13133148	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
138	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
139	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
140	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#135×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
147	M₃₂×C₅₃	—	2	1	no	—
148	M₃₂×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
150	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
151	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
154	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
157	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
168	#11719949	—	2	2	no	—
169	#11719949	—	2	2	no	—
170	#11719949	—	4	1	no	—
171	#11719949	—	4	1	no	—
172	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
176	#11719947	—	2	2	no	—
177	#11719947	—	2	2	no	—
178	#11719947	—	4	2	no	—
179	#11719947	—	4	2	no	—
180	#11719947	—	4	2	no	—
181	#11719947	—	4	2	no	—
182	#11719947	—	4	1	no	—
183	#11719947	—	4	1	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
187	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
192	#11719945	—	2	2	no	—
193	#11719945	—	2	2	no	—
194	#11719945	—	4	1	no	—
195	#11719945	—	4	1	no	—
196	#11719945	—	4	2	no	—
197	#11719945	—	4	2	no	—
198	#11719945	—	4	2	no	—
199	#11719945	—	4	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
224	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
225	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
227	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
228	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
240	#11719925	—	2	2	no	—
241	#11719925	—	2	2	no	—
242	#11719924	—	2	2	no	—
243	#11719924	—	2	2	no	—
244	#11719923	—	2	2	no	—
245	#11719923	—	2	2	no	—
246	#11719922	—	2	2	no	—
247	#11719922	—	2	2	no	—
248	#11719921	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	#11719919	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
260	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	D₄₂₄	—	2	1	no	—
262	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11719913	—	2	2	no	—
264	#11719913	—	2	2	no	—
265	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#11719908	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
328	D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	D₂₁₂	—	4	2	no	—
330	D₂₁₂	—	4	2	no	—
331	D₂₁₂	—	4	1	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₅₃	#102	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
357	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
359	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#2145	—	53	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	8	2	no	—
396	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
398	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
399	Dic₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×#135	—	53	1	no	—
401	C₂²×M₃₂	—	53	1	no	—
402	C₂×#427	—	53	1	no	—
403	#2145	—	53	1	no	—
404	#2145	—	53	1	no	—
405	#2145	—	53	4	no	—
406	#2145	—	53	1	no	—
407	#2145	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₂×#360	—	53	4	no	—
409	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
414	D₅₃	—	2	1	no	—
415	D₅₃	—	2	1	no	—
416	D₅₃	—	2	1	no	—
417	D₅₃	—	8	2	no	—
418	D₅₃	#2145	1	2	yes	direct product factor
419	C₂²×#41	—	106	1	no	—
420	C₂×#135	—	53	2	no	—
421	C₂×#135	—	53	2	no	—
422	C₂×#135	—	53	2	no	—
423	C₂×#135	—	53	2	no	—
424	C₂×#135	—	53	1	no	—
425	C₂×#135	—	53	1	no	—
426	C₂×#135	—	53	1	no	—
427	C₂×#135	—	106	1	no	—
428	C₂×#135	—	106	1	no	—
429	C₂×#135	—	106	1	no	—
430	C₂×#135	—	106	1	no	—
431	C₂×#135	—	106	1	no	—
432	C₂×#135	—	106	1	no	—
433	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
435	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
437	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
438	C₂×#117	—	106	1	no	—
439	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
440	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
441	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
442	C₂×M₃₂	—	106	1	no	—
443	C₂×M₃₂	—	106	1	no	—
