Subgroups — #27538006

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20276660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811459	—	2	1	no	—
9	#16811440	—	2	2	no	—
10	#16811435	—	2	4	no	—
11	#16811428	—	2	2	no	—
12	#16811423	—	2	1	no	—
13	#16811423	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133239	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811064	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811063	—	2	2	no	—
18	#16811059	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811058	—	2	2	no	—
20	#16811053	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16810432	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16810405	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
27	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅₃×#465	—	2	2	no	—
30	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅₃×#417	—	2	1	no	—
32	#13133265	—	4	1	no	—
33	#13133264	—	2	4	no	—
34	#13133263	—	2	4	no	—
35	#13133262	—	4	2	no	—
36	#13133262	—	4	1	no	—
37	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
39	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
40	#13133250	—	2	4	no	—
41	#13133250	—	2	8	no	—
42	#13133245	—	2	4	no	—
43	#13133245	—	2	8	no	—
44	#13133239	—	2	4	no	—
45	#13133239	—	2	4	no	—
46	#13133239	—	2	2	no	—
47	#13133239	—	2	4	no	—
48	#13133239	—	2	2	no	—
49	#13133239	D₄	1	4	yes	complemented
50	#13133239	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
54	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₂₄	D₄	1	2	yes	complemented
57	#13133163	—	2	4	no	—
58	#13133161	—	2	4	no	—
59	#13133160	—	2	4	no	—
60	#13133158	—	2	4	no	—
61	#13133157	—	2	2	no	—
62	#13133157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
67	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
72	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
79	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
81	#121×C₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
84	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
86	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
87	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
88	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
89	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
90	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
104	#11719949	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
106	#11719947	—	4	8	no	—
107	#11719947	—	4	4	no	—
108	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
109	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
110	#11719945	—	2	8	no	—
111	#11719945	—	2	4	no	—
112	#11719945	—	2	4	no	—
113	#11719945	—	4	4	no	—
114	#11719945	—	4	4	no	—
115	#11719945	—	4	2	no	—
116	#11719945	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
123	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
124	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
125	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
126	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
142	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
143	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	D₄₂₄	—	2	4	no	—
145	D₄₂₄	—	2	2	no	—
146	D₄₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#11719913	—	2	8	no	—
148	#11719913	—	2	4	no	—
149	#11719913	—	2	4	no	—
150	#11719908	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
159	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
164	D₄×C₅₃	—	16	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	16	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	D₂₁₂	—	2	4	no	—
182	D₂₁₂	—	4	4	no	—
183	D₂₁₂	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
187	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
188	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
189	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	#33533	—	53	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₅₃	#447	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
205	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
206	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₃	—	4	4	no	—
213	#3584	—	53	1	no	—
214	#3414	—	53	2	no	—
215	#3060	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2191	—	53	4	no	—
217	#2190	—	53	4	no	—
218	C₂×#360	—	53	2	no	—
219	#2115	—	53	1	no	—
220	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
224	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
225	D₅₃	—	8	4	no	—
226	#585	—	106	1	no	—
227	#578	—	106	2	no	—
228	#577	—	106	4	no	—
229	#576	—	106	2	no	—
230	#575	—	53	4	no	—
231	#575	—	106	1	no	—
232	C₂×#135	—	53	2	no	—
233	C₂×#135	—	106	2	no	—
234	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	#537	—	2	1	no	—
