Finite Group Databasebeta

← #27538153

Subgroups — #27538153

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276722C212yesmaximal, complemented
5#20276716C212yesmaximal, complemented
6#20276705C212yesmaximal, complemented
7#20276699C212yesmaximal, complemented
8#20276384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13#16811421—21no—
14#16811182—21no—
15C2×#13133186—21no—
16#16810812—21no—
17#16810812C2212yescomplemented
18#16810809—21no—
19#16810809—21no—
20#16810809—21no—
21#16810809C2212yes—
22#16810809C2212yescomplemented
23#16810809C2212yescomplemented
24#16810800—21no—
25#16810800C2212yescomplemented
26#16810790—21no—
27#16810790C2212yescomplemented
28#16810641—21no—
29C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133131—21no—
33C2×#13133131—21no—
34#16810418C2212yescomplemented
35#16810416C2212yescomplemented
36#16810413C2212yescomplemented
37#16810410C2212yescomplemented
38#16810410C2212yescomplemented
39#16810410C2212yescomplemented
40C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#560—21no—
42C53×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C53×#551—21no—
44C53×#551C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#546—21no—
46C53×#546—21no—
47C53×#546—21no—
48D42×C53—21no—
49D42×C53C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#538—21no—
51C53×#538—21no—
52C53×#538—21no—
53C53×#535—21no—
54C53×#535C2211yescharacteristic
55C53×#534—21no—
56C53×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C53—21no—
58C2×#120×C53C2211yescharacteristic
59#13133262—21no—
60#13133262—21no—
61#13133262—21no—
62#13133262—42no—
63#13133262C2312yes—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719947—41no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—41no—
69C2×D4×D53—41no—
70#13133248—22no—
71#13133247—41no—
72#13133243—22no—
73#13133242—41no—
74#13133237—42no—
75C2×#11719917—21no—
76#13133200—22no—
77#13133198—41no—
78#13133189—42no—
79#13133186—22no—
80#13133186—22no—
81#13133186—22no—
82#13133186—42no—
83#13133185—41no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—41no—
87#13133145—22no—
88#13133145—22no—
89#13133134—21no—
90#13133134C2312yes—
91#13133132—21no—
92#13133132—21no—
93#13133132C2312yes—
94#13133132C2312yes—
95#13133131—22no—
96#13133131—22no—
97#13133131—22no—
98#13133131—22no—
99C25×C53D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C53C2311yescharacteristic
109#127×C53—21no—
110#127×C53D411yescharacteristic, complemented
111#127×C53C2311yescharacteristic
112#126×C53—21no—
113#126×C53—21no—
114#126×C53—21no—
115#126×C53—21no—
116#124×C53—21no—
117#124×C53—21no—
118#124×C53—21no—
119#124×C53—21no—
120#124×C53—21no—
121#124×C53D411yescharacteristic, complemented
122#124×C53C2311yescharacteristic
123#123×C53—21no—
124#123×C53—21no—
125#123×C53—21no—
126#123×C53—21no—
127#123×C53—21no—
128#123×C53—21no—
129#123×C53—21no—
130#123×C53—21no—
131#123×C53D411yescharacteristic, complemented
132#123×C53C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#120×C53—21no—
152#120×C53—21no—
153#120×C53—21no—
154#120×C53—21no—
155#120×C53—21no—
156#120×C53—21no—
157#120×C53—21no—
158#120×C53—21no—
159#120×C53—21no—
160#120×C53—21no—
161#120×C53—21no—
162#120×C53—21no—
163#120×C53—21no—
164#120×C53—21no—
165#120×C53D411yescharacteristic, complemented
166#120×C53D411yescharacteristic, complemented
167#120×C53D411yescharacteristic, complemented
168#120×C53C2311yescharacteristic
169#120×C53C2311yescharacteristic
170#120×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C22⋊C4×C53—21no—
184C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C24×C53—41no—
190C24×C53—41no—
191C24×C53—82no—
192C24×C53C2×D411yescharacteristic
193C24×C53C2×D411yescharacteristic
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196C24×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199#41×C53—41no—
200#41×C53—41no—
201#41×C53—82no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—41no—
225C2×D4×C53—41no—
226C2×D4×C53—41no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53—82no—
229C2×D4×C53—82no—
230C2×D4×C53—82no—
231C2×D4×C53—82no—
232C2×D4×C53—81no—
233C2×D4×C53—81no—
234C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C53C2411yescharacteristic
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D53—22no—
250C2×C22⋊D53—22no—
251C2×C22⋊D53—22no—
252C2×C22⋊D53—22no—
253C2×C22⋊D53—41no—
254C2×C22⋊D53—41no—
255C2×C22⋊D53—41no—
256C2×C22⋊D53—41no—
257C2×C22⋊D53—41no—
258C2×C22⋊D53—41no—
259C2×C22⋊D53—41no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—84no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—41no—
267C22×Dic53—41no—
268#11719947—42no—
269#11719947—42no—
270#11719947—42no—
271#11719947—42no—
272D4×D53—42no—
273D4×D53—42no—
274D4×D53—42no—
275D4×D53—42no—
276#11719945—22no—
277#11719945—22no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280C2×D212—21no—
281C2×C4×D53—41no—
282C2×Dic106—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
320C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
321C42×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323C42×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
