Finite Group Databasebeta

← #27538059

Subgroups — #27538059

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20287850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20276441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20276341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D53—21no—
17#16811428C2211yescharacteristic
18#16811427—22no—
19#16811427—21no—
20#16811426—21no—
21#16811425—21no—
22#16811425C2211yescharacteristic
23#16811424—21no—
24#16811424C2211yescharacteristic
25#16811422—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
28C2×#13133240C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D53—21no—
30#135×D53C2211yescharacteristic
31C2×D8×D53—21no—
32C2×D8×D53C2211yescharacteristic
33#131×D53C2211yescharacteristic
34#16811065—21no—
35#16811064C2211yescharacteristic, complemented
36#16811061C2211yescharacteristic, complemented
37#16811060—22no—
38#16811060—22no—
39#16811060—21no—
40#16811058C2211yescharacteristic, complemented
41#16811056—21no—
42#16811054—21no—
43C2×#13133160C2211yescharacteristic, complemented
44C2×D848C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133158C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133156C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810895C2211yescharacteristic, complemented
49#16810894C2211yescharacteristic, complemented
50#16810893C2211yescharacteristic, complemented
51#16810889—21no—
52#16810888—21no—
53#108×D53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810606—21no—
55#16810437C2211yescharacteristic, complemented
56#16810436C2211yescharacteristic, complemented
57#16810435C2211yescharacteristic, complemented
58#16810431C2211yescharacteristic, complemented
59#16810430C2211yescharacteristic, complemented
60#16810429C2211yescharacteristic, complemented
61#16810408C2211yescharacteristic, complemented
62#16810407C2211yescharacteristic, complemented
63#16810406C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#576C2211yescharacteristic
65C53×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—21no—
72#13133263—22no—
73#13133263—21no—
74#13133263—41no—
75#13133262—22no—
76#13133262—21no—
77#13133262—42no—
78#13133262—41no—
79C2×#11719949—21no—
80#41×D53—22no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—41no—
83#41×D53D411yescharacteristic
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—42no—
87C2×D4×D53—41no—
88#13133249—41no—
89#13133248—21no—
90#13133245—21no—
91#13133245—22no—
92#13133245—21no—
93#13133244—22no—
94#13133244—22no—
95#13133244—22no—
96#13133244—41no—
97#13133243—22no—
98#13133243—21no—
99#13133242—22no—
100#13133242—21no—
101#13133242—21no—
102#13133241—22no—
103#13133241—22no—
104#13133241—22no—
105#13133240—21no—
106#13133240—21no—
107#13133240—21no—
108#13133240—21no—
109#13133240—21no—
110#13133240—41no—
111#13133240D411yescharacteristic
112#13133239—21no—
113#13133239C2311yescharacteristic
114#13133238—22no—
115#13133238—21no—
116#13133238—41no—
117#13133237—22no—
118#13133237—21no—
119#13133236—21no—
120#13133236D411yescharacteristic
121Q16×D53D411yescharacteristic
122C2×#11719924—21no—
123SD16×D53—22no—
124SD16×D53—21no—
125C2×D424—21no—
126C2×D424C2311yescharacteristic
127C2×D424C2311yescharacteristic, complemented
128C2×#11719922—22no—
129C2×#11719922—21no—
130D8×D53—22no—
131D8×D53—22no—
132D8×D53—21no—
133D8×D53—21no—
134D8×D53—21no—
135D8×D53—21no—
136D8×D53D411yescharacteristic
137D8×D53D412yes—
138D8×D53D412yes—
139#13133225—21no—
140#13133225D411yescharacteristic
141#13133224D411yescharacteristic
142#13133223—21no—
143#13133223C2311yescharacteristic
144M16×D53—21no—
145M16×D53—21no—
146M16×D53D411yescharacteristic
147C2×C8×D53—21no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149#13133163—21no—
150#13133162—21no—
151#13133160—21no—
152#13133160—22no—
153#13133160—21no—
154D848—22no—
155D848—21no—
156#13133158—22no—
157#13133158—21no—
158#13133157C2311yescharacteristic, complemented
159#13133156—21no—
160#13133156—21no—
161#13133156—21no—
162C2×#11719908C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D53—21no—
164#13133153C2311yescharacteristic, complemented
165#13133152—21no—
166#13133136—21no—
167#13133133—21no—
168#13133133—21no—
169H(5,𝔽2)×C53—21no—
170#137×C53—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
173#135×C53—21no—
174#135×C53C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C53C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C53—21no—
177C2×D8×C53C2311yescharacteristic
178#131×C53C2311yescharacteristic
179Q32×C53—21no—
180SD32×C53—22no—
