Finite Group Databasebeta

← D53×#2200 #27538124

Subgroups — D53×#2200 #27538124

Order 13568.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#560×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D53C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
18#16811364—21no—
19#16811363—21no—
20#16811363C2211yescharacteristic, complemented
21#16811362—21no—
22#16811362C2211yescharacteristic, complemented
23#16811361—21no—
24#16811361—21no—
25#16811361—21no—
26#16811360C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D53C2211yescharacteristic
28#126×D53—21no—
29#123×D53—21no—
30#123×D53—21no—
31#123×D53C2211yescharacteristic
32#121×D53—21no—
33#121×D53—21no—
34#121×D53—21no—
35#120×D53—21no—
36#120×D53—21no—
37#120×D53C2211yescharacteristic
38#16810814—21no—
39#16810814C2211yescharacteristic, complemented
40#16810813C2211yescharacteristic, complemented
41#16810812—21no—
42#16810812C2211yescharacteristic, complemented
43#16810811—21no—
44#16810811C2211yescharacteristic, complemented
45#16810810C2211yescharacteristic, complemented
46#16810809—21no—
47#16810809C2211yescharacteristic, complemented
48#16810793C2211yescharacteristic, complemented
49#16810792—21no—
50#16810791C2211yescharacteristic, complemented
51#16810790C2211yescharacteristic, complemented
52#16810789—21no—
53#104×D53—21no—
54#100×D53C2211yescharacteristic
55#99×D53—21no—
56#99×D53—21no—
57#99×D53C2211yescharacteristic
58#99×D53C2211yescharacteristic
59#16810416C2211yescharacteristic, complemented
60#16810415C2211yescharacteristic, complemented
61#16810415C2211yescharacteristic, complemented
62#16810414C2211yescharacteristic, complemented
63#16810413C2211yescharacteristic, complemented
64#16810412C2211yescharacteristic, complemented
65#16810411C2211yescharacteristic, complemented
66#16810410C2211yescharacteristic, complemented
67#16810409C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C53×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C53×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76#13133263—21no—
77#13133263—41no—
78#13133262—21no—
79#13133262—21no—
80#13133262—41no—
81#13133262C2311yescharacteristic
82#41×D53—21no—
83#41×D53—41no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D53C2311yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
97#13133245—21no—
98#13133244—41no—
99#13133243—21no—
100#13133242—21no—
101#13133241—41no—
102SD16×D53—41no—
103D8×D53—41no—
104M16×D53—21no—
105#13133214D411yescharacteristic, complemented
106#13133213—21no—
107#13133213—21no—
108#13133213D411yescharacteristic, complemented
109#13133213C2311yescharacteristic
110#13133212—21no—
111#13133212—21no—
112#13133212—21no—
113#13133211—21no—
114#13133210—21no—
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—41no—
121#13133201—21no—
122#13133201—21no—
123#13133201D411yescharacteristic, complemented
124#13133200—21no—
125#13133200—21no—
126#13133200D411yescharacteristic, complemented
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—41no—
131#13133198—21no—
132#13133198—21no—
133#13133198C2311yescharacteristic
134#13133192—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133188—21no—
153#13133188—21no—
154#13133188—21no—
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133187—41no—
161#13133187D411yescharacteristic
162#13133186—21no—
163#13133186—21no—