444	C₂×M₃₂	—	106	1	no	—
445	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×C₁₆	—	106	1	no	—
447	#427	—	53	1	no	—
448	#427	—	53	2	no	—
449	#427	—	106	1	no	—
450	#427	—	106	1	no	—
451	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#107	—	106	1	no	—
453	C₂×#106	—	53	2	no	—
454	#360	—	53	4	no	—
455	#360	—	53	4	no	—
456	#360	—	53	4	no	—
457	#360	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	C₅₃	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	106	1	no	—
461	C₂×#41	—	106	1	no	—
462	C₂×#41	—	106	2	no	—
463	C₂×#41	—	106	2	no	—
464	C₂×#41	—	106	2	no	—
465	C₂×#41	—	106	2	no	—
466	C₂×#41	—	106	1	no	—
467	C₂×#41	—	212	1	no	—
468	C₂×#41	—	212	1	no	—
469	C₂×#41	—	212	1	no	—
470	C₂×#41	—	212	1	no	—
471	C₂×#41	—	212	1	no	—
472	C₂×#41	—	212	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
478	#135	—	2	1	no	—
479	#135	—	2	1	no	—
480	#135	—	53	2	no	—
481	#135	—	53	2	no	—
482	#135	—	53	2	no	—
483	#135	—	53	2	no	—
484	#135	—	53	2	no	—
485	#135	—	53	2	no	—
486	#135	—	106	1	no	—
487	#135	—	106	1	no	—
488	#135	—	106	2	no	—
489	#135	—	106	2	no	—
490	#135	—	106	2	no	—
491	#135	—	106	2	no	—
492	#135	—	106	1	no	—
493	#135	—	106	1	no	—
494	#135	—	106	2	no	—
495	#135	—	106	2	no	—
496	#135	—	106	2	no	—
497	#135	—	106	2	no	—
498	#135	—	106	1	no	—
499	#135	—	106	1	no	—
500	#135	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#135	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
517	C₂×D₈	—	53	2	no	—
518	C₂×D₈	—	53	2	no	—
519	C₂×D₈	—	53	1	no	—
520	C₂×D₈	—	106	1	no	—
521	C₂×D₈	—	106	1	no	—
522	C₂×D₈	—	106	1	no	—
523	C₂×D₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	106	2	no	—
540	#117	—	106	1	no	—
541	#117	—	212	1	no	—
542	#117	—	212	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
546	M₃₂	—	2	1	no	—
547	M₃₂	—	53	2	no	—
548	M₃₂	—	106	2	no	—
549	M₃₂	—	106	2	no	—
550	M₃₂	—	106	1	no	—
551	M₃₂	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
554	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
555	C₂×C₁₆	—	106	1	no	—
556	#107	—	2	1	no	—
557	#107	—	106	2	no	—
558	#107	—	106	1	no	—
559	#106	—	53	2	no	—
560	#106	—	106	2	no	—
561	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	C₂⁴	—	53	1	no	—
563	C₂⁴	—	212	1	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	4	1	no	—
568	#41	—	106	2	no	—
569	#41	—	106	2	no	—
570	#41	—	106	2	no	—
571	#41	—	106	2	no	—
572	#41	—	106	2	no	—
573	#41	—	106	2	no	—
574	#41	—	212	2	no	—
575	#41	—	212	2	no	—
576	#41	—	212	2	no	—
577	#41	—	212	2	no	—
578	#41	—	212	2	no	—
579	#41	—	212	2	no	—
580	#41	—	212	2	no	—
581	#41	—	212	2	no	—
582	#41	—	212	1	no	—
583	#41	—	212	1	no	—
584	#41	—	212	1	no	—
585	#41	—	212	1	no	—
586	#41	—	212	1	no	—
587	#41	—	212	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	1	no	—
600	C₂×D₄	—	212	1	no	—
601	C₂×D₄	—	212	1	no	—
602	C₂×D₄	—	212	1	no	—
603	C₂×D₄	—	212	1	no	—
604	C₂×D₄	—	212	2	no	—
605	C₂×D₄	—	212	2	no	—
606	C₂×D₄	—	212	2	no	—
607	C₂×D₄	—	212	2	no	—
608	C₂×D₄	—	212	1	no	—
609	C₂×D₄	—	212	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	2	1	no	—
635	Q₁₆	—	53	2	no	—
636	Q₁₆	—	106	2	no	—
637	Q₁₆	—	106	2	no	—
638	Q₁₆	—	106	1	no	—
639	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
640	SD₁₆	—	2	2	no	—
641	SD₁₆	—	2	2	no	—
642	SD₁₆	—	106	2	no	—
643	SD₁₆	—	106	2	no	—
644	SD₁₆	—	106	2	no	—
645	SD₁₆	—	106	2	no	—
646	SD₁₆	—	106	2	no	—
647	SD₁₆	—	106	2	no	—
648	D₈	—	2	1	no	—
649	D₈	—	53	2	no	—
650	D₈	—	106	2	no	—
651	D₈	—	106	2	no	—
652	D₈	—	106	1	no	—
653	D₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	—	53	1	no	—
655	C₂×C₈	—	53	1	no	—
656	C₂×C₈	—	53	1	no	—
657	C₂×C₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₈	—	53	1	no	—
661	C₂×C₈	—	53	1	no	—
662	C₂×C₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₈	—	53	1	no	—
664	C₂×C₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₈	—	53	1	no	—
666	C₂×C₈	—	53	1	no	—
667	C₂×C₈	—	53	1	no	—
668	C₂×C₈	—	53	1	no	—
669	C₂×C₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₈	—	53	1	no	—
672	C₂×C₈	—	53	1	no	—
673	C₂×C₈	—	53	1	no	—