181SD32×C53—21no—
182M32×C53C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C53C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C53C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C53—21no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53—41no—
188#41×C53—22no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202#11719949—22no—
203#11719949—21no—
204#11719949—41no—
205#11719949—41no—
206#11719949—41no—
207#11719949—41no—
208#11719949—41no—
209#11719949D811yescharacteristic
210Q8×D53—21no—
211Q8×D53D811yescharacteristic
212#11719947—21no—
213#11719947—22no—
214#11719947—21no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217#11719947—41no—
218#11719947—41no—
219#11719947D811yescharacteristic
220D4×D53—21no—
221D4×D53—22no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—21no—
224D4×D53—22no—
225D4×D53—22no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—41no—
235D4×D53—41no—
236D4×D53—41no—
237D4×D53—41no—
238D4×D53—41no—
239D4×D53D811yescharacteristic
240#11719945—21no—
241#11719945—22no—
242#11719945—21no—
243#11719945—42no—
244#11719945—42no—
245#11719945—41no—
246#11719945—41no—
247#11719945C2×D411yescharacteristic
248C2×D212—22no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—41no—
253C2×D212—41no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259Q16×C53—21no—
260Q16×C53—21no—
261Q16×C53—41no—
262Q16×C53C2×D411yescharacteristic
263SD16×C53—22no—
264SD16×C53—21no—
265SD16×C53—41no—
266D8×C53—22no—
267D8×C53—21no—
268D8×C53C2×D411yescharacteristic
269D8×C53C2×D412yes—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C2411yescharacteristic
275#11719925—21no—
276#11719925—41no—
277#11719924—22no—
278#11719924—21no—
279#11719924—41no—
280#11719924—41no—
281#11719924—41no—
282#11719924—41no—
283#11719923—22no—
284#11719923—21no—
285#11719922—22no—
286#11719922—22no—
287#11719922—21no—
288#11719922—22no—
289#11719922—22no—
290#11719922—41no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917C2×D411yescharacteristic
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322C2×D411yescharacteristic
296Dic212C2×D411yescharacteristic
297D424—22no—
298D424—21no—
299D424—21no—
300D424—21no—
301D424—41no—
302D424C2×D411yescharacteristic
303D424C2×D412yes—
304#11719913—22no—
305#11719913—21no—
306#11719913—41no—
307#11719912—21no—
308#11719912—21no—
309#11719912—21no—
310#11719912—41no—
311C8×D53—21no—
312C8×D53—21no—
313C8×D53—21no—
314C8×D53—41no—
315C8×D53C2×D411yescharacteristic
316C8×D53C2×D411yescharacteristic
317C8×D53C2×D411yescharacteristic
318C8×D53C2×D411yescharacteristic
319C16×C53—21no—
320C16×C53—21no—
321#11719908—21no—
322#11719908—21no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53—41no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—162no—
335C22×D53—164no—
336C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53C2×D811yescharacteristic
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—42no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—21no—
355C22⋊D53—21no—
356C22⋊D53—21no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—41no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—22no—
373D212—42no—
374D212—42no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212C2×D811yescharacteristic
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53#12011yescharacteristic
393C4×D53#12011yescharacteristic
394C4×D53C2×D811yescharacteristic
395C4×D53C2×D811yescharacteristic
396Dic106—21no—
397Dic106—21no—
398Dic106—41no—
399Dic106C2×D811yescharacteristic
400C8×C53—21no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53C22×D411yescharacteristic
403C8×C53C22×D411yescharacteristic
404#88322—21no—
405#88322—41no—
406#88322#12011yescharacteristic
407#88322#12011yescharacteristic
408#33539—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—161no—
413C22×C53—162no—
414C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D53—21no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—84no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—162no—
424C2×D53—162no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53—161no—
427C2×D53—162no—
428C2×D53—161no—
429C2×D53#44711yescharacteristic
430C2×D53#44711yescharacteristic
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53C2×#12011yescharacteristic
435C4×C53C22×D811yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—41no—
438Dic53#44711yescharacteristic
439Dic53#44711yescharacteristic
440C2×#576—531no—
441#3414—531no—
442C2×#509—531no—
443#3067—531no—
444#2194—531no—
445#2194—531no—
446#2194—531no—
