Finite Group Databasebeta

← #27538155

Subgroups — #27538155

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276724C212yesmaximal, complemented
6#20276717C212yesmaximal, complemented
7#20276707C212yesmaximal, complemented
8#20276700C212yesmaximal, complemented
9#20276382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13#16811423—21no—
14#16811366C2211yescharacteristic, complemented
15#16811362—21no—
16#16811362C2211yescharacteristic, complemented
17#16811304C2211yescharacteristic, complemented
18#16811299—21no—
19#16811267—21no—
20#16811263—21no—
21#16811260—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23#16811255C2211yescharacteristic, complemented
24#16811211—21no—
25#16811208—21no—
26#16811208—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811188—21no—
29#16811185—21no—
30#16811183—21no—
31#16811182C2211yescharacteristic
32C2×#13133186—21no—
33C2×#13133186—21no—
34#16810814—21no—
35#16810814C2212yescomplemented
36#16810811—21no—
37#16810811C2212yescomplemented
38#16810809—21no—
39#16810809—21no—
40#16810809C2212yes—
41#16810809C2212yescomplemented
42#16810803—21no—
43#16810803C2212yescomplemented
44#16810793—21no—
45#16810793C2212yescomplemented
46#16810639—21no—
47C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133131—21no—
49C2×#13133131—21no—
50#16810417C2212yescomplemented
51#16810415C2212yescomplemented
52#16810414C2212yescomplemented
53#16810411C2212yescomplemented
54C2×#120×C53C2211yescharacteristic
55C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13133262—21no—
60#13133262—21no—
61#13133262—21no—
62#13133262—42no—
63#13133262C2312yes—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—41no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—41no—
77#13133250—22no—
78#13133250—41no—
79#13133245—22no—
80#13133245—41no—
81#13133239—42no—
82#13133213—21no—
83#13133213D411yescharacteristic, complemented
84#13133213C2311yescharacteristic
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133204—21no—
90#13133204D411yescharacteristic, complemented
91#13133204C2311yescharacteristic
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—22no—
98#13133201—41no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198D411yescharacteristic, complemented
107#13133198C2311yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—42no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—22no—
129#13133187—41no—
130#13133186—21no—
131#13133186—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133186—21no—
138#13133186—21no—
139#13133186—22no—
140#13133186—22no—
141#13133186—42no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185D411yescharacteristic, complemented
145#13133185C2311yescharacteristic
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176D411yescharacteristic, complemented
153#13133173—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—41no—
159C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D53—21no—
161#13133143—22no—
162#13133143—22no—
163#13133132—21no—
164#13133132C2312yes—
165#13133131—22no—
166#13133131—22no—
167#13133131—22no—
168#13133131—22no—
169C25×C53D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C53—21no—
171C22×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53—21no—
173#120×C53—21no—
174#120×C53—21no—
175#120×C53D411yescharacteristic, complemented
176#120×C53D411yescharacteristic, complemented
177#120×C53C2311yescharacteristic
178#120×C53C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
182#100×C53—21no—
183#100×C53C2312yes—
184#99×C53—21no—
185#99×C53C2312yes—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—41no—
189C24×C53—41no—
190C24×C53—82no—
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C24×C53C2×D411yescharacteristic
193C24×C53C2×D411yescharacteristic
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—41no—
204C2×D4×C53—41no—
205C2×D4×C53—82no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—41no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—82no—
244C2×C22⋊D53—82no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—84no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—41no—
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259#11719947—42no—
260#11719947—82no—
261D4×D53—42no—
262D4×D53—42no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—42no—
265D4×D53—82no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—41no—
269#11719945—41no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—42no—
275C2×D212C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—41no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C53—22no—
284M16×C53—41no—
285C2×C8×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—22no—
292C22⋊C4×C53—41no—
293C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—22no—
310C22⋊Dic53—42no—
311C22⋊Dic53—42no—
312C22⋊Dic53—41no—
313C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
314C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—42no—
322#11719921—42no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—42no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic212—42no—
338D424—42no—
339#11719913—42no—
340#11719913—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—42no—
350C23×C53—42no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—44no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—81no—
356C23×C53—81no—
