Finite Group Databasebeta

← #27538116

Subgroups — #27538116

Order 13568.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276712C212yesmaximal, complemented
6#20276707C212yesmaximal, complemented
7#20276706C212yesmaximal, complemented
8#20276700C212yesmaximal, complemented
9#20276378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811459C2211yescharacteristic, complemented
13#16811423—21no—
14#16811357C2211yescharacteristic, complemented
15#16811327—21no—
16#16811318—21no—
17#16811316—21no—
18#16811304C2211yescharacteristic, complemented
19#16811301C2211yescharacteristic, complemented
20#16811300—21no—
21#16811262—21no—
22#16811260—21no—
23#16811255C2211yescharacteristic, complemented
24#16811169C2211yescharacteristic
25#16811153—21no—
26#16811151—21no—
27#16811135—21no—
28#16811134—21no—
29#16811132—21no—
30#16811130C2211yescharacteristic
31C4×#11719947—21no—
32C2×C4×C22⋊D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34#16810814—21no—
35#16810814C2212yescomplemented
36#16810812—21no—
37#16810812C2212yescomplemented
38#16810811—21no—
39#16810811C2212yes—
40#16810809—21no—
41#16810809C2212yes—
42#16810808—21no—
43#16810803C2212yescomplemented
44#16810798—21no—
45#16810793C2212yes—
46C2×#13133143—21no—
47#16810597C2211yescharacteristic, complemented
48#16810596—21no—
49#16810596—21no—
50#16810417C2212yescomplemented
51#16810415C2212yescomplemented
52#16810414C2212yescomplemented
53#16810411C2212yescomplemented
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#352C2212yescomplemented
58C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13133265—21no—
60#13133264—41no—
61#13133263—41no—
62#13133262—21no—
63#13133262—21no—
64#13133262C2312yes—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
69C2×#11719947—21no—
70#41×D53—42no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
75#13133250—22no—
76#13133250—41no—
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79#13133239—42no—
80#13133215D411yescharacteristic, complemented
81#13133213C2311yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133207—21no—
87#13133207—21no—
88#13133206D411yescharacteristic, complemented
89#13133204C2311yescharacteristic
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133202—21no—
93#13133202—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—22no—
96#13133200—22no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198D411yescharacteristic, complemented
101#13133198C2311yescharacteristic
102#13133197—41no—
103#13133196—41no—
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133193—21no—
109#13133192—41no—
110#13133191—41no—
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133188—21no—
118#13133187—21no—
119#13133187—22no—
120#13133186—22no—
121#13133185—21no—
122#13133185D411yescharacteristic, complemented
123#13133185C2311yescharacteristic
124C4×Dic106—21no—
125#13133182—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—42no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—42no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176D411yescharacteristic, complemented
148#13133175—21no—
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C2×C4×Dic53—21no—
159C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
160C42×D53—21no—
161#13133143—22no—
162#13133143—22no—
163#13133132—21no—
164#13133132C2312yes—
165#13133131—22no—
166#13133131—22no—
167#13133131—22no—
168#13133131—22no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C53—21no—
172#123×C53D411yescharacteristic, complemented
173#123×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#120×C53D411yescharacteristic, complemented
177#120×C53C2311yescharacteristic
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180#117×C53—21no—
181#117×C53D411yescharacteristic, complemented
182#101×C53—21no—
183#100×C53C2312yes—
184#99×C53—21no—
185#99×C53C2312yes—
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C23×D53—21no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189#41×C53—41no—
190#41×C53—41no—
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—41no—
200C22×C4×C53—41no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222#11719949—42no—
223Q8×D53—42no—
224#11719947—42no—
225#11719947—42no—
226#11719947—42no—
227#11719947—44no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232#11719945—22no—
233#11719945—22no—
234#11719945—41no—
235#11719945—41no—
236#11719945—41no—
237#11719945—41no—
238#11719945—41no—
239#11719945—41no—
240#11719945—41no—
241#11719945—41no—
242#11719945—41no—
243#11719945—41no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C4×D53—81no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269M16×C53—22no—
270M16×C53—41no—
271C2×C8×C53—41no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—41no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—22no—
281C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53—21no—
284C42×C53—41no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—42no—
293C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307#11719921—42no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—42no—
312C4⋊Dic53—41no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—42no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—41no—
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333Dic212—42no—
334D424—42no—
335#11719913—42no—
336#11719913—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53#12011yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—81no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—42no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—24no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—84no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—81no—
404D212—22no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—42no—
409D212—41no—
410D212—84no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424Dic106—22no—
425Dic106—42no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430C8×C53—42no—
431#33546—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—22no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C2×D53—22no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—84no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53—82no—
456C2×D53—161no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—82no—
464C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic53—22no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—42no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—82no—
474#3481—531no—
475#3025—531no—
476#3025—531no—
477#3018—531no—
478#2198—532no—
479#2197—532no—
480#2197—532no—
481#2196—532no—
482#2126—531no—
483#2120—531no—
484#2120D5311yescharacteristic, complemented
485C2×C53—21no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—42no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D53—42no—
492D53—81no—
493D53—82no—
494#585—531no—