674	C₂×C₈	—	53	1	no	—
675	C₂×C₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	212	2	no	—
690	C₄²	—	212	1	no	—
691	C₁₆	—	2	2	no	—
692	C₁₆	—	106	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	53	1	no	—
695	C₂³	—	53	1	no	—
696	C₂³	—	53	1	no	—
697	C₂³	—	53	1	no	—
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	1	no	—
700	C₂³	—	424	4	no	—
701	C₂³	—	212	2	no	—
702	C₂³	—	212	2	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	—	212	1	no	—
705	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	106	2	no	—
709	Q₈	—	212	2	no	—
710	Q₈	—	212	2	no	—
711	Q₈	—	212	1	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	106	2	no	—
717	D₄	—	212	2	no	—
718	D₄	—	212	2	no	—
719	D₄	—	212	2	no	—
720	D₄	—	212	2	no	—
721	D₄	—	212	2	no	—
722	D₄	—	212	2	no	—
723	D₄	—	212	2	no	—
724	D₄	—	212	2	no	—
725	D₄	—	212	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄	—	424	4	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	53	1	no	—
770	C₈	—	53	1	no	—
771	C₈	—	53	1	no	—
772	C₈	—	53	1	no	—
773	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₈	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	53	1	no	—
781	C₂²	—	53	1	no	—
782	C₂²	—	53	1	no	—
783	C₂²	—	53	1	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	424	2	no	—
788	C₂²	—	424	4	no	—
789	C₂²	—	424	4	no	—
790	C₂²	—	212	1	no	—
791	C₂²	—	212	1	no	—
792	C₂²	—	212	1	no	—
793	C₂²	—	212	2	no	—
794	C₂²	#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	53	1	no	—
800	C₄	—	53	1	no	—
801	C₄	—	53	1	no	—
802	C₄	—	53	1	no	—
803	C₄	—	424	2	no	—
804	C₄	—	212	2	no	—
805	C₄	#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	53	2	no	—
814	C₂	—	106	1	no	—
815	C₂	—	106	1	no	—
816	C₂	—	106	1	no	—
817	C₂	—	424	2	no	—
818	C₂	C₂×#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#102×D₅₃
commutator	C₈×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2145	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#102
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2145	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2145

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₅₃	C₂	semidirect
3. #427×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20276452	C₂	semidirect
5. #20276451	C₂	semidirect
6. #20276450	C₂	semidirect
7. #20276449	C₂	semidirect
8. #360×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2145	C₂	semidirect
11. C₂×#13133240	C₄	semidirect
15. C₂×#13133236	C₄	semidirect
20. #135×D₅₃	C₄	semidirect
21. #135×D₅₃	C₄	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133157	C₂²	semidirect
33. M₃₂×D₅₃	C₂²	semidirect
34. M₃₂×D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16810661	C₂²	semidirect
39. #16810658	C₂²	semidirect
41. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810434	C₂²	semidirect
43. #16810433	C₂²	semidirect
44. #16810432	C₂²	semidirect
46. C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#360	C₂²	semidirect
70. #13133240	C₂×C₄	semidirect
73. #13133239	C₂×C₄	semidirect
86. #13133236	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
92. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
105. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. #13133157	C₂³	semidirect
135. #13133149	C₂³	semidirect
140. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. M₃₂×C₅₃	C₂³	semidirect
151. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
407. #2145	D₅₃	direct (N × H)
418. D₅₃	#2145	direct (N × H)
445. C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
451. #427	C₂×D₅₃	semidirect
457. #360	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₅₃	C₂×#2145	semidirect
500. #135	C₄×D₅₃	semidirect
508. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₃	semidirect
523. C₂×D₈	C₄×D₅₃	semidirect
551. M₃₂	C₂²×D₅₃	semidirect
561. #106	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂×M₃₂×D₅₃	2
#427×D₅₃	2
#20276452	2
#20276451	2
#20276450	2
#20276449	2
#360×D₅₃	2
C₅₃×#2145	2
C₂×#2145	53

Subgroups — D53×#2145 #27537031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2145 #27537031