164#13133186D411yescharacteristic
165#13133185—21no—
166#13133185—21no—
167#13133185—21no—
168#13133185—21no—
169#13133185—21no—
170#13133185—41no—
171#13133185C2311yescharacteristic
172C4⋊C4×D53—21no—
173C4⋊C4×D53—21no—
174C4⋊C4×D53—21no—
175C4⋊C4×D53—41no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179C22⋊C4×D53—21no—
180C22⋊C4×D53—21no—
181C22⋊C4×D53—21no—
182C22⋊C4×D53—21no—
183C22⋊C4×D53—41no—
184C22⋊C4×D53—41no—
185C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
187C42×D53D411yescharacteristic, complemented
188#13133145—21no—
189#13133144—21no—
190#13133143—21no—
191#13133134C2311yescharacteristic
192#13133133—21no—
193#13133132—21no—
194#13133132—21no—
195#13133132C2311yescharacteristic
196#13133132C2311yescharacteristic
197#13133131—21no—
198#13133131—21no—
199#13133131—21no—
200#13133131—21no—
201#13133131—21no—
202#13133131—21no—
203H(5,𝔽2)×C53C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
205#127×C53C2311yescharacteristic
206#126×C53—21no—
207#123×C53—21no—
208#123×C53—21no—
209#123×C53C2311yescharacteristic
210#121×C53—21no—
211#121×C53—21no—
212#121×C53—21no—
213#120×C53—21no—
214#120×C53—21no—
215#120×C53C2311yescharacteristic
216#104×C53—21no—
217#100×C53C2311yescharacteristic
218#99×C53—21no—
219#99×C53—21no—
220#99×C53C2311yescharacteristic
221#99×C53C2311yescharacteristic
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53—41no—
229C23×D53—41no—
230C23×D53—82no—
231C23×D53C2×D411yescharacteristic
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234#41×C53—21no—
235#41×C53—41no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—41no—
244C2×D4×C53—41no—
245C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C53C2411yescharacteristic
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—41no—
265C2×C22⋊D53—41no—
266C2×C22⋊D53—41no—
267C2×C22⋊D53—41no—
268C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
272#11719949—21no—
273#11719949—41no—
274Q8×D53—21no—
275#11719947—21no—
276#11719947—41no—
277#11719947—41no—
278#11719947—41no—
279#11719947—41no—
280D4×D53—21no—
281D4×D53—41no—
282D4×D53—41no—
283D4×D53—41no—
284D4×D53—41no—
285D4×D53—41no—
286D4×D53—41no—
287D4×D53—41no—
288D4×D53—41no—
289D4×D53—41no—
290D4×D53—41no—
291D4×D53—41no—
292D4×D53—41no—
293D4×D53—41no—
294D4×D53—41no—
295D4×D53—41no—
296D4×D53—82no—
297D4×D53—82no—
298D4×D53—82no—
299D4×D53—82no—
300D4×D53—81no—
301D4×D53—81no—
302D4×D53—84no—
303#11719945—21no—
304#11719945—41no—
305#11719945—41no—
306#11719945—41no—
307#11719945—41no—
308C2×D212—21no—
309C2×D212—21no—
310C2×D212—21no—
311C2×D212—21no—
312C2×D212—21no—
313C2×D212—21no—
314C2×D212—21no—
315C2×D212—41no—
316C2×D212—41no—
317C2×D212C2×D411yescharacteristic
318C2×D212C2×D411yescharacteristic, complemented
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—41no—
329C2×C4×D53—41no—
330C2×C4×D53—41no—
331C2×C4×D53—41no—
332C2×C4×D53—41no—
333C2×C4×D53—82no—
334C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
335SD16×C53—41no—
336D8×C53—41no—
337M16×C53—21no—
338C4⋊C4×C53—21no—
339C4⋊C4×C53—21no—
340C4⋊C4×C53—21no—
341C4⋊C4×C53—41no—
342C22⋊C4×C53—21no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—41no—
350C22⋊C4×C53—41no—
351C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—41no—
362C22⋊Dic53—41no—
363C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
365#11719924—41no—