324C42×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
325C22⋊Dic53—22no—
326C22⋊Dic53—22no—
327C22⋊Dic53—42no—
328C22⋊Dic53—42no—
329C22⋊Dic53—42no—
330C22⋊Dic53—41no—
331C22⋊Dic53—41no—
332#11719925—42no—
333#11719924—42no—
334#11719923—42no—
335#11719922—42no—
336#11719921—42no—
337#11719919—42no—
338#11719917—22no—
339#11719917—41no—
340C2×#88322—41no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—42no—
353C23×C53—42no—
354C23×C53—42no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—44no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—81no—
360C23×C53—81no—
361C23×C53—81no—
362C23×C53—81no—
363C23×C53—81no—
364C23×C53—81no—
365C23×C53—81no—
366C23×C53—81no—
367C23×C53—81no—
368C23×C53—82no—
369C23×C53—82no—
370C23×C53—82no—
371C23×C53#12011yescharacteristic
372C23×C53#12011yescharacteristic
373C23×C53#12011yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—82no—
382C22×D53—161no—
383Q8×C53—41no—
384Q8×C53—81no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—42no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—81no—
399D4×C53—81no—
400D4×C53—81no—
401D4×C53—81no—
402D4×C53—81no—
403D4×C53—81no—
404D4×C53—81no—
405D4×C53—81no—
406D4×C53—81no—
407D4×C53—81no—
408D4×C53—81no—
409D4×C53—81no—
410D4×C53—81no—
411D4×C53—81no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—42no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—81no—
425C2×C4×C53—81no—
426C2×C4×C53—81no—
427C2×C4×C53—81no—
428C2×C4×C53—81no—
429C2×C4×C53—81no—
430C2×C4×C53—81no—
431C2×C4×C53#12011yescharacteristic
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—42no—
439C22⋊D53—84no—
440C22⋊D53—84no—
441C22⋊D53—162no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—42no—
448C2×Dic53—42no—
449C2×Dic53—82no—
450C2×Dic53—161no—
451D212—22no—
452D212—41no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455Dic106—22no—
456Dic106—41no—
457#88322—42no—
458#33551—531nomaximal, Sylow
459C22×C53—22no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—42no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—82no—
487C22×C53—82no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—84no—
490C22×C53—82no—
491C22×C53—81no—
492C22×C53—162no—
493C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C53C2×#12011yescharacteristic
496C2×D53—42no—
497C2×D53—82no—
498C2×D53—82no—
499C2×D53—82no—
500C2×D53—161no—
501C2×D53—161no—
502C4×C53—21no—
503C4×C53—21no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—41no—
507C4×C53—41no—
508C4×C53—41no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512Dic53—42no—
513Dic53—82no—
514Dic53—82no—
515#3532D5311yescharacteristic, complemented
516#3026—531no—
517C2×B(4,𝔽2)—531no—
518#3019—531no—
519#2200—532no—
520#2199—532no—
521#2197—532no—
522#2196—532no—
523#2127—531no—
524#2121—531no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53—21no—
529C2×C53—41no—
530C2×C53—41no—
531C2×C53—41no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—42no—
534C2×C53—81no—
535C2×C53—81no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D53—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—531no—
540#575—1061no—
541H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#560—21no—
543#560C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#551—21no—
545#551C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#546—21no—
547#546—21no—
548#546—21no—
549D42—21no—
550D42C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#538—21no—
552#538—21no—
553#538—21no—
554#535—21no—
555#535C2×D5311yescharacteristic
556#534—21no—
557#534—1061no—
558#534C2×D5311yescharacteristic
559C2×#120—21no—
560C2×#120—1061no—
561C2×#120C2×D5311yescharacteristic
562#458—532no—
563#458—1061no—
564B(4,𝔽2)—532no—
565B(4,𝔽2)—532no—
566B(4,𝔽2)—532no—
567B(4,𝔽2)—1061no—
568B(4,𝔽2)—1061no—
569B(4,𝔽2)—1061no—
570#455—532no—
571#455—1061no—
572#453—532no—
573#453—1061no—
574#421—1061no—
575C2×#100—531no—
576C2×#99—531no—
577C2×#99—531no—
578C2×#99—1061no—
579C2×#99—1061no—
580#354—532no—
581#353—532no—
582#352—532no—
583AΣL(1,𝔽16)—532no—
584AΣL(1,𝔽16)—532no—
585AΣL(1,𝔽16)—532no—
586C53#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—532no—
589H(5,𝔽2)—1061no—
590H(5,𝔽2)—1061no—
591H(5,𝔽2)—1061no—
592H(5,𝔽2)—2122no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—2121no—
596C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—2121no—
605C22×D4—2121no—
606C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D5311yescharacteristic
608#137—1062no—
609#137—2121no—
610AGL(1,ℤ/8)—1062no—
611AGL(1,ℤ/8)—2121no—
612#135—2122no—
613C2×M16—1061no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
616#127C22×D5311yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
627#124C22×D5311yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1062no—
637#123—2121no—
638#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D5311yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—2122no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—1062no—
674#120—1062no—
675#120—1062no—
676#120—2121no—
677#120—2122no—
678#120C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
681#120C22×D5311yescharacteristic
