Subgroups — #27537893

Order 13568.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20276637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20276435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133240	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133240	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133240	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11719924	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811130	—	2	1	no	—
19	#16811058	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133160	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810849	—	2	2	no	—
26	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810619	—	2	1	no	—
28	#16810427	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16810425	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16810402	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#510	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
39	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
40	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₁₂	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#13133240	—	2	16	no	—
46	#13133240	—	2	8	no	—
47	#13133240	—	2	8	no	—
48	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₂₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#13133198	—	4	1	no	—
60	#13133193	—	2	2	no	—
61	#13133188	—	2	2	no	—
62	#13133185	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
64	#13133176	—	2	1	no	—
65	#13133160	—	2	4	no	—
66	#13133158	—	2	4	no	—
67	#13133157	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
69	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
70	#13133149	—	2	1	no	—
71	#13133141	—	2	2	no	—
72	#13133138	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
75	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
76	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Q₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
86	SD₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
87	M₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
92	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
105	#11719949	—	2	16	no	—
106	#11719949	—	4	8	no	—
107	#11719949	—	4	16	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
121	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
123	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
124	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
126	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
127	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	#11719924	—	2	16	no	—
135	#11719921	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	#11719919	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×#88322	—	2	2	no	—
140	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	D₄₂₄	—	2	4	no	—
142	D₄₂₄	—	2	2	no	—
143	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
148	#11719908	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	D₂₁₂	—	2	4	no	—
178	D₂₁₂	—	4	16	no	—
179	D₂₁₂	—	4	2	no	—
180	D₂₁₂	—	4	4	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
185	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
186	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#88322	—	2	2	no	—
189	#33519	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
201	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
202	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	Dic₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×#135	—	53	1	no	—
210	C₂×#510	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#509	—	53	1	no	—
212	#3050	—	53	1	no	—
213	#2189	—	53	4	no	—
214	#2186	—	53	4	no	—
215	#2141	—	53	1	no	—
216	#2140	—	53	1	no	—
217	#2112	—	53	1	no	—
218	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
220	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3414	1	2	yes	—
222	D₅₃	—	4	2	no	—
223	D₅₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×#41	—	106	1	no	—
225	C₂×#135	—	53	4	no	—
226	C₂×#135	—	106	2	no	—
227	C₂×#135	—	106	4	no	—
228	C₂×#135	—	106	4	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
234	#525	—	106	1	no	—
235	#510	—	2	4	no	—
236	#509	—	106	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
241	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
242	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#467	—	53	2	no	—
244	#466	—	53	2	no	—
245	#465	—	106	2	no	—
246	#427	—	53	1	no	—
247	#416	—	106	1	no	—
248	#358	—	53	4	no	—
249	#357	—	53	4	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	53	4	no	—
251	C₅₃	#33519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	106	4	no	—
254	C₂×#41	—	106	8	no	—
255	C₂×#41	—	212	2	no	—
256	C₂×#41	—	212	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
262	#135	—	2	2	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	—	106	8	no	—
265	#135	—	106	16	no	—
266	#135	—	106	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
270	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
275	C₂×D₈	—	53	4	no	—
276	C₂×D₈	—	53	2	no	—
277	C₂×D₈	—	106	1	no	—
278	C₂×D₈	—	106	2	no	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	212	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
288	#121	—	106	2	no	—
289	#120	—	212	1	no	—
290	C₄×D₄	—	212	2	no	—
291	#117	—	106	1	no	—
292	Q₃₂	—	2	4	no	—
293	SD₃₂	—	2	4	no	—
294	SD₃₂	—	106	4	no	—
295	D₁₆	—	106	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	M₃₂	—	106	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
300	#107	—	53	2	no	—
301	#106	—	106	1	no	—
302	#103	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	C₂⁴	—	53	1	no	—
305	C₂⁴	—	212	1	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	106	16	no	—
309	#41	—	212	16	no	—
310	#41	—	212	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	106	4	no	—
319	C₂×D₄	—	106	2	no	—
320	C₂×D₄	—	212	4	no	—
321	C₂×D₄	—	212	8	no	—
322	C₂×D₄	—	212	2	no	—
323	C₂×D₄	—	212	1	no	—
324	C₂×D₄	—	212	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	4	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	106	16	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	53	4	no	—
345	D₈	—	106	4	no	—
346	D₈	—	106	2	no	—
347	C₂×C₈	—	53	2	no	—
348	C₂×C₈	—	106	2	no	—
349	C₂×C₈	—	106	4	no	—
350	C₂×C₈	—	106	2	no	—
351	C₂×C₈	—	106	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
361	C₄²	—	212	1	no	—
362	C₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₆	—	106	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	53	2	no	—
366	C₂³	—	106	2	no	—
367	C₂³	—	424	4	no	—
368	C₂³	—	212	2	no	—
369	C₂³	—	212	4	no	—
370	C₂³	—	212	2	no	—
371	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	106	4	no	—
381	D₄	—	424	4	no	—
382	D₄	—	212	16	no	—
383	D₄	—	212	4	no	—
384	D₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
391	C₂×C₄	—	106	4	no	—
392	C₂×C₄	—	106	2	no	—
393	C₂×C₄	—	106	2	no	—
394	C₂×C₄	—	212	16	no	—
395	C₂×C₄	—	212	2	no	—
396	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	106	2	no	—
401	C₈	#13133185	1	2	yes	—
402	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	106	2	no	—
408	C₂²	—	106	2	no	—
409	C₂²	—	106	2	no	—
410	C₂²	—	424	8	no	—
411	C₂²	—	424	4	no	—
412	C₂²	—	212	4	no	—
413	C₂²	—	212	4	no	—
414	C₂²	#16810755	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	106	2	no	—
419	C₄	—	424	2	no	—
420	C₄	#16810755	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	424	4	no	—
426	C₂	—	212	2	no	—
427	C₂	C₂×#16810755	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20287850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33519
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
2. C₂×#16811058	C₂	semidirect
3. #20284292	C₂	semidirect
4. #20276654	C₂	semidirect
5. #20276637	C₂	semidirect
6. #20276435	C₂	semidirect
7. #20276432	C₂	semidirect
8. #20276325	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₃×#510	C₂	semidirect
20. C₂×#13133160	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
23. #16810861	C₂²	semidirect
24. #16810856	C₂²	semidirect
28. #16810427	C₂²	semidirect
29. #16810425	C₂²	semidirect
30. #16810402	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄₂₄	D₄	semidirect
79. C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
210. C₂×#510	D₅₃	semidirect
237. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
251. C₅₃	#33519	semidirect
269. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133240	2
C₂×#16811058	2
#20284292	2
#20276654	2
#20276637	2
#20276435	2
#20276432	2
#20276325	2
C₂×C₅₃×#510	2
#33519	53