366#11719923—41no—
367#11719922—41no—
368#11719922—41no—
369#11719921—21no—
370#11719921—21no—
371#11719921—21no—
372#11719921—21no—
373#11719921—21no—
374#11719921—21no—
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—41no—
382#11719921—41no—
383#11719921—41no—
384#11719921—41no—
385#11719921—41no—
386#11719921—41no—
387C4⋊Dic53—21no—
388C4⋊Dic53—21no—
389C4⋊Dic53—21no—
390C4⋊Dic53—41no—
391#11719919—21no—
392#11719919—21no—
393#11719919—21no—
394#11719919—21no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—41no—
398#11719919—41no—
399C4×Dic53—21no—
400C4×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
401#11719917—21no—
402D424—41no—
403#11719913—41no—
404#11719912—41no—
405C8×D53—41no—
406C23×C53—21no—
407C23×C53—21no—
408C23×C53—21no—
409C23×C53—21no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—81no—
412C23×C53C22×D411yescharacteristic
413C23×C53C22×D411yescharacteristic
414C22×D53—21no—
415C22×D53—21no—
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—21no—
419C22×D53—21no—
420C22×D53—21no—
421C22×D53—21no—
422C22×D53—42no—
423C22×D53—42no—
424C22×D53—42no—
425C22×D53—42no—
426C22×D53—42no—
427C22×D53—42no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—44no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—81no—
438C22×D53—81no—
439C22×D53—81no—
440C22×D53—81no—
441C22×D53—82no—
442C22×D53—82no—
443C22×D53—82no—
444C22×D53—82no—
445C22×D53—82no—
446C22×D53#12011yescharacteristic
447C22×D53#12011yescharacteristic
448C22×D53#12011yescharacteristic
449Q8×C53—21no—
450D4×C53—21no—
451D4×C53—41no—
452D4×C53—41no—
453D4×C53—41no—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—81no—
457D4×C53—81no—
458D4×C53—81no—
459D4×C53—81no—
460D4×C53—81no—
461D4×C53—82no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—81no—
473C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D53—41no—
475C22⋊D53—41no—
476C22⋊D53—41no—
477C22⋊D53—41no—
478C22⋊D53—41no—
479C22⋊D53—41no—
480C22⋊D53—41no—
481C22⋊D53—41no—
482C22⋊D53—41no—
483C22⋊D53—81no—
484C22⋊D53—81no—
485C22⋊D53—81no—
486C22⋊D53—81no—
487C22⋊D53—81no—
488C22⋊D53—81no—
489C22⋊D53—81no—
490C22⋊D53—81no—
491C22⋊D53—81no—
492C22⋊D53—81no—
493C22⋊D53—81no—
494C22⋊D53—82no—
495C22⋊D53—82no—
496C2×Dic53—21no—
497C2×Dic53—21no—
498C2×Dic53—21no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—81no—
507C2×Dic53#12011yescharacteristic
508D212—21no—
509D212—41no—
510D212—41no—
511D212—41no—
512D212—41no—
513D212—41no—
514D212—81no—
515D212—81no—
516D212—81no—
517D212—81no—
518D212—81no—
519D212—82no—
520C4×D53—21no—
521C4×D53—21no—
522C4×D53—41no—
523C4×D53—41no—
524C4×D53—42no—
525C4×D53—42no—
526C4×D53—41no—
527C4×D53—41no—
528C4×D53—42no—
529C4×D53—41no—
530C4×D53—41no—
531C4×D53—41no—
532C4×D53—81no—
533C4×D53—81no—
534C4×D53—81no—
535C4×D53—82no—
536C4×D53—82no—
537Dic106—21no—
538Dic106—41no—
539C8×C53—41no—
540#88322—41no—
541C2×#2200—531nomaximal, Sylow
542C22×C53—21no—
543C22×C53—21no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—41no—
548C22×C53—41no—
549C22×C53—41no—
550C22×C53—42no—
551C22×C53—41no—
552C22×C53—41no—
553C22×C53—41no—
554C22×C53—81no—
555C22×C53—81no—
556C22×C53—81no—
557C22×C53C2×#12011yescharacteristic
558C2×D53—22no—
559C2×D53—21no—
560C2×D53—21no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—41no—
564C2×D53—41no—
565C2×D53—41no—