447#2194D5311yescharacteristic, complemented
448#2192—531no—
449#2192—531no—
450#2192—531no—
451#2192—531no—
452C2×#361—531no—
453#2143—531no—
454#2117—531no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—41no—
457C2×C53—82no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53C2×#44711yescharacteristic
460D53—21no—
461D53—21no—
462D53—41no—
463D53—82no—
464D53—81no—
465D53—161no—
466C2×H(5,𝔽2)—1061no—
467#576—531no—
468#576—531no—
469#576—531no—
470#576—1061no—
471#576—1061no—
472#576—1061no—
473#576—1062no—
474#576—1061no—
475#576C2×D5311yescharacteristic
476#575—1061no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
479C2×#135—531no—
480C2×#135—531no—
481C2×#135—1061no—
482C22×D8—531no—
483C22×D8—1061no—
484C2×#131—531no—
485#510—531no—
486#510—1061no—
487#510C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#509—531no—
489#509—531no—
490#509—1062no—
491#509—1062no—
492#509—1061no—
493#508—1061no—
494#508—1061no—
495C2×SD32—531no—
496C2×SD32C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×D16—531no—
498C2×D16—531no—
499C2×M32—531no—
500C2×M32—531no—
501#473—531no—
502#473C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#472—531no—
504#472—531no—
505#471—1061no—
506#471—1061no—
507C2×#108—531no—
508#413—1061no—
509#361—531no—
510#361—531no—
511#361—531no—
512#361C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#359—531no—
514#359—531no—
515#359—531no—
516#359C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#350—531no—
518#350—531no—
519#350—531no—
520#350C2×D5311yescharacteristic, complemented
521C53#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—1061no—
524H(5,𝔽2)—1062no—
525H(5,𝔽2)—1061no—
526H(5,𝔽2)—1062no—
527H(5,𝔽2)—1061no—
528H(5,𝔽2)—2121no—
529H(5,𝔽2)—2122no—
530H(5,𝔽2)—2121no—
531C2×#41—531no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1062no—
535C2×#41—2121no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—2121no—
539C22×D4—2122no—
540#137—21no—
541#137—1061no—
542#137—2121no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1062no—
546AGL(1,ℤ/8)—1061no—
547AGL(1,ℤ/8)—1061no—
548AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549AGL(1,ℤ/8)—1062no—
550AGL(1,ℤ/8)—1062no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—1062no—
554AGL(1,ℤ/8)—1062no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1061no—
558AGL(1,ℤ/8)—1061no—
559AGL(1,ℤ/8)—2121no—
560#135—21no—
561#135—531no—
562#135—531no—
563#135—531no—
564#135—1061no—
565#135—1061no—
566#135—1061no—
567#135—1061no—
568#135—1061no—
569#135—1061no—
570#135—1061no—
571#135—1061no—
572#135—1062no—
573#135—1062no—
574#135—1061no—
575#135—2121no—
576#135—2121no—
577#135C22×D5311yescharacteristic
578C2×Q16—531no—
579C2×Q16C22×D5311yescharacteristic, complemented
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1062no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—532no—
585C2×D8—532no—
586C2×D8—531no—
587C2×D8—531no—
588C2×D8—531no—
589C2×D8—1061no—
590C2×D8—1061no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1062no—
595C2×D8—1062no—
596C2×D8—1062no—
597C2×D8—1061no—
598C2×D8C22×D5311yescharacteristic
599#131—531no—
600#131—531no—
601#131—531no—
602#131—1061no—
603#131—1061no—
604#131C22×D5311yescharacteristic
605C2×M16—531no—
606C2×M16—1061no—
607C2×M16—1061no—
608C22×C8—531no—
609C22×C8—1061no—
610Q32—21no—
611Q32—1061no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—1061no—
615SD32—1062no—
616SD32—1061no—
617SD32—1061no—
618D16—1062no—
619D16—1061no—
620D16—1062no—
621D16—1061no—
622M32—531no—
623M32—1061no—
624M32—1061no—
625M32—1061no—
626M32C22×D5311yescharacteristic, complemented
627C2×C16—531no—
628C2×C16—1061no—
629C2×C16C22×D5311yescharacteristic, complemented
630#108—531no—
631#108—1061no—
632#108C22×D5311yescharacteristic, complemented
633#101—21no—
634#101—1061no—
635#100—1061no—
636#100—1061no—
637C24—2121no—
638C24—2122no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—531no—
643#41—531no—
644#41—531no—
645#41—1061no—
646#41—1062no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1062no—
651#41—1062no—
652#41—1061no—
653#41—2121no—
654#41—2122no—
655#41—2121no—
656#41—2122no—
657#41—2121no—
658#41—2121no—
659#41—2121no—
660#41—2121no—
661#41—2121no—
662#41—2122no—
663#41—2121no—
664#41—2122no—
665#41—2121no—
666#41D4×D5311yescharacteristic
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2121no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2122no—
710Q16—21no—
711Q16—21no—
712Q16—41no—
713Q16—531no—
714Q16—1061no—
715Q16—2121no—
