Finite Group Databasebeta

← D53×#2199 #27538118

Subgroups — D53×#2199 #27538118

Order 13568.

1392 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1392 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2B(4,𝔽2)×D53C212yesmaximal, complemented
3#455×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276717C212yesmaximal, complemented
6#20276716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276714C212yesmaximal, complemented
9#354×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D53C2211yescharacteristic
13#137×D53—21no—
14#16811366—22no—
15#16811366C2212yescomplemented
16#16811365—21no—
17#16811365—21no—
18#16811365—22no—
19#16811365C2211yescharacteristic, complemented
20#124×D53—21no—
21#124×D53—22no—
22#124×D53—21no—
23#124×D53C2211yescharacteristic
24#120×D53—22no—
25#120×D53—22no—
26#120×D53C2212yes—
27#16810811—22no—
28#16810811C2212yescomplemented
29#16810810C2212yescomplemented
30#16810809—22no—
31#16810809C2212yescomplemented
32#16810803C2211yescharacteristic, complemented
33#16810802—21no—
34#16810801C2211yescharacteristic, complemented
35#16810800C2211yescharacteristic, complemented
36#16810799—21no—
37#104×D53—21no—
38#100×D53C2211yescharacteristic
39#99×D53—22no—
40#99×D53C2212yes—
41#16810418C2211yescharacteristic, complemented
42#16810417C2212yescomplemented
43#16810411C2212yescomplemented
44#16810410C2212yescomplemented
45#16810409C2212yescomplemented
46C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
47C53×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
48C53×#455C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#354C2211yescharacteristic, complemented
50C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51C24×D53D412yescomplemented
52#13133263—21no—
53#13133263—41no—
54#13133262—22no—
55#13133262—41no—
56#13133262C2311yescharacteristic
57#41×D53—21no—
58#41×D53—41no—
59C2×Q8×D53—21no—
60C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—21no—
63C2×D4×D53—21no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—41no—
66C2×D4×D53—42no—
67C2×D4×D53C2311yescharacteristic
68#13133250—21no—
69#13133249—41no—
70#13133248—21no—
71#13133247—21no—
72#13133246—41no—
73Q16×D53—41no—
74SD16×D53—41no—
75M16×D53—21no—
76#13133206—21no—
77#13133206—22no—
78#13133206—21no—
79#13133206D411yescharacteristic, complemented
80#13133205—22no—
81#13133205—21no—
82#13133205—21no—
83#13133205D411yescharacteristic, complemented
84#13133204—21no—
85#13133204—21no—
86#13133204—22no—
87#13133204C2311yescharacteristic
88#13133203—22no—
89#13133203—22no—
90#13133203—22no—
91#13133203—22no—
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133203—22no—
95#13133203—22no—
96#13133203—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—42no—
103#13133187D412yescomplemented
104#13133186—22no—
105#13133186—22no—
106#13133186D412yescomplemented
107#13133185—22no—
108#13133185—22no—
109#13133185—22no—
110#13133185—22no—
111#13133185—22no—
112#13133185—42no—
113#13133185C2312yes—
114C22⋊C4×D53—22no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—42no—
120C22⋊C4×D53D412yescomplemented
121C42×D53—21no—
122C42×D53D411yescharacteristic, complemented
123#13133145—21no—
124#13133144—21no—
125#13133143—21no—
126#13133134C2311yescharacteristic
127#13133133—21no—
128#13133132—22no—
129#13133132C2312yes—
130#13133131—22no—
131#13133131—22no—
132#13133131—22no—
133H(5,𝔽2)×C53C2311yescharacteristic
134#137×C53—21no—
135#124×C53—22no—
136#124×C53—21no—
137#124×C53—21no—
138#124×C53C2311yescharacteristic
139#120×C53—22no—
140#120×C53—22no—
141#120×C53C2312yes—
142#104×C53—21no—
143#100×C53C2311yescharacteristic
144#99×C53—22no—
145#99×C53C2312yes—
146C24×C53C2×D412yescomplemented
147C23×D53—22no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—84no—
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D412yescomplemented
155#41×C53—21no—
156#41×C53—41no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53C2×D412yes—
176#11719949—21no—
177#11719949—41no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—41no—
180Q8×D53—41no—
181Q8×D53—82no—
182#11719947—21no—
183#11719947—41no—
184#11719947—42no—
185#11719947—41no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—41no—
188D4×D53—41no—
189D4×D53—41no—
190D4×D53—41no—
191D4×D53—42no—
192D4×D53—42no—
193D4×D53—42no—
194D4×D53—41no—
195D4×D53—42no—
196D4×D53—84no—
197D4×D53—82no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—88no—
201#11719945—21no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—42no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106C2×D411yescharacteristic, complemented
223Q16×C53—41no—
224SD16×C53—41no—
225M16×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