566C2×D53—41no—
567C2×D53—41no—
568C2×D53—41no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—41no—
571C2×D53—41no—
572C2×D53—41no—
573C2×D53—81no—
574C2×D53—81no—
575C2×D53—82no—
576C2×D53—82no—
577C2×D53—84no—
578C2×D53—82no—
579C2×D53—82no—
580C2×D53—82no—
581C2×D53—81no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C2×D53—161no—
585C2×D53—161no—
586C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
588C4×C53—21no—
589C4×C53—41no—
590C4×C53—41no—
591C4×C53—41no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—41no—
594C4×C53—81no—
595C4×C53—81no—
596Dic53—21no—
597Dic53—41no—
598Dic53—41no—
599Dic53—41no—
600Dic53—41no—
601Dic53—41no—
602Dic53—81no—
603Dic53—81no—
604C2×#560—531no—
605C2×#458—531no—
606C2×B(4,𝔽2)—531no—
607C2×#453—531no—
608#2200—531no—
609#2200—531no—
610#2200—531no—
611#2200—531no—
612#2200—531no—
613#2200—531no—
614#2200—531no—
615#2200D5311yescharacteristic, direct product factor
616C2×#353—531no—
617C2×#352—531no—
618C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—41no—
621C2×C53—41no—
622C2×C53—81no—
623C2×C53—81no—
624C2×C53—81no—
625C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626D53—21no—
627D53—41no—
628D53—41no—
629D53—81no—
630D53—81no—
631D53—81no—
632D53#220012yesdirect product factor
633C2×H(5,𝔽2)—531no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
635#560—531no—
636#560—531no—
637#560—531no—
638#560—1061no—
639#560—1061no—
640#560—1061no—
641#560—1061no—
642#560—1061no—
643#560—1061no—
644#560C2×D5311yescharacteristic, complemented
645C2×#127—531no—
646C2×#126—1061no—
647C2×#123—531no—
648C2×#123—1061no—
649C2×#123—1061no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#121—1061no—
652C2×#121—1061no—
653C2×#120—531no—
654C2×#120—1061no—
655C2×#120—1061no—
656#458—531no—
657#458—531no—
658#458—531no—
659#458—1061no—
660#458—1061no—
661#458C2×D5311yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—531no—
663B(4,𝔽2)—531no—
664B(4,𝔽2)—531no—
665B(4,𝔽2)—1061no—
666B(4,𝔽2)—1061no—
667B(4,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic, complemented
668#453—531no—
669#453—531no—
670#453—531no—
671#453—1061no—
672#453—1061no—
673#453C2×D5311yescharacteristic, complemented
674C2×#104—1061no—
675C2×#100—531no—
676C2×#99—531no—
677C2×#99—531no—
678C2×#99—1061no—
679C2×#99—1061no—
680#353—531no—
681#353—531no—
682#353—531no—
683#353C2×D5311yescharacteristic, complemented
684#352—531no—
685#352—531no—
686#352—531no—
687#352C2×D5311yescharacteristic, complemented
688AΣL(1,𝔽16)—531no—
689AΣL(1,𝔽16)—531no—
690AΣL(1,𝔽16)—531no—
691AΣL(1,𝔽16)C2×D5311yescharacteristic, complemented
692C53C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
693C25—531no—
694H(5,𝔽2)—531no—
695H(5,𝔽2)—1061no—
696H(5,𝔽2)—1061no—
697H(5,𝔽2)—1061no—
698H(5,𝔽2)—2121no—
699H(5,𝔽2)—2121no—
700H(5,𝔽2)C22×D5311yescharacteristic
701C2×#41—1061no—
702C2×#41—2121no—
703C22×D4—531no—
704C22×D4—531no—
705C22×D4—1061no—
706C22×D4—1061no—
707C22×D4—1061no—
708C22×D4—1061no—
709C22×D4—1061no—
710C22×D4—1061no—
711C22×D4—1061no—
712C22×D4—2121no—
713C22×D4—2121no—
714C23×C4—531no—
715C23×C4—1061no—
716AGL(1,ℤ/8)—21no—
717AGL(1,ℤ/8)—1061no—
718AGL(1,ℤ/8)—1061no—
719AGL(1,ℤ/8)—1061no—
720AGL(1,ℤ/8)—2121no—
721AGL(1,ℤ/8)—2121no—
722C2×SD16—2121no—
723C2×D8—2121no—
724C2×M16—1061no—
725#127—531no—
726#127—531no—
727#127—531no—