716Q16D4×D5311yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—1062no—
721SD16—1061no—
722SD16—1061no—
723SD16—1062no—
724SD16—1062no—
725SD16—1061no—
726SD16—2121no—
727SD16—2121no—
728SD16—2121no—
729SD16—2121no—
730SD16—2121no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—532no—
734D8—531no—
735D8—1062no—
736D8—1062no—
737D8—1061no—
738D8—1062no—
739D8—1062no—
740D8—1062no—
741D8—1061no—
742D8—1061no—
743D8—1061no—
744D8—2121no—
745D8—2121no—
746D8D4×D5311yescharacteristic
747D8D4×D5312yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—531no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16—2121no—
757M16D4×D5311yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—531no—
760C2×C8—531no—
761C2×C8—531no—
762C2×C8—531no—
763C2×C8—531no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—2121no—
769C2×C8C23×D5311yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—1061no—
773C16—1061no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—531no—
777C23—8482no—
778C23—8484no—
779C23—1061no—
780C23—2122no—
781C23—2122no—
782C23—2121no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23—2122no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—531no—
792Q8—1061no—
793Q8—1061no—
794Q8—2121no—
795Q8D8×D5311yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—531no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—1061no—
808D4—1062no—
809D4—1061no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2122no—
813D4—2121no—
814D4—2122no—
815D4—2122no—
816D4—2121no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2121no—
822D4—2122no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4D8×D5311yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—531no—
854C8—531no—
855C8—1061no—
856C8—2121no—
857C8C2×D4×D5311yescharacteristic
858C8C2×D4×D5311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—531no—
865C22—531no—
866C22—8481no—
867C22—8481no—
868C22—8482no—
869C22—8482no—
870C22—8482no—
871C22—8482no—
872C22—1061no—
873C22—4244no—
874C22—4242no—
875C22—4241no—
876C22—2121no—
877C22—2122no—
878C22—2122no—
879C22—2121no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—531no—
885C4—531no—
886C4—1061no—
887C4—2121no—
888C4#120×D5311yescharacteristic
889C4C2×D8×D5311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—8481no—
895C2—1061no—
896C2—1061no—
897C2—4242no—
898C2—4241no—
899C2—2121no—
900C2#447×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D53
commutator, cosocleC2×C8×C53C24
FrattiniC2×C8C23×D53
FittingC53×#2194C2
socleC2×C53C2×#447
hypercenter#2194D53
hypocenterC53#33539
LCSG ▷ C2×C8×C53 ▷ C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D53C2semidirect
2. #20287850C2semidirect
3. C2×#16811060C2semidirect
4. #20284437C2semidirect
5. #20276685C2semidirect
6. #20276684C2semidirect
7. #20276683C2semidirect
8. #20276675C2semidirect
9. #20276674C2semidirect
10. #20276673C2semidirect
11. #20276672C2semidirect
12. #361×D53C2semidirect
13. #20276441C2semidirect
14. #20276341C2semidirect
15. C53×#2194C2semidirect
28. C2×#13133240C22semidirect
35. #16811064C22semidirect
36. #16811061C22semidirect
40. #16811058C22semidirect
43. C2×#13133160C22semidirect
44. C2×D848C22semidirect
45. C2×#13133158C22semidirect
46. C2×#13133156C22semidirect
47. M32×D53C22semidirect
48. #16810895C22semidirect
49. #16810894C22semidirect
50. #16810893C22semidirect
53. #108×D53C22semidirect
55. #16810437C22semidirect
56. #16810436C22semidirect
57. #16810435C22semidirect
58. #16810431C22semidirect
59. #16810430C22semidirect
60. #16810429C22semidirect
61. #16810408C22semidirect
62. #16810407C22semidirect
63. #16810406C22semidirect
65. C53×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C53C22semidirect
67. C53×#473C22semidirect
68. C53×#361C22semidirect
69. C53×#359C22semidirect
70. C53×#350C22semidirect
127. C2×D424C23semidirect
158. #13133157C23semidirect
162. C2×#11719908C23semidirect
164. #13133153C23semidirect
175. C2×Q16×C53C23semidirect
182. M32×C53C23semidirect
183. C2×C16×C53C23semidirect
184. #108×C53C23semidirect
447. #2194D53semidirect
487. #510C2×D53semidirect
496. C2×SD32C2×D53semidirect
502. #473C2×D53semidirect
512. #361C2×D53semidirect
516. #359C2×D53semidirect
520. #350C2×D53semidirect
521. C53#33539semidirect
579. C2×Q16C22×D53semidirect
626. M32C22×D53semidirect
629. C2×C16C22×D53semidirect
632. #108C22×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D532
#202878502
C2×#168110602
#202844372
#202766852
#202766842
#202766832
#202766752
#202766742
#202766732
#202766722
#361×D532
#202764412
#202763412
C53×#21942
#3353953