242#11719925—41no—
243#11719925—41no—
244#11719924—41no—
245#11719923—41no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—42no—
256#11719921—42no—
257#11719921—42no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
262#11719917—21no—
263Dic212—41no—
264#11719913—41no—
265#11719912—41no—
266C8×D53—41no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—82no—
271C23×C53C22×D412yes—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—48no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—84no—
291C22×D53—84no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294C22×D53#12012yes—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—81no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—82no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—84no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332D212—21no—
333D212—41no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—82no—
337D212—81no—
338D212—81no—
339D212—84no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—84no—
351Dic106—21no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—81no—
355Dic106—81no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359C2×#2199—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—44no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—84no—
381C2×D53—88no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—162no—
387C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
389C4×C53—21no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—82no—
395Dic53—21no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—82no—
401C2×H(3,𝔽4)—531no—
402C2×B(4,𝔽2)—532no—
403C2×#455—531no—
404#2199—532no—
405#2199—531no—
406#2199—531no—
407#2199—532no—
408#2199—531no—
409#2199D5311yescharacteristic, direct product factor
410C2×#354—531no—
411C2×AΣL(1,𝔽16)—532no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417D53—21no—
418D53—42no—
419D53—82no—
420D53—81no—
421D53#219912yesdirect product factor
422C2×H(5,𝔽2)—531no—
423C2×#137—1061no—
424H(3,𝔽4)—531no—
425H(3,𝔽4)—532no—
426H(3,𝔽4)—1062no—
427H(3,𝔽4)—1062no—
428H(3,𝔽4)—1061no—
429H(3,𝔽4)—1061no—
430H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic, complemented
431C2×#124—531no—
432C2×#124—1061no—
433C2×#124—1062no—
434C2×#124—1061no—
435C2×#120—532no—
436C2×#120—1062no—
437C2×#120—1062no—
438B(4,𝔽2)—532no—
439B(4,𝔽2)—532no—
440B(4,𝔽2)—532no—
441B(4,𝔽2)—1062no—
442B(4,𝔽2)—1062no—
443B(4,𝔽2)C2×D5312yescomplemented
444#455—531no—
445#455—531no—
446#455—531no—
447#455—1061no—
448#455—1061no—
449#455C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—1061no—
451C2×#100—531no—
452C2×#99—532no—
453C2×#99—1062no—
454#354—531no—
455#354—532no—
456#354C2×D5311yescharacteristic, complemented
457AΣL(1,𝔽16)—532no—
458AΣL(1,𝔽16)—532no—
459AΣL(1,𝔽16)—532no—
460AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
461C53C2×#219911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—532no—
463H(5,𝔽2)—531no—
464H(5,𝔽2)—1062no—
465H(5,𝔽2)—1061no—
466H(5,𝔽2)—2121no—
467H(5,𝔽2)—2121no—
468H(5,𝔽2)C22×D5311yescharacteristic
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—2121no—
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—1061no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—2121no—
479C22×D4—2122no—
480#137—21no—
481#137—1061no—
482#137—1061no—
483#137—1061no—
484#137—2121no—
485#137—2121no—
486C2×Q16—2121no—
487C2×SD16—2121no—
488C2×M16—1061no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—531no—
493#124—531no—
494#124—531no—
495#124—1061no—
496#124—1062no—
497#124—1062no—
498#124—1062no—
499#124—1062no—
500#124—1062no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#124—1061no—
507#124—1061no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#124—1061no—
511#124—1062no—
512#124—1061no—
513#124C22×D5311yescharacteristic
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—532no—
517#120—532no—
518#120—532no—
519#120—1062no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—2122no—
532#120—2122no—
533#120C22×D5312yes—
534C2×C22⋊C4—532no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—2122no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—1061no—
543#104—21no—
544#104—1061no—
545#104—1061no—
546#104—1061no—
547#100—531no—
548#100—1061no—
549#100C22×D5311yescharacteristic
550#99—22no—
551#99—532no—
552#99—1062no—
553#99—1062no—
554#99—1062no—
555#99—1062no—
556#99C22×D5312yes—
557C24—532no—
558C24—532no—
559C24—1062no—
560C24—1062no—
561C24—1062no—
562C24—4244no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C24D4×D5312yescomplemented
566#41—21no—
567#41—41no—
568#41—1061no—
569#41—1061no—
570#41—1061no—