495#575—1061no—
496#559—531no—
497#554—1061no—
498#553—1061no—
499#553—1061no—
500#551—531no—
501#551—531no—
502#551—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505D42—531no—
506#532—531no—
507#529—1061no—
508#529—1061no—
509#525—531no—
510#525—1061no—
511#525—1061no—
512#525—1061no—
513#525C2×D5311yescharacteristic
514C4×#41—1061no—
515C2×C4×D4—1061no—
516C2×C4×D4—1061no—
517#458—532no—
518#458—532no—
519#458—1061no—
520#458—1061no—
521B(4,𝔽2)—532no—
522B(4,𝔽2)—532no—
523B(4,𝔽2)—1061no—
524B(4,𝔽2)—1061no—
525#456—1061no—
526#455—532no—
527#454—1061no—
528#453—532no—
529C2×#104—1061no—
530#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#410—531no—
532#410—1061no—
533#410—1061no—
534#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#354—532no—
536#353—532no—
537#352—532no—
538#352C2×D5312yescomplemented
539AΣL(1,𝔽16)—532no—
540AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
541C53#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1061no—
5432−1+4—2121no—
544H(5,𝔽2)—532no—
545H(5,𝔽2)—1061no—
546H(5,𝔽2)—1061no—
547H(5,𝔽2)—2121no—
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—2122no—
554C2×#41C22×D5311yescharacteristic
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—1061no—
559C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
560#137—1062no—
561#137—2121no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—2121no—
564#135—2122no—
565C2×M16—21no—
566C4⋊Q8—531no—
567#127—531no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#124—531no—
575#124—531no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#123—531no—
579#123—531no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1062no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1062no—
588#123D21211yescharacteristic, complemented
589#123C22×D5311yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—2121no—
597C22⋊Q8—2121no—
598#121—21no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—2121no—
607#121—2121no—
608#120—531no—
609#120—531no—
610#120—1061no—
611#120—1062no—
612#120—1061no—
613#120—1062no—
614#120D21211yescharacteristic, complemented
615#120C22×D5311yescharacteristic
616C4×Q8—1061no—
617C4×Q8—1061no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—2122no—
639C4×D4—2122no—
640#117—21no—
641#117—531no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644#117—1061no—
645#117—1061no—
646#117—1061no—
647#117D21211yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657#104—1062no—
658#104—1062no—
659#101—21no—
660#100C22×D5312yes—
661#99—21no—
662#99—532no—
663#99—1062no—
664#99—1062no—
665#99—1061no—
666#99—1062no—
667#99—1062no—
668#99C22×D5312yes—
669C24—531no—
670C24—1061no—
671C24C2×D21211yescharacteristic
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—1062no—
675#41—1062no—
676#41—2121no—
677#41—2121no—
678#41—2121no—
679#41—2121no—
680#41—2121no—
681#41—2121no—
682#41—2121no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2124no—
687#41—2122no—
688#41—2121no—
689#41—2121no—
690#41—2121no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2124no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4C2×D21211yescharacteristic
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C2×D4C23×D5311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—4241no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—2121no—
746C22×C4—2121no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4C2×D21211yescharacteristic
749C22×C4C2×D21211yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758C2×C8—41no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2122no—
778C4⋊C4—2122no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—2122no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2122no—
806C22⋊C4—2122no—
807C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—2121no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—1062no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—4241no—
828C23—2121no—
829C23—2122no—
830C23—2121no—
831C23—2122no—
832C23—2122no—
833C23#1313318711yescharacteristic
834C23C2×D4×D5311yescharacteristic
835C23C22×D21211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—1062no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2122no—
842Q8—2121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—1062no—
849D4—1064no—
850D4—4244no—
851D4—4244no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4#1313318711yescharacteristic
910C2×C4#1313318711yescharacteristic
911C2×C4#1313318711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C8—42no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—8481no—
926C22—1062no—
927C22—4242no—
928C22—4242no—
929C22—4244no—
930C22—4241no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2122no—
935C22—2121no—
936C22—2122no—
937C22—2121no—
938C22C2×#1313318711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—1062no—
947C4—4242no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2122no—
952C4—2121no—
953C4—2121no—
954C4#1681081111yescharacteristic
955C4#1681081111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—4242no—
962C2—4241no—
963C2—2122no—
964C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810811
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2120C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D53
hypocenterC53#33546
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288317C2semidirect
2. #20284109C2semidirect
3. #20284106C2semidirect
4. #20284068C2semidirect
5. #20276712C2semidirect
6. #20276707C2semidirect
7. #20276706C2semidirect
8. #20276700C2semidirect
9. #20276378C2semidirect
10. #20276357C2semidirect
11. C53×#2120C2semidirect
12. #16811459C22semidirect
14. #16811357C22semidirect
18. #16811304C22semidirect
19. #16811301C22semidirect
23. #16811255C22semidirect
35. #16810814C22semidirect
37. #16810812C22semidirect
43. #16810803C22semidirect
47. #16810597C22semidirect
50. #16810417C22semidirect
51. #16810415C22semidirect
52. #16810414C22semidirect
53. #16810411C22semidirect
55. C53×#413C22semidirect
56. C53×#410C22semidirect
57. C53×#352C22semidirect
58. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C2×#11719945D4semidirect
74. C22×C4×D53D4semidirect
80. #13133215D4semidirect
88. #13133206D4semidirect
100. #13133198D4semidirect
122. #13133185D4semidirect
147. #13133176D4semidirect
159. C2×C4×Dic53D4semidirect
170. C23×C4×C53D4semidirect
172. #123×C53D4semidirect
176. #120×C53D4semidirect
181. #117×C53D4semidirect
484. #2120D53semidirect
530. #413C2×D53semidirect
534. #410C2×D53semidirect
538. #352C2×D53semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
541. C53#33546semidirect
559. C23×C4D212semidirect
588. #123D212semidirect
614. #120D212semidirect
647. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883172
#202841092
#202841062
#202840682
#202767122
#202767072
#202767062
#202767002
#202763782
#202763572
C53×#21202
#3354653