728#127—1061no—
729#127—1061no—
730#127C22×D5311yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—1061no—
733#126—1061no—
734#126—1061no—
735#126—1061no—
736#126—1061no—
737#126—1061no—
738#126—1061no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—531no—
742#123—531no—
743#123—531no—
744#123—1061no—
745#123—1061no—
746#123—1061no—
747#123—1061no—
748#123—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—2121no—
757#123—2121no—
758#123C22×D5311yescharacteristic
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—1061no—
763#121—1061no—
764#121—1061no—
765#121—1061no—
766#121—1061no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—531no—
786#120—531no—
787#120—531no—
788#120—1061no—
789#120—1061no—
790#120—1061no—
791#120—1061no—
792#120—1061no—
793#120—1061no—
794#120—1061no—
795#120—1061no—
796#120—1061no—
797#120—1061no—
798#120—1061no—
799#120—1061no—
800#120—2121no—
801#120—2121no—
802#120C22×D5311yescharacteristic
803C2×C4⋊C4—1061no—
804C2×C4⋊C4—1061no—
805C2×C4⋊C4—1061no—
806C2×C4⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—531no—
808C2×C22⋊C4—531no—
809C2×C22⋊C4—1061no—
810C2×C22⋊C4—1061no—
811C2×C22⋊C4—1061no—
812C2×C22⋊C4—1061no—
813C2×C22⋊C4—1061no—
814C2×C22⋊C4—1061no—
815C2×C22⋊C4—1061no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C42—531no—
819#104—21no—
820#104—1061no—
821#104—1061no—
822#104—1061no—
823#100—531no—
824#100—1061no—
825#100C22×D5311yescharacteristic
826#99—21no—
827#99—21no—
828#99—531no—
829#99—531no—
830#99—1061no—
831#99—1061no—
832#99—1061no—
833#99—1061no—
834#99—1061no—
835#99—1061no—
836#99—1061no—
837#99—1061no—
838#99C22×D5311yescharacteristic
839#99C22×D5311yescharacteristic
840C24—531no—
841C24—531no—
842C24—531no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—1061no—
848C24—4242no—
849C24—2121no—
850C24—2121no—
851C24D4×D5311yescharacteristic
852#41—21no—
853#41—41no—
854#41—1061no—
855#41—1061no—
856#41—1061no—
857#41—2121no—
858#41—2121no—
859#41—2121no—
860#41—2121no—
861#41—2121no—
862#41—2121no—
863#41—2121no—
864#41—2121no—
865#41—2121no—
866C2×Q8—1061no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—531no—
877C2×D4—531no—
878C2×D4—531no—
879C2×D4—531no—
880C2×D4—1061no—
881C2×D4—1061no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1061no—
886C2×D4—1061no—
887C2×D4—1061no—
888C2×D4—1061no—
889C2×D4—1061no—
890C2×D4—1061no—
891C2×D4—1061no—
892C2×D4—1061no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—1061no—
895C2×D4—1061no—
896C2×D4—1061no—
897C2×D4—1061no—
898C2×D4—1061no—
899C2×D4—1061no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1061no—
903C2×D4—4244no—
904C2×D4—4241no—
905C2×D4—4241no—
906C2×D4—4242no—
907C2×D4—4242no—
908C2×D4—4242no—
909C2×D4—4242no—
910C2×D4—2121no—
911C2×D4—2121no—
912C2×D4—2121no—
913C2×D4—2121no—
914C2×D4—2121no—
915C2×D4—2121no—
916C2×D4—2121no—
917C2×D4—2121no—
918C2×D4—2121no—
919C2×D4—2121no—
920C2×D4—2121no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2121no—
925C2×D4—2121no—
926C2×D4—2121no—
927C2×D4—2121no—
928C2×D4—2121no—
929C2×D4—2121no—
930C2×D4—2121no—
931C2×D4D4×D5311yescharacteristic, complemented
932C2×D4C23×D5311yescharacteristic
933C22×C4—21no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—4242no—
947C22×C4—2121no—
948C22×C4—2121no—
949C22×C4—2121no—
950C22×C4—2121no—
951C22×C4—2121no—