682#120C22×D5311yescharacteristic
683#120C22×D5311yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—2121no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#100—532no—
705#100—1061no—
706#99—532no—
707#99—532no—
708#99—1061no—
709#99—1061no—
710#99—1062no—
711#99—1062no—
712#99—1062no—
713#99—1062no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—1061no—
721C24—1061no—
722C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—1062no—
731#41—1062no—
732#41—2121no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2121no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—4244no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4—2121no—
786C2×D4—2121no—
787C2×D4—2121no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2121no—
790C2×D4—2121no—
791C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D5311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—2121no—
807C22×C4—2121no—
808C22×C4—2121no—
809C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
811Q16—2122no—
812SD16—2122no—
813SD16—2122no—
814D8—2122no—
815M16—1062no—
816M16—2121no—
817C2×C8—2121no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—1062no—
854C22⋊C4—1062no—
855C22⋊C4—2122no—
856C22⋊C4—2122no—
857C22⋊C4—2122no—
858C22⋊C4—2122no—
859C22⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—2121no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—8481no—
900C23—1062no—
901C23—1062no—
902C23—4242no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23#1313318611yescharacteristic
907C23#1313318611yescharacteristic
908C23#1313318611yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—1062no—
914Q8—2121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—8482no—
943D4—1062no—
944D4—4244no—
945D4—4244no—
946D4—2121no—
947D4—2122no—
948D4—2122no—
949D4—2122no—
950D4—2122no—
951D4—2122no—
952D4—2122no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—8481no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—4242no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4#1313318611yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
985C8—2122no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—8481no—
1021C22—8481no—
1022C22—4242no—
1023C22—4242no—
1024C22—4242no—
1025C22—2122no—
1026C22#1681081011yescharacteristic
1027C22#1681081011yescharacteristic
1028C22C2×#1313318611yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—4242no—
1040C4—4242no—
1041C4—2122no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—4242no—
1054C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810810
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#3532C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D53
hypocenterC53#33551
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284111C2semidirect
2. C2×#16810809C2semidirect
3. #20284071C2semidirect
4. #20276722C2semidirect
5. #20276716C2semidirect
6. #20276705C2semidirect
7. #20276699C2semidirect
8. #20276384C2semidirect
9. #20276361C2semidirect
10. C2×#16810410C2semidirect
11. C53×#3532C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
17. #16810812C22semidirect
22. #16810809C22semidirect
23. #16810809C22semidirect
25. #16810800C22semidirect
27. #16810790C22semidirect
29. C2×#13133134C22semidirect
30. C2×#13133132C22semidirect
31. C2×#13133132C22semidirect
34. #16810418C22semidirect
35. #16810416C22semidirect
36. #16810413C22semidirect
37. #16810410C22semidirect
38. #16810410C22semidirect
39. #16810410C22semidirect
40. C53×H(3,𝔽4)C22semidirect
42. C53×#560C22semidirect
44. C53×#551C22semidirect
49. D42×C53C22semidirect
99. C25×C53D4semidirect
101. C2×#41×C53D4semidirect
107. C22×D4×C53D4semidirect
110. #127×C53D4semidirect
121. #124×C53D4semidirect
131. #123×C53D4semidirect
165. #120×C53D4semidirect
166. #120×C53D4semidirect
167. #120×C53D4semidirect
178. #117×C53D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
196. C24×C53C2×D4semidirect
203. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
237. C2×D4×C53C2×D4semidirect
248. C22×C4×C53C2×D4semidirect
319. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
320. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
323. C42×C53C2×D4semidirect
324. C42×C53C2×D4semidirect
515. #3532D53semidirect
541. H(3,𝔽4)C2×D53semidirect
543. #560C2×D53semidirect
545. #551C2×D53semidirect
550. D42C2×D53semidirect
586. C53#33551semidirect
587. C25C22⋊D53semidirect
596. C2×#41C22⋊D53semidirect
606. C22×D4C22⋊D53semidirect
615. #127C22⋊D53semidirect
626. #124C22⋊D53semidirect
638. #123C22⋊D53semidirect
678. #120C22⋊D53semidirect
679. #120C22⋊D53semidirect
680. #120C22⋊D53semidirect
691. #117C22⋊D53semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
726. C24C2×C22⋊D53semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D53semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D53semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D53semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
867. C42C2×C22⋊D53semidirect
868. C42C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202841112
C2×#168108092
#202840712
#202767222
#202767162
#202767052
#202766992
#202763842
#202763612
C2×#168104102
C53×#35322
#3355153