237	#510	—	53	4	no	—
238	#510	—	106	2	no	—
239	#509	—	53	4	no	—
240	#509	—	106	2	no	—
241	#508	—	106	4	no	—
242	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
243	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
244	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
245	#465	—	2	2	no	—
246	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#417	—	2	1	no	—
248	#360	—	53	8	no	—
249	#349	—	53	4	no	—
250	C₅₃	#33533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	212	1	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	212	1	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂×#41	—	106	4	no	—
258	C₂×#41	—	106	2	no	—
259	C₂×#41	—	212	4	no	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	#137	—	106	8	no	—
262	#137	—	106	4	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
265	#135	—	2	2	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	#135	—	53	4	no	—
268	#135	—	53	4	no	—
269	#135	—	106	4	no	—
270	#135	—	106	4	no	—
271	#135	—	106	2	no	—
272	#135	—	106	2	no	—
273	#135	—	106	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×D₈	—	53	2	no	—
281	C₂×D₈	—	106	2	no	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	4	1	no	—
293	#121	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Q₃₂	—	106	4	no	—
296	SD₃₂	—	106	4	no	—
297	SD₃₂	—	106	4	no	—
298	D₁₆	—	106	4	no	—
299	M₃₂	—	53	4	no	—
300	M₃₂	—	106	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
302	#106	—	2	1	no	—
303	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	106	8	no	—
311	#41	—	106	4	no	—
312	#41	—	106	4	no	—
313	#41	—	212	4	no	—
314	#41	—	212	8	no	—
315	#41	—	212	4	no	—
316	#41	—	212	4	no	—
317	#41	—	212	4	no	—
318	#41	—	212	2	no	—
319	#41	—	212	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
324	C₂×Q₈	#11719922	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	106	4	no	—
329	C₂×D₄	—	106	2	no	—
330	C₂×D₄	—	212	8	no	—
331	C₂×D₄	—	212	4	no	—
332	C₂×D₄	—	212	4	no	—
333	C₂×D₄	—	212	2	no	—
334	C₂×D₄	#11719922	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	2	no	—
343	Q₁₆	—	53	4	no	—
344	Q₁₆	—	106	4	no	—
345	Q₁₆	—	106	2	no	—
346	SD₁₆	—	4	1	no	—
347	SD₁₆	—	4	1	no	—
348	SD₁₆	—	106	8	no	—
349	SD₁₆	—	106	4	no	—
350	SD₁₆	—	106	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	53	4	no	—
353	D₈	—	106	4	no	—
354	D₈	—	106	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₁₆	—	106	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	212	4	no	—
372	C₂³	—	212	2	no	—
373	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	106	4	no	—
379	Q₈	—	212	4	no	—
380	Q₈	—	212	2	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	16	2	no	—
387	D₄	—	106	4	no	—
388	D₄	—	212	4	no	—
389	D₄	—	212	8	no	—
390	D₄	—	212	4	no	—
391	D₄	—	212	4	no	—
392	D₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	16	1	no	—
399	C₂×C₄	—	212	8	no	—
400	C₂×C₄	—	212	4	no	—
401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
402	C₂×C₄	—	212	4	no	—
403	C₂×C₄	—	212	4	no	—
404	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	#13133185	1	1	yes	characteristic
411	C₈	#13133185	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	848	2	no	—
420	C₂²	—	848	4	no	—
421	C₂²	—	212	4	no	—
422	C₂²	#16810756	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	212	4	no	—
428	C₄	#16810756	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	424	4	no	—
436	C₂	C₂×#16810756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16810756
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3060	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#447
hypercenter	#3060	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33533
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289489	C₂	semidirect
2. #20287849	C₂	semidirect
3. #20276665	C₂	semidirect
4. #20276660	C₂	semidirect
5. C₂×#16810432	C₂	semidirect
6. #20276336	C₂	semidirect
7. C₅₃×#3060	C₂	semidirect
16. #16811064	C₂²	semidirect
18. #16811059	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133157	C₂²	semidirect
22. #16810432	C₂²	semidirect
23. #16810405	C₂²	semidirect
24. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
28. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
30. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
49. #13133239	D₄	semidirect
52. C₂×Dic₂₁₂	D₄	semidirect
56. C₂×D₄₂₄	D₄	semidirect
215. #3060	D₅₃	semidirect
234. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
243. #470	C₂×D₅₃	semidirect
244. #469	C₂×D₅₃	semidirect
246. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
250. C₅₃	#33533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289489	2
#20287849	2
#20276665	2
#20276660	2
C₂×#16810432	2
#20276336	2
C₅₃×#3060	2
#33533	53