Subgroups — #27537949

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×Dic₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20276651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20276436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
11	#16811440	—	2	4	no	—
12	#16811440	—	2	4	no	—
13	C₂×#13133250	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133250	—	2	1	no	—
15	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811194	—	2	1	no	—
21	#16811066	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₂₄	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₄₂₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133162	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810881	—	2	2	no	—
27	#16810864	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810633	—	2	1	no	—
30	#16810428	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810428	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810425	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
37	#13133264	—	2	8	no	—
38	#13133264	—	4	4	no	—
39	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
41	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
42	C₂×#11719947	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
47	#13133250	—	2	16	no	—
48	#13133250	—	2	8	no	—
49	#13133239	—	2	2	no	—
50	#13133239	—	2	4	no	—
51	#13133239	—	2	4	no	—
52	#13133239	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13133215	—	4	1	no	—
69	#13133204	—	4	1	no	—
70	#13133198	—	4	2	no	—
71	#13133196	—	2	4	no	—
72	#13133176	—	2	1	no	—
73	Dic₄₂₄	—	2	8	no	—
74	Dic₄₂₄	—	2	4	no	—
75	#13133162	—	2	4	no	—
76	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
77	#13133149	—	2	1	no	—
78	#13133142	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	M₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
102	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
103	#11719947	—	4	16	no	—
104	#11719947	—	4	8	no	—
105	#11719945	—	2	8	no	—
106	#11719945	—	2	4	no	—
107	#11719945	—	4	4	no	—
108	#11719945	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
124	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	#11719919	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
138	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
139	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
140	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
141	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
142	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
143	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
144	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
145	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	D₄₂₄	—	2	1	no	—
148	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11719913	—	2	8	no	—
150	#11719913	—	2	4	no	—
151	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
175	D₂₁₂	—	2	2	no	—
176	D₂₁₂	—	4	1	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
179	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
182	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
183	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
184	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
185	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
186	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
188	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#33525	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	4	4	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	Dic₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂×#578	—	53	1	no	—
209	C₂×#510	—	53	1	no	—
210	C₂²×Q₃₂	—	53	1	no	—
211	#3059	—	53	1	no	—
212	#2189	—	53	4	no	—
213	#2188	—	53	4	no	—
214	#2141	—	53	1	no	—
215	#2138	—	53	1	no	—
216	#2113	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3417	1	2	yes	—
221	D₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
223	#578	—	106	4	no	—
224	#578	—	106	4	no	—
225	C₂×#137	—	106	1	no	—
226	C₂×#137	—	106	2	no	—
227	C₂×#135	—	53	1	no	—
228	C₂×#135	—	53	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
232	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#536	—	106	1	no	—
234	#510	—	106	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	53	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	106	4	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	#470	—	106	2	no	—
242	#467	—	53	4	no	—
243	#427	—	53	1	no	—
244	#419	—	106	1	no	—
245	#358	—	53	2	no	—
246	#358	—	53	4	no	—
247	#357	—	53	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
249	C₅₃	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
252	C₂×#41	—	106	2	no	—
253	C₂×#41	—	106	1	no	—
254	C₂×#41	—	212	2	no	—
255	C₂×#41	—	212	1	no	—
256	C₂×#41	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
261	#137	—	106	8	no	—
262	#137	—	106	16	no	—
263	#135	—	53	4	no	—
264	#135	—	106	4	no	—
265	#135	—	106	4	no	—
266	#135	—	106	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
281	C₂×D₈	—	53	1	no	—
282	#131	—	2	2	no	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	212	1	no	—
289	#124	—	212	1	no	—
290	#123	—	212	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
292	#117	—	106	1	no	—
293	Q₃₂	—	106	8	no	—
294	Q₃₂	—	106	4	no	—
295	SD₃₂	—	106	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
300	#107	—	53	2	no	—
301	#106	—	106	1	no	—
302	#103	—	106	4	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	106	8	no	—
306	#41	—	106	4	no	—
307	#41	—	212	4	no	—
308	#41	—	212	16	no	—
309	#41	—	212	8	no	—
310	#41	—	212	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
324	C₂×Q₈	D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	106	1	no	—
326	C₂×D₄	—	212	2	no	—
327	C₂×D₄	—	212	1	no	—
328	C₂×D₄	D₄₂₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	53	4	no	—
338	Q₁₆	—	53	2	no	—
339	Q₁₆	—	106	8	no	—
340	Q₁₆	—	106	4	no	—
341	Q₁₆	—	106	2	no	—
342	Q₁₆	—	106	1	no	—
343	Q₁₆	—	106	2	no	—
344	Q₁₆	—	106	2	no	—
345	Q₁₆	—	212	2	no	—
346	SD₁₆	—	106	8	no	—
347	SD₁₆	—	106	4	no	—
348	D₈	—	53	2	no	—
349	D₈	—	106	1	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
363	C₄²	—	212	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	212	1	no	—
367	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	106	4	no	—
371	Q₈	—	106	2	no	—
372	Q₈	—	424	2	no	—
373	Q₈	—	212	8	no	—
374	Q₈	—	212	2	no	—
375	Q₈	—	212	2	no	—
376	Q₈	—	212	4	no	—
377	Q₈	—	212	1	no	—
378	Q₈	—	212	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	106	2	no	—
382	D₄	—	212	8	no	—
383	D₄	—	212	4	no	—
384	D₄	—	212	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	424	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	8	no	—
389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	8	no	—
392	C₂×C₄	—	212	4	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	—	212	1	no	—
395	C₂×C₄	—	212	4	no	—
396	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13133245	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#13133187	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	424	2	no	—
409	C₂²	—	212	2	no	—
410	C₂²	#16810759	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	424	2	no	—
414	C₄	—	424	2	no	—
415	C₄	—	212	4	no	—
416	C₄	—	212	2	no	—
417	C₄	#16810759	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#13133245	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	424	2	no	—
423	C₂	C₂×#16810759	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20287868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄₂₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2113	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16811440	C₂
hypercenter	#2113	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811066	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₄₂₄	C₂	semidirect
4. #20284370	C₂	semidirect
5. #20276657	C₂	semidirect
6. #20276651	C₂	semidirect
7. #20276436	C₂	semidirect
8. #20276423	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2113	C₂	semidirect
216. #2113	D₅₃	semidirect
249. C₅₃	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811440	2
C₂×#16811066	2
C₂²×Dic₄₂₄	2
#20284370	2
#20276657	2
#20276651	2
#20276436	2
#20276423	2
C₅₃×#2113	2
#33525	53