Subgroups — C₂×#20276640 #27537855

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₈₄₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276640	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
10	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133239	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133239	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11719913	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133162	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133162	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₈₄₈	—	2	4	no	—
22	C₂×D₈₄₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16810859	—	2	2	no	—
24	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133139	—	2	1	no	—
27	#16810428	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16810425	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
36	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
43	#13133239	—	2	16	no	—
44	#13133239	—	2	8	no	—
45	#13133239	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
51	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₂₄	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133191	—	2	4	no	—
61	#13133191	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#11719921	—	4	1	no	—
64	#13133162	—	2	8	no	—
65	D₈₄₈	—	2	8	no	—
66	#13133151	—	2	1	no	—
67	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
68	#13133139	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
95	#11719945	—	2	16	no	—
96	#11719945	—	4	8	no	—
97	#11719945	—	4	16	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#11719921	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
124	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
125	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
126	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
127	D₄₂₄	—	2	4	no	—
128	D₄₂₄	—	2	2	no	—
129	D₄₂₄	—	2	2	no	—
130	D₄₂₄	—	2	2	no	—
131	D₄₂₄	—	4	2	no	—
132	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	#11719913	—	2	16	no	—
134	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
164	D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	D₂₁₂	—	4	2	no	—
166	D₂₁₂	—	4	2	no	—
167	D₂₁₂	—	4	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	4	no	—
169	D₂₁₂	—	8	2	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
173	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
176	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#2186	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	#508	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₃	#509	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₃	—	4	4	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×#135	—	53	1	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	53	1	no	—
203	C₂²×D₁₆	—	53	1	no	—
204	C₂×#466	—	53	1	no	—
205	#2186	—	53	8	no	—
206	C₂×#358	—	53	1	no	—
207	C₂×#357	—	53	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₃	#2186	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
214	D₅₃	—	8	4	no	—
215	D₅₃	—	16	2	no	—
216	C₂²×#41	—	106	1	no	—
217	C₂×#135	—	53	4	no	—
218	C₂×#135	—	106	4	no	—
219	C₂×#135	—	106	4	no	—
220	C₂×#135	—	106	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
223	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	—	106	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	53	4	no	—
228	C₂×SD₃₂	—	106	4	no	—
229	C₂×D₁₆	—	53	4	no	—
230	C₂×D₁₆	—	106	4	no	—
231	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#466	—	53	4	no	—
234	#466	—	106	2	no	—
235	C₂×#107	—	53	1	no	—
236	C₂×#102	—	106	1	no	—
237	#358	—	53	4	no	—
238	#357	—	53	4	no	—
239	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
240	C₅₃	C₂×#2186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	106	8	no	—
242	C₂×#41	—	106	4	no	—
243	C₂×#41	—	212	4	no	—
244	C₂×#41	—	212	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
251	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
252	#135	—	106	8	no	—
253	#135	—	106	8	no	—
254	#135	—	106	16	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
261	C₂×D₈	—	53	4	no	—
262	C₂×D₈	—	53	2	no	—
263	C₂×D₈	—	53	2	no	—
264	C₂×D₈	—	106	1	no	—
265	C₂×D₈	—	106	1	no	—
266	C₂×D₈	—	106	2	no	—
267	C₂×D₈	—	106	2	no	—
268	C₂×D₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#121	—	106	4	no	—
276	#121	—	212	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
279	SD₃₂	—	106	8	no	—
280	D₁₆	—	106	8	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
285	#107	—	53	2	no	—
286	#107	—	106	1	no	—
287	#102	—	106	4	no	—
288	C₂⁴	—	212	1	no	—
289	C₂⁴	—	212	1	no	—
290	C₂⁴	D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	106	16	no	—
292	#41	—	212	16	no	—
293	#41	—	212	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	4	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	2	no	—
301	C₂×D₄	—	424	4	no	—
302	C₂×D₄	—	212	4	no	—
303	C₂×D₄	—	212	8	no	—
304	C₂×D₄	—	212	4	no	—
305	C₂×D₄	—	212	2	no	—
306	C₂×D₄	—	212	1	no	—
307	C₂×D₄	—	212	1	no	—
308	C₂×D₄	—	212	2	no	—
309	C₂×D₄	—	212	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₄₂₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	53	4	no	—
321	Q₁₆	—	106	4	no	—
322	Q₁₆	—	106	2	no	—
323	SD₁₆	—	106	16	no	—
324	D₈	—	53	4	no	—
325	D₈	—	106	4	no	—
326	D₈	—	106	2	no	—
327	D₈	—	106	2	no	—
328	D₈	—	106	2	no	—
329	D₈	—	212	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	424	2	no	—
348	C₂³	—	424	2	no	—
349	C₂³	—	424	2	no	—
350	C₂³	—	424	2	no	—
351	C₂³	—	424	2	no	—
352	C₂³	—	212	2	no	—
353	C₂³	—	212	4	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	106	4	no	—
358	Q₈	—	212	4	no	—
359	Q₈	—	212	2	no	—
360	D₄	—	106	4	no	—
361	D₄	—	424	8	no	—
362	D₄	—	424	2	no	—
363	D₄	—	212	16	no	—
364	D₄	—	212	4	no	—
365	D₄	—	212	2	no	—
366	D₄	—	212	2	no	—
367	D₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	424	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	16	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	4	no	—
376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
377	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133245	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	#13133187	1	2	yes	—
384	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	848	4	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	424	2	no	—
393	C₂²	—	424	2	no	—
394	C₂²	—	424	2	no	—
395	C₂²	—	424	2	no	—
396	C₂²	—	424	8	no	—
397	C₂²	—	212	4	no	—
398	C₂²	#16810759	1	2	yes	—
399	C₂²	#16811055	1	2	yes	—
400	C₂²	#16811061	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	424	2	no	—
404	C₄	—	212	4	no	—
405	C₄	#16810759	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#13133245	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	848	2	no	—
410	C₂	—	424	4	no	—
411	C₂	#20276640	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16810759	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16811055	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16811061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄₂₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×D₈
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2186
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133239	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133162	C₂	semidirect
3. C₂²×D₈₄₈	C₂	semidirect
4. C₂×#16810859	C₂	semidirect
5. #20276640	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810428	C₂	semidirect
7. C₂×#16810425	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133162	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈₄₈	C₂²	semidirect
24. #16810859	C₂²	semidirect
27. #16810428	C₂²	semidirect
28. #16810425	C₂²	semidirect
32. C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₂₁₂	D₄	semidirect
57. C₂×D₄₂₄	D₄	semidirect
126. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
132. D₄₂₄	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₃	semidirect
210. C₂×C₅₃	#2186	semidirect
239. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
240. C₅₃	C₂×#2186	semidirect
411. C₂	#20276640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133239	2
C₂²×#13133162	2
C₂²×D₈₄₈	2
C₂×#16810859	2
#20276640	2
C₂×#16810428	2
C₂×#16810425	2
C₂×C₅₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×#2186	53

Subgroups — C2×#20276640 #27537855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20276640 #27537855