952C22×C4D4×D5311yescharacteristic, complemented
953SD16—41no—
954SD16—2121no—
955SD16—2121no—
956SD16—2121no—
957D8—41no—
958D8—2121no—
959D8—2121no—
960D8—2121no—
961M16—21no—
962M16—1061no—
963M16—2121no—
964C2×C8—2121no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—1061no—
970C4⋊C4—1061no—
971C4⋊C4—1061no—
972C4⋊C4—1061no—
973C4⋊C4—1061no—
974C4⋊C4—1061no—
975C4⋊C4—1061no—
976C4⋊C4—1061no—
977C4⋊C4—1061no—
978C4⋊C4—2121no—
979C4⋊C4—2121no—
980C4⋊C4—2121no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—531no—
991C22⋊C4—531no—
992C22⋊C4—1061no—
993C22⋊C4—1061no—
994C22⋊C4—1061no—
995C22⋊C4—1061no—
996C22⋊C4—1061no—
997C22⋊C4—1061no—
998C22⋊C4—1061no—
999C22⋊C4—1061no—
1000C22⋊C4—1061no—
1001C22⋊C4—1061no—
1002C22⋊C4—1061no—
1003C22⋊C4—1061no—
1004C22⋊C4—1061no—
1005C22⋊C4—1061no—
1006C22⋊C4—1061no—
1007C22⋊C4—1061no—
1008C22⋊C4—1061no—
1009C22⋊C4—1061no—
1010C22⋊C4—1061no—
1011C22⋊C4—2121no—
1012C22⋊C4—2121no—
1013C22⋊C4—2121no—
1014C22⋊C4—2121no—
1015C22⋊C4—2121no—
1016C22⋊C4—2121no—
1017C22⋊C4—2121no—
1018C22⋊C4—2121no—
1019C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic
1020C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic, complemented
1021C42—531no—
1022C42—1061no—
1023C42D4×D5311yescharacteristic, complemented
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—41no—
1029C23—81no—
1030C23—531no—
1031C23—531no—
1032C23—531no—
1033C23—1061no—
1034C23—1061no—
1035C23—1061no—
1036C23—1061no—
1037C23—1061no—
1038C23—1061no—
1039C23—1061no—
1040C23—1061no—
1041C23—4241no—
1042C23—4242no—
1043C23—4241no—
1044C23—4241no—
1045C23—4241no—
1046C23—4242no—
1047C23—4242no—
1048C23—4242no—
1049C23—4242no—
1050C23—2121no—
1051C23—2121no—
1052C23—2121no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23—2121no—
1058C23—2122no—
1059C23—2122no—
1060C23—2122no—
1061C23—2122no—
1062C23—2122no—
1063C23—2122no—
1064C23—2124no—
1065C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1067Q8—21no—
1068Q8—1061no—
1069Q8—2121no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—1061no—
1083D4—4241no—
1084D4—4241no—
1085D4—4241no—
1086D4—4241no—
1087D4—4241no—
1088D4—4242no—
1089D4—4241no—
1090D4—4242no—
1091D4—4242no—
1092D4—4241no—
1093D4—4241no—
1094D4—4241no—
1095D4—4241no—
1096D4—4241no—
1097D4—4241no—
1098D4—4241no—
1099D4—4241no—
1100D4—4241no—
1101D4—4241no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4—2121no—
1105D4—2121no—
1106D4—2121no—
1107D4—2121no—
1108D4—2121no—
1109D4—2121no—
1110D4—2121no—
1111D4—2121no—
1112D4—2121no—
1113D4—2121no—
1114D4—2121no—
1115D4—2121no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—531no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—1061no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—4241no—
1137C2×C4—4241no—
1138C2×C4—4241no—
1139C2×C4—4242no—
1140C2×C4—4242no—
1141C2×C4—4241no—
1142C2×C4—2121no—
1143C2×C4—2121no—
1144C2×C4—2121no—
1145C2×C4—2121no—
1146C2×C4—2121no—
1147C2×C4—2122no—
1148C2×C4—2122no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2121no—
1151C2×C4—2121no—
1152C2×C4—2121no—
1153C2×C4—2121no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1157C8—41no—
1158C8—2121no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—531no—
1175C22—531no—
1176C22—8481no—
1177C22—8481no—
1178C22—1062no—
1179C22—1061no—
1180C22—1061no—
1181C22—4241no—
1182C22—4241no—