357C23×C53—81no—
358C23×C53—81no—
359C23×C53—81no—
360C23×C53—81no—
361C23×C53—82no—
362C23×C53—82no—
363C23×C53—82no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53—81no—
381C22×D53—82no—
382C22×D53—161no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—81no—
390D4×C53—81no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—81no—
397C2×C4×C53—161no—
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—81no—
413C22⋊D53—81no—
414C22⋊D53—81no—
415C22⋊D53—81no—
416C22⋊D53—81no—
417C22⋊D53—81no—
418C22⋊D53—81no—
419C22⋊D53—81no—
420C22⋊D53—81no—
421C22⋊D53—81no—
422C22⋊D53—81no—
423C22⋊D53—84no—
424C22⋊D53—84no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—42no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53—81no—
440C2×Dic53—81no—
441C2×Dic53—81no—
442C2×Dic53—82no—
443D212—22no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212—81no—
447D212—162no—
448C4×D53—42no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—81no—
451C4×D53—81no—
452C4×D53—81no—
453Dic106—22no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456Dic106—81no—
457C8×C53—42no—
458#33551—531nomaximal, Sylow
459C22×C53—22no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—81no—
478C22×C53—81no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—82no—
481C22×C53—82no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53—84no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C53C2×#12011yescharacteristic
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C2×D53—82no—
499C2×D53—162no—
500C2×D53—161no—
501C2×D53—161no—
502C4×C53—21no—
503C4×C53—21no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—82no—
507Dic53—41no—
508Dic53—41no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—42no—
512Dic53—41no—
513Dic53—41no—
514Dic53—82no—
515#3532—531no—
516#3026—531no—
517C2×B(4,𝔽2)—531no—
518#3019—531no—
519#2200—532no—
520#2199—532no—
521#2197—532no—
522#2196—532no—
523#2127—531no—
524#2121—531no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)D5311yescharacteristic, complemented
526C2×C53—21no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53—21no—
529C2×C53—41no—
530C2×C53—41no—
531C2×C53—42no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—41no—
534C2×C53—81no—
535C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D53—81no—
537D53—81no—
538D53—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—531no—
540#575—1061no—
541H(3,𝔽4)—531no—
542#560—531no—
543#560—1061no—
544#551—531no—
545#551—1061no—
546#546—1061no—
547#546—1061no—
548#546—1061no—
549D42—531no—
550D42—1061no—
551#538—1061no—
552#538—1061no—
553#538—1061no—
554#535—531no—
555#535—1061no—
556#534—531no—
557#534—1061no—
558#534—1061no—
559C2×#120—1061no—
560C2×#120—1061no—
561C2×#120C2×D5311yescharacteristic
562#458—532no—
563#458—1061no—
564B(4,𝔽2)—532no—
565B(4,𝔽2)—532no—
566B(4,𝔽2)—532no—
567B(4,𝔽2)—1061no—
568B(4,𝔽2)—1061no—
569B(4,𝔽2)—1061no—
570#455—532no—
571#455—1061no—
572#453—532no—
573#453—1061no—
574#421—1061no—
575C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
576C2×#99—531no—
577C2×#99—1061no—
578C2×#99—1061no—
579C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#354—532no—
581#353—532no—
582#352—532no—
583AΣL(1,𝔽16)—532no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
585AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
586C53#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25D21211yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—532no—
589H(5,𝔽2)—1061no—
590H(5,𝔽2)—1061no—
591H(5,𝔽2)—1061no—
592H(5,𝔽2)—2122no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—2121no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—2121no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4C22×D5311yescharacteristic
608#137—1062no—
609#137—2121no—
610AGL(1,ℤ/8)—1062no—
611AGL(1,ℤ/8)—2121no—
612#135—2122no—
613C2×M16—21no—
614#127—531no—
615#127—531no—
616#127—1061no—
617#126—1061no—
618#126—1061no—
619#126—1061no—
620#126—1061no—
621#124—531no—
622#124—531no—
623#124—1061no—
624#124—1061no—
625#124—1061no—
626#124—1061no—
627#124—1061no—
628#123—531no—
629#123—531no—
630#123—1061no—
631#123—1061no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1062no—
635#123—1061no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—2121no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121—1061no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—2122no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—531no—
662#120—531no—
663#120—1061no—
664#120—1062no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667#120—1061no—
668#120—1061no—
669#120—1061no—
670#120—1061no—
671#120—1061no—
672#120—1061no—
673#120—1061no—
674#120—1061no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677#120—1062no—
678#120—2121no—
679#120—2122no—
680#120D21211yescharacteristic, complemented
681#120D21211yescharacteristic, complemented
682#120C22×D5311yescharacteristic
683#120C22×D5311yescharacteristic
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690#117—531no—
691#117—1061no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—2121no—
701C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#100—21no—
705#100C22×D5312yes—
706#99—21no—
707#99—532no—
708#99—1062no—
709#99—1062no—
710#99—1061no—
711#99—1062no—
712#99—1062no—
713#99C22×D5312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—531no—
