Subgroups — C₂×#20276647 #27537844

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20276647	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₃₂×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719925	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133163	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133163	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16810861	—	2	2	no	—
22	#16810861	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133141	—	2	1	no	—
25	#16810428	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16810427	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16810402	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×Q₃₂×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
46	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
47	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
48	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
49	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#13133193	—	2	4	no	—
56	#13133193	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719919	—	4	1	no	—
59	C₂×#11719921	—	4	1	no	—
60	#13133163	—	2	8	no	—
61	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
62	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
63	#13133151	—	2	1	no	—
64	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
65	#13133141	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₃₂×C₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
96	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
110	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
111	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
112	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
113	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#11719925	—	2	16	no	—
121	#11719921	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
124	#11719919	—	4	4	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
128	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
129	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
134	#11719908	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	Q₃₂	1	4	yes	complemented
139	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
140	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
142	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
164	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
165	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
166	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
167	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
168	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
169	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#88322	—	2	2	no	—
172	C₂×#2188	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#510	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₃	C₂×Q₃₂	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
183	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	Dic₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
190	C₂²×Q₃₂	—	53	1	no	—
191	C₂²×Q₃₂	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#467	—	53	1	no	—
193	#2188	—	53	8	no	—
194	C₂×#358	—	53	1	no	—
195	C₂×#358	—	53	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	53	1	no	—
197	C₂×C₅₃	#2188	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	C₂²×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
201	D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
209	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
213	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₃₂	—	53	4	no	—
215	C₂×Q₃₂	—	106	4	no	—
216	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
218	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	#467	—	53	4	no	—
220	#467	—	106	2	no	—
221	C₂×#107	—	53	1	no	—
222	C₂×#103	—	106	1	no	—
223	#358	—	53	4	no	—
224	#358	—	53	4	no	—
225	C₂²⋊C₁₆	—	53	4	no	—
226	C₅₃	C₂×#2188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
252	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
265	Q₃₂	—	2	8	no	—
266	Q₃₂	—	106	8	no	—
267	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
269	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
270	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
271	#107	—	53	2	no	—
272	#107	—	106	1	no	—
273	#103	—	106	4	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆	—	2	4	no	—
305	Q₁₆	—	2	2	no	—
306	Q₁₆	—	2	2	no	—
307	Q₁₆	—	2	2	no	—
308	Q₁₆	—	4	2	no	—
309	Q₁₆	—	53	4	no	—
310	Q₁₆	—	106	16	no	—
311	Q₁₆	—	106	4	no	—
312	Q₁₆	—	106	2	no	—
313	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	—	53	2	no	—
315	C₂×C₈	—	106	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	4	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₂×C₈	—	106	2	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
327	C₁₆	—	2	2	no	—
328	C₁₆	—	106	2	no	—
329	C₂³	—	53	4	no	—
330	C₂³	—	53	2	no	—
331	C₂³	—	106	2	no	—
332	C₂³	—	106	2	no	—
333	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	Q₈	—	4	2	no	—
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	8	2	no	—
340	Q₈	—	106	4	no	—
341	Q₈	—	212	16	no	—
342	Q₈	—	212	4	no	—
343	Q₈	—	212	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	424	2	no	—
354	C₂×C₄	—	212	16	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	106	2	no	—
363	C₈	#13133185	1	2	yes	—
364	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	—	53	4	no	—
367	C₂²	—	106	2	no	—
368	C₂²	—	106	8	no	—
369	C₂²	—	106	2	no	—
370	C₂²	#16810755	1	2	yes	—
371	C₂²	Q₃₂×D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂²	#16811065	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	8	2	no	—
376	C₄	—	106	2	no	—
377	C₄	—	424	2	no	—
378	C₄	—	212	4	no	—
379	C₄	#16810755	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	106	4	no	—
383	C₂	#20276647	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×#16810755	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×Q₃₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16811065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×Q₃₂×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×D₈
prime radical	C₂³×D₅₃	D₈
hypercenter	C₂²×Q₃₂	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2188
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133163	C₂	semidirect
4. #20276647	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810428	C₂	semidirect
6. C₂×#16810427	C₂	semidirect
8. C₂²×Q₃₂×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×#13133163	C₂²	semidirect
25. #16810428	C₂²	semidirect
26. #16810427	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂²×D₅₃	Q₃₂	semidirect
180. C₂×D₅₃	C₂×Q₃₂	semidirect
191. C₂²×Q₃₂	D₅₃	semidirect
197. C₂×C₅₃	#2188	semidirect
216. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
226. C₅₃	C₂×#2188	semidirect
383. C₂	#20276647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
C₂²×#13133163	2
C₂×#16810861	2
#20276647	2
C₂×#16810428	2
C₂×#16810427	2
C₂×#16810402	2
C₂²×Q₃₂×C₅₃	2
C₂×#2188	53

Subgroups — C2×#20276647 #27537844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20276647 #27537844