571#41—2122no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2122no—
577#41—2121no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—531no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—4242no—
585C2×Q8—2121no—
586C2×Q8—2121no—
587C2×Q8D4×D5311yescharacteristic, complemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—4248no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4244no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4C23×D5311yescharacteristic
627C22×C4—531no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2122no—
634Q16—41no—
635Q16—2121no—
636Q16—2121no—
637Q16—2121no—
638SD16—41no—
639SD16—2121no—
640SD16—2121no—
641SD16—2121no—
642M16—21no—
643M16—1061no—
644M16—2121no—
645C2×C8—2121no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—532no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4D4×D5312yescomplemented
672C42—21no—
673C42—531no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1062no—
677C42D4×D5311yescharacteristic, complemented
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—82no—
682C23—531no—
683C23—532no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—4242no—
689C23—4244no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—4244no—
694C23—4244no—
695C23—4244no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2124no—
702C23—2124no—
703C23—2124no—
704C23—2128no—
705C23C2×D4×D5312yes—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—81no—
709Q8—1061no—
710Q8—4241no—
711Q8—4242no—
712Q8—4241no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—84no—
723D4—1061no—
724D4—4241no—
725D4—4242no—
726D4—4241no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—4244no—
730D4—4242no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—4242no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2121no—
739D4—2122no—
740D4—2121no—
741D4—2122no—
742D4—2121no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—4244no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—8482no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—4242no—
785C22—4242no—
786C22—4242no—
787C22—4242no—
788C22—4244no—
789C22—4244no—
790C22—4248no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2124no—
795C22—2124no—
796C22—2121no—
797C22—2122no—
798C22#120×D5311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—82no—
805C4—1061no—
806C4—4242no—
807C4—2121no—
808C4—2122no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C2—21no—
812C2—42no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—532no—
816C2—1061no—
817C2—4241no—
818C2—4242no—
819C2—2122no—
820C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D53
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2199C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D53
hypocenterC53C2×#2199
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. H(3,𝔽4)×D53C2semidirect
2. B(4,𝔽2)×D53C2semidirect
3. #455×D53C2semidirect
4. #20276718C2semidirect
5. #20276717C2semidirect
6. #20276716C2semidirect
7. #20276715C2semidirect
8. #20276714C2semidirect
9. #354×D53C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D53C2semidirect
11. C53×#2199C2semidirect
15. #16811366C22semidirect
19. #16811365C22semidirect
28. #16810811C22semidirect
29. #16810810C22semidirect
31. #16810809C22semidirect
32. #16810803C22semidirect
34. #16810801C22semidirect
35. #16810800C22semidirect
41. #16810418C22semidirect
42. #16810417C22semidirect
43. #16810411C22semidirect
44. #16810410C22semidirect
45. #16810409C22semidirect
46. C53×H(3,𝔽4)C22semidirect
47. C53×B(4,𝔽2)C22semidirect
48. C53×#455C22semidirect
49. C53×#354C22semidirect
50. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
51. C24×D53D4semidirect
60. C2×Q8×D53D4semidirect
79. #13133206D4semidirect
83. #13133205D4semidirect
103. #13133187D4semidirect
106. #13133186D4semidirect
120. C22⋊C4×D53D4semidirect
122. C42×D53D4semidirect
146. C24×C53C2×D4semidirect
154. C23×D53C2×D4semidirect
158. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
222. C2×Dic106C2×D4semidirect
232. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
234. C42×C53C2×D4semidirect
241. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
261. C4×Dic53C2×D4semidirect
409. #2199D53direct (N × H)
421. D53#2199direct (N × H)
430. H(3,𝔽4)C2×D53semidirect
443. B(4,𝔽2)C2×D53semidirect
449. #455C2×D53semidirect
456. #354C2×D53semidirect
460. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
461. C53C2×#2199semidirect
565. C24D4×D53semidirect
587. C2×Q8D4×D53semidirect
671. C22⋊C4D4×D53semidirect
677. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D532
B(4,𝔽2)×D532
#455×D532
#202767182
#202767172
#202767162
#202767152
#202767142
#354×D532
AΣL(1,𝔽16)×D532
C53×#21992
C2×#219953