1183C22—4241no—
1184C22—4241no—
1185C22—4241no—
1186C22—4242no—
1187C22—4242no—
1188C22—4242no—
1189C22—4242no—
1190C22—4242no—
1191C22—4244no—
1192C22—2121no—
1193C22—2121no—
1194C22—2121no—
1195C22—2121no—
1196C22—2121no—
1197C22—2121no—
1198C22—2122no—
1199C22—2122no—
1200C22—2122no—
1201C22—2121no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22#120×D5311yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—1061no—
1214C4—4241no—
1215C4—4241no—
1216C4—2121no—
1217C4—2121no—
1218C4—2121no—
1219C4—2121no—
1220C4—2121no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—81no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—532no—
1228C2—1061no—
1229C2—4241no—
1230C2—4241no—
1231C2—4241no—
1232C2—2121no—
1233C2—2121no—
1234C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D53
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2200C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D53
hypocenterC53C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #560×D53C2semidirect
2. #458×D53C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D53C2semidirect
4. #453×D53C2semidirect
5. #20276725C2semidirect
6. #20276724C2semidirect
7. #20276723C2semidirect
8. #20276722C2semidirect
9. #20276721C2semidirect
10. #20276720C2semidirect
11. #20276719C2semidirect
12. #353×D53C2semidirect
13. #352×D53C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D53C2semidirect
15. C53×#2200C2semidirect
20. #16811363C22semidirect
22. #16811362C22semidirect
26. #16811360C22semidirect
39. #16810814C22semidirect
40. #16810813C22semidirect
42. #16810812C22semidirect
44. #16810811C22semidirect
45. #16810810C22semidirect
47. #16810809C22semidirect
48. #16810793C22semidirect
50. #16810791C22semidirect
51. #16810790C22semidirect
59. #16810416C22semidirect
60. #16810415C22semidirect
61. #16810415C22semidirect
62. #16810414C22semidirect
63. #16810413C22semidirect
64. #16810412C22semidirect
65. #16810411C22semidirect
66. #16810410C22semidirect
67. #16810409C22semidirect
68. C53×#560C22semidirect
69. C53×#458C22semidirect
70. C53×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C53×#453C22semidirect
72. C53×#353C22semidirect
73. C53×#352C22semidirect
74. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
96. C22×C4×D53D4semidirect
105. #13133214D4semidirect
108. #13133213D4semidirect
123. #13133201D4semidirect
126. #13133200D4semidirect
186. C22⋊C4×D53D4semidirect
187. C42×D53D4semidirect
245. C2×D4×C53C2×D4semidirect
248. C22×C4×C53C2×D4semidirect
271. C22×Dic53C2×D4semidirect
318. C2×D212C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
353. C42×C53C2×D4semidirect
364. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
400. C4×Dic53C2×D4semidirect
615. #2200D53direct (N × H)
632. D53#2200direct (N × H)
644. #560C2×D53semidirect
661. #458C2×D53semidirect
667. B(4,𝔽2)C2×D53semidirect
673. #453C2×D53semidirect
683. #353C2×D53semidirect
687. #352C2×D53semidirect
691. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
692. C53C2×#2200semidirect
931. C2×D4D4×D53semidirect
952. C22×C4D4×D53semidirect
1020. C22⋊C4D4×D53semidirect
1023. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#560×D532
#458×D532
B(4,𝔽2)×D532
#453×D532
#202767252
#202767242
#202767232
#202767222
#202767212
#202767202
#202767192
#353×D532
#352×D532
AΣL(1,𝔽16)×D532
C53×#22002
C2×#220053