Subgroups — #27537888

Order 13568.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20276650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20276633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20276434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719925	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811135	—	2	1	no	—
20	#16811066	—	2	4	no	—
21	#16811064	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133162	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133160	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810853	—	2	2	no	—
30	#16810617	—	2	1	no	—
31	#16810426	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16810402	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#358	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#13133239	—	2	2	no	—
47	#13133239	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
54	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
56	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
57	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#13133201	—	4	1	no	—
66	#13133197	—	2	2	no	—
67	#13133192	—	2	2	no	—
68	#13133187	—	4	1	no	—
69	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
70	Dic₄₂₄	—	2	4	no	—
71	#13133163	—	2	4	no	—
72	#13133162	—	2	4	no	—
73	#13133160	—	2	4	no	—
74	#13133157	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
76	#13133140	—	2	2	no	—
77	#13133137	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
100	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
101	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
102	#11719945	—	4	2	no	—
103	#11719945	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
120	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
121	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
130	#11719925	—	2	16	no	—
131	#11719921	—	4	2	no	—
132	#11719921	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
137	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
138	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
139	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
140	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄₂₄	—	2	1	no	—
142	D₄₂₄	—	2	1	no	—
143	#11719913	—	4	2	no	—
144	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
148	#11719908	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	D₂₁₂	—	4	1	no	—
171	D₂₁₂	—	4	1	no	—
172	D₂₁₂	—	8	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
177	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
178	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
182	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
183	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
184	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
185	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#88322	—	2	2	no	—
188	#33518	—	53	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₃	#510	1	4	yes	complemented
198	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	Dic₅₃	—	4	4	no	—
205	Dic₅₃	—	8	1	no	—
206	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
207	C₂×#510	—	53	1	no	—
208	C₂×#510	—	53	1	no	—
209	#3050	—	53	1	no	—
210	#2188	—	53	4	no	—
211	#2185	—	53	4	no	—
212	#2141	—	53	1	no	—
213	#2141	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2112	—	53	1	no	—
215	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	C₂×#510	1	2	yes	—
218	D₅₃	—	2	4	no	—
219	D₅₃	—	16	1	no	—
220	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
221	C₂×#135	—	53	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
228	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
230	#525	—	106	1	no	—
231	#510	—	106	4	no	—
232	#510	—	106	4	no	—
233	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
236	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
237	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
238	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#467	—	53	2	no	—
240	#466	—	53	2	no	—
241	#465	—	106	2	no	—
242	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#416	—	106	1	no	—
244	#358	—	53	4	no	—
245	#358	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
246	C₂²⋊C₁₆	—	53	4	no	—
247	C₅₃	#33518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	106	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
258	#135	—	106	2	no	—
259	#135	—	106	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
275	C₂×D₈	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	#123	—	212	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
284	#121	—	106	2	no	—
285	#120	—	212	1	no	—
286	C₄×D₄	—	212	2	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	Q₃₂	—	106	4	no	—
289	Q₃₂	—	106	4	no	—
290	SD₃₂	—	106	4	no	—
291	SD₃₂	—	106	4	no	—
292	M₃₂	—	2	2	no	—
293	M₃₂	—	106	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
295	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
296	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
297	#106	—	2	1	no	—
298	#103	—	106	2	no	—
299	#102	—	106	2	no	—
300	C₂⁴	—	53	1	no	—
301	#41	—	212	2	no	—
302	#41	—	212	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
317	C₂×D₄	—	106	1	no	—
318	C₂×D₄	—	212	2	no	—
319	C₂×D₄	—	212	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	4	no	—
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	53	4	no	—
334	Q₁₆	—	106	16	no	—
335	Q₁₆	—	106	4	no	—
336	Q₁₆	—	106	1	no	—
337	Q₁₆	—	106	2	no	—
338	Q₁₆	—	106	1	no	—
339	Q₁₆	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
340	SD₁₆	—	212	2	no	—
341	D₈	—	106	1	no	—
342	D₈	—	106	1	no	—
343	C₂×C₈	—	53	2	no	—
344	C₂×C₈	—	106	2	no	—
345	C₂×C₈	—	106	4	no	—
346	C₂×C₈	—	106	2	no	—
347	C₂×C₈	—	106	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	106	2	no	—
360	C₂³	—	53	2	no	—
361	C₂³	—	106	4	no	—
362	C₂³	—	106	2	no	—
363	C₂³	—	212	1	no	—
364	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	106	4	no	—
369	Q₈	—	212	16	no	—
370	Q₈	—	212	1	no	—
371	Q₈	—	212	1	no	—
372	Q₈	—	212	4	no	—
373	Q₈	—	212	2	no	—
374	D₄	—	424	4	no	—
375	D₄	—	424	2	no	—
376	D₄	—	212	1	no	—
377	D₄	—	212	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	53	2	no	—
382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
383	C₂×C₄	—	106	4	no	—
384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
385	C₂×C₄	—	106	2	no	—
386	C₂×C₄	—	424	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	16	no	—
388	C₂×C₄	—	212	1	no	—
389	C₂×C₄	—	212	4	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13133244	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	106	2	no	—
396	C₈	#13133187	1	2	yes	—
397	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	53	4	no	—
401	C₂²	—	106	8	no	—
402	C₂²	—	106	2	no	—
403	C₂²	—	106	2	no	—
404	C₂²	—	424	2	no	—
405	C₂²	—	424	1	no	—
406	C₂²	#16810758	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	106	2	no	—
411	C₄	—	424	1	no	—
412	C₄	—	212	4	no	—
413	C₄	#16810758	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	848	1	no	—
418	C₂	—	106	4	no	—
419	C₂	C₂×#16810758	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#510×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2141	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	#20284297	C₂
hypercenter	#2141	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33518
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811066	C₂	semidirect
3. C₂×#16811064	C₂	semidirect
5. #20276650	C₂	semidirect
6. #20276633	C₂	semidirect
7. #20276434	C₂	semidirect
8. #20276325	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2141	C₂	semidirect
22. C₂×Dic₄₂₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133163	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133162	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133160	C₂²	semidirect
31. #16810426	C₂²	semidirect
36. C₅₃×#358	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₂₁₂	D₄	semidirect
81. C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
197. C₂×D₅₃	#510	semidirect
213. #2141	D₅₃	semidirect
245. #358	C₂×D₅₃	semidirect
247. C₅₃	#33518	semidirect
272. C₂×Q₁₆	D₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811066	2
C₂×#16811064	2
#20284297	2
#20276650	2
#20276633	2
#20276434	2
#20276325	2
C₅₃×#2141	2
#33518	53