720C24—1061no—
721C24—1061no—
722C24—1061no—
723C24C2×D21211yescharacteristic
724C24C2×D21211yescharacteristic
725C24C2×D21211yescharacteristic
726C24D4×D5311yescharacteristic
727#41—1062no—
728#41—1062no—
729#41—4242no—
730#41—2121no—
731#41—2121no—
732#41—2121no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2121no—
738C2×Q8—531no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—531no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—4242no—
771C2×D4—4244no—
772C2×D4—4242no—
773C2×D4—4241no—
774C2×D4—4241no—
775C2×D4—4242no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2121no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4—2121no—
786C2×D4—2121no—
787C2×D4—2121no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2121no—
790C2×D4—2121no—
791C2×D4—2121no—
792C2×D4C2×D21211yescharacteristic
793C2×D4D4×D5311yescharacteristic
794C2×D4D4×D5311yescharacteristic
795C2×D4C23×D5311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—2121no—
809C22×C4—2121no—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811Q16—2122no—
812SD16—2122no—
813SD16—2122no—
814D8—2122no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—531no—
836C22⋊C4—531no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—2122no—
859C22⋊C4—2122no—
860C22⋊C4—2122no—
861C22⋊C4—2122no—
862C22⋊C4—2121no—
863C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
865C42—531no—
866C42—531no—
867C42—1061no—
868C42—1061no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—8481no—
893C23—1062no—
894C23—1062no—
895C23—1061no—
896C23—1061no—
897C23—4241no—
898C23—4241no—
899C23—4242no—
900C23—4241no—
901C23—2122no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23#1313318711yescharacteristic
907C23#1313318711yescharacteristic
908C23#1313318711yescharacteristic
909C23C2×D4×D5311yescharacteristic
910C23C22×D21211yescharacteristic
911Q8—1062no—
912Q8—4241no—
913Q8—2121no—
914Q8—2121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—8482no—
924D4—1062no—
925D4—4241no—
926D4—4244no—
927D4—4244no—
928D4—4241no—
929D4—4241no—
930D4—4241no—
931D4—4241no—
932D4—4241no—
933D4—4241no—
934D4—4241no—
935D4—4241no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2122no—
942D4—2122no—
943D4—2122no—
944D4—2122no—
945D4—2122no—
946D4—2122no—
947D4—2122no—
948D4—2121no—
949D4—2121no—
950D4—2121no—
951D4—2121no—
952D4—2122no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—4241no—
969C2×C4—4241no—
970C2×C4—4241no—
971C2×C4—4242no—
972C2×C4—4241no—
973C2×C4—4241no—
974C2×C4—4241no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4#1313318711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—8481no—
1013C22—8481no—
1014C22—8482no—
1015C22—4242no—
1016C22—4242no—
1017C22—4242no—
1018C22—4242no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2122no—
1025C22—2121no—
1026C22#1681081111yescharacteristic
1027C22#1681081111yescharacteristic
1028C22C2×#1313318711yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—4242no—
1035C4—2121no—
1036C4—2121no—
1037C4—2121no—
1038C4—2121no—
1039C4—2122no—
1040C4—2121no—
1041C4—2121no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—4242no—
1052C2—4241no—
1053C2—4241no—
1054C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810811
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC2×C53×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D53
hypocenterC53#33551
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288870C2semidirect
2. #20284114C2semidirect
3. C2×#16810809C2semidirect
4. #20284075C2semidirect
5. #20276724C2semidirect
6. #20276717C2semidirect
7. #20276707C2semidirect
8. #20276700C2semidirect
9. #20276382C2semidirect
10. #20276362C2semidirect
11. C2×C53×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
14. #16811366C22semidirect
16. #16811362C22semidirect
17. #16811304C22semidirect
23. #16811255C22semidirect
35. #16810814C22semidirect
37. #16810811C22semidirect
41. #16810809C22semidirect
43. #16810803C22semidirect
45. #16810793C22semidirect
47. C2×#13133132C22semidirect
50. #16810417C22semidirect
51. #16810415C22semidirect
52. #16810414C22semidirect
53. #16810411C22semidirect
55. C2×#100×C53C22semidirect
56. C2×#99×C53C22semidirect
57. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#11719945D4semidirect
74. C22×C22⋊D53D4semidirect
83. #13133213D4semidirect
90. #13133204D4semidirect
106. #13133198D4semidirect
144. #13133185D4semidirect
152. #13133176D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
169. C25×C53D4semidirect
175. #120×C53D4semidirect
176. #120×C53D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
198. C23×D53C2×D4semidirect
255. C22×Dic53C2×D4semidirect
275. C2×D212C2×D4semidirect
282. C2×Dic106C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
314. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
335. C4×Dic53C2×D4semidirect
336. C4×Dic53C2×D4semidirect
525. C2×AΣL(1,𝔽16)D53semidirect
575. C2×#100C2×D53semidirect
579. C2×#99C2×D53semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
586. C53#33551semidirect
587. C25D212semidirect
680. #120D212semidirect
681. #120D212semidirect
701. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888702
#202841142
C2×#168108092
#202840752
#202767242
#202767172
#202767072
#202767002
#202763822
#202763622
C2×C53×AΣL(1,𝔽16)2
#3355153