Subgroups — #27537945

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20276648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20276434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
11	#16811440	—	2	4	no	—
12	#16811440	—	2	4	no	—
13	C₂×#13133250	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133250	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811064	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133163	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133163	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133160	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810426	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810426	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊#11719908	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
33	C₅₃×#470	—	2	2	no	—
34	C₅₃×#467	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#419	—	2	1	no	—
37	#13133264	—	2	8	no	—
38	#13133264	—	4	4	no	—
39	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
41	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
42	C₂×#11719947	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
46	#13133250	—	2	16	no	—
47	#13133250	—	2	8	no	—
48	#13133239	—	2	2	no	—
49	#13133239	—	2	4	no	—
50	#13133239	—	2	4	no	—
51	#13133239	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13133163	—	2	8	no	—
64	#13133163	—	2	4	no	—
65	#13133160	—	2	4	no	—
66	#13133157	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
77	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
83	#124×C₅₃	—	4	1	no	—
84	#123×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
86	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
87	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
89	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
90	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
106	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
107	#11719947	—	4	16	no	—
108	#11719947	—	4	8	no	—
109	#11719945	—	2	8	no	—
110	#11719945	—	2	4	no	—
111	#11719945	—	4	4	no	—
112	#11719945	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
124	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
141	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
142	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
143	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
144	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
145	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	D₄₂₄	—	2	1	no	—
148	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11719913	—	2	8	no	—
150	#11719913	—	2	4	no	—
151	#11719908	—	2	2	no	—
152	#11719908	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
178	D₂₁₂	—	2	2	no	—
179	D₂₁₂	—	4	1	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
181	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
182	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
184	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
185	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
186	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#33525	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₃	—	4	2	no	—
207	Dic₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×#578	—	53	1	no	—
209	C₂×#510	—	53	1	no	—
210	C₂²×Q₃₂	—	53	1	no	—
211	#3059	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2189	—	53	4	no	—
213	#2188	—	53	4	no	—
214	#2141	—	53	1	no	—
215	#2138	—	53	1	no	—
216	#2113	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3417	1	2	yes	—
221	D₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
223	#578	—	106	4	no	—
224	#578	—	106	4	no	—
225	C₂×#137	—	106	1	no	—
226	C₂×#137	—	106	2	no	—
227	C₂×#135	—	53	1	no	—
228	C₂×#135	—	53	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#536	—	2	1	no	—
234	#510	—	106	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	53	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	106	4	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
239	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#467	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
243	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	#419	—	2	1	no	—
245	#358	—	53	2	no	—
246	#358	—	53	4	no	—
247	#357	—	53	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	53	4	no	—
249	C₅₃	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
252	C₂×#41	—	106	2	no	—
253	C₂×#41	—	106	1	no	—
254	C₂×#41	—	212	2	no	—
255	C₂×#41	—	212	1	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
261	#137	—	106	8	no	—
262	#137	—	106	16	no	—
263	#135	—	53	4	no	—
264	#135	—	106	4	no	—
265	#135	—	106	4	no	—
266	#135	—	106	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
281	C₂×D₈	—	53	1	no	—
282	#131	—	2	2	no	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
289	#124	—	4	1	no	—
290	#123	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	Q₃₂	—	106	8	no	—
294	Q₃₂	—	106	4	no	—
295	SD₃₂	—	106	4	no	—
296	M₃₂	—	106	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
300	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	106	8	no	—
306	#41	—	106	4	no	—
307	#41	—	212	4	no	—
308	#41	—	212	16	no	—
309	#41	—	212	8	no	—
310	#41	—	212	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
324	C₂×Q₈	#11719922	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	106	1	no	—
326	C₂×D₄	—	212	2	no	—
327	C₂×D₄	—	212	1	no	—
328	C₂×D₄	#11719922	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	2	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	4	2	no	—
340	Q₁₆	—	53	4	no	—
341	Q₁₆	—	53	2	no	—
342	Q₁₆	—	106	8	no	—
343	Q₁₆	—	106	4	no	—
344	Q₁₆	—	106	2	no	—
345	Q₁₆	—	106	1	no	—
346	SD₁₆	—	106	8	no	—
347	SD₁₆	—	106	4	no	—
348	D₈	—	53	2	no	—
349	D₈	—	106	1	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₁₆	—	106	2	no	—
365	C₁₆	—	106	2	no	—
366	C₂³	—	212	1	no	—
367	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	2	no	—
373	Q₈	—	106	4	no	—
374	Q₈	—	106	2	no	—
375	Q₈	—	212	8	no	—
376	Q₈	—	212	4	no	—
377	Q₈	—	212	1	no	—
378	Q₈	—	212	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	106	2	no	—
382	D₄	—	212	8	no	—
383	D₄	—	212	4	no	—
384	D₄	—	212	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	212	8	no	—
391	C₂×C₄	—	212	8	no	—
392	C₂×C₄	—	212	4	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	—	212	1	no	—
395	C₂×C₄	—	212	4	no	—
396	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#13133185	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	424	2	no	—
409	C₂²	—	212	2	no	—
410	C₂²	#16810756	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	212	4	no	—
416	C₄	—	212	2	no	—
417	C₄	#16810756	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	424	2	no	—
423	C₂	C₂×#16810756	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20287866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719922
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16811440	C₂
hypercenter	#3059	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811064	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133163	C₂	semidirect
4. #20276653	C₂	semidirect
5. #20276648	C₂	semidirect
6. #20276434	C₂	semidirect
7. #20276420	C₂	semidirect
8. #20276329	C₂	semidirect
9. C₅₃×#3059	C₂	semidirect
211. #3059	D₅₃	semidirect
249. C₅₃	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811440	2
C₂×#16811064	2
C₂²×#13133163	2
#20276653	2
#20276648	2
#20276434	2
#20276420	2
#20276329	2
C₅₃×#3059	2
#33525	53