Finite Group Databasebeta

← #27538160

Subgroups — #27538160

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276726C212yesmaximal, complemented
5#20276719C212yesmaximal, complemented
6#20276709C212yesmaximal, complemented
7#20276702C212yesmaximal, complemented
8#20276382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811421—21no—
13#16811376C2211yescharacteristic, complemented
14#16811370—21no—
15#16811363C2211yescharacteristic, complemented
16#16811357C2211yescharacteristic, complemented
17#16811318—21no—
18#16811308—21no—
19#16811301C2211yescharacteristic, complemented
20#16811299—21no—
21#16811274—21no—
22#16811263—21no—
23#16811241—21no—
24#16811225—21no—
25#16811216—21no—
26#16811211—21no—
27#16811209—21no—
28#16811190C2211yescharacteristic
29#16811182—21no—
30#16811182C2211yescharacteristic
31#16811134—21no—
32#16810813—21no—
33#16810813C2212yes—
34#16810810—21no—
35#16810810C2212yes—
36#16810801—21no—
37#16810801C2212yes—
38#16810791—21no—
39#16810791C2212yes—
40#16810640—21no—
41C2×#13133134C2211yescharacteristic
42C2×#13133132—21no—
43C2×#13133132C2211yescharacteristic
44#16810417C2212yescomplemented
45#16810415C2212yescomplemented
46#16810413C2212yescomplemented
47#16810413C2212yescomplemented
48#16810412C2212yescomplemented
49#16810409C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
51C2×#123×C53—21no—
52C2×#123×C53C2211yescharacteristic
53C53×#458—21no—
54C53×#458—21no—
55C53×#458C2212yes—
56C53×#458C2212yes—
57C2×#99×C53—21no—
58C2×#99×C53C2211yescharacteristic
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
62#13133248—41no—
63#13133247—22no—
64#13133243—41no—
65#13133242—22no—
66#13133237—42no—
67C2×#11719917—21no—
68#13133216—21no—
69#13133213D411yescharacteristic, complemented
70#13133213C2311yescharacteristic
71#13133212—21no—
72#13133212—21no—
73#13133210—21no—
74#13133210—21no—
75#13133210—21no—
76#13133210—21no—
77#13133208—21no—
78#13133207—21no—
79#13133207—21no—
80#13133204D411yescharacteristic, complemented
81#13133204C2311yescharacteristic
82#13133203—21no—
83#13133203—21no—
84#13133203—21no—
85#13133203—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133201—21no—
89#13133200—21no—
90#13133200—21no—
91#13133200—21no—
92#13133200—41no—
93#13133199—21no—
94#13133199—21no—
95#13133199—21no—
96#13133199—21no—
97#13133198—22no—
98#13133198D411yescharacteristic
99#13133198C2311yescharacteristic
100#13133197—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133196—21no—
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—42no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133187—21no—
122#13133186—21no—
123#13133186—21no—
124#13133186—21no—
125#13133186—41no—
126#13133185—22no—
127#13133185D411yescharacteristic
128#13133185C2311yescharacteristic
129#13133182—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133176—21no—
140#13133176D411yescharacteristic, complemented
141#13133175—21no—
142#13133173—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D53—21no—
147#13133144—22no—
148#13133144—22no—
149#13133134—21no—
150#13133134C2312yes—
151#13133132—22no—
152#13133132—22no—
153#13133132—21no—
154#13133132C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C53—21no—
156H(5,𝔽2)×C53—21no—
157H(5,𝔽2)×C53—21no—
158H(5,𝔽2)×C53—42no—
159H(5,𝔽2)×C53C2312yes—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53—41no—
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—41no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169#123×C53—22no—
170#123×C53—22no—
171#123×C53—42no—
172#123×C53D411yescharacteristic, complemented
173#123×C53D411yescharacteristic, complemented
174#123×C53C2311yescharacteristic
175#123×C53C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53—21no—
177C2×C4⋊C4×C53—41no—
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53—41no—
181C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
182#99×C53—22no—
183#99×C53—22no—
184#99×C53—21no—
185#99×C53C2312yes—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191#41×C53—22no—
192#41×C53—22no—
193#41×C53—42no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—42no—
196#41×C53—42no—
197#41×C53—42no—
198#41×C53—41no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—42no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—41no—
228C22×C4×C53—41no—
229C22×C4×C53—41no—
230C22×C4×C53—41no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—41no—
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—81no—
252#11719945—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—42no—
269C4⋊C4×C53—42no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—22no—
276C22⋊C4×C53—41no—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C22⋊C4×C53—42no—
279C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—42no—
292C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719925—42no—
295#11719924—42no—
296#11719923—42no—
297#11719922—42no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—42no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331#11719917—22no—
332#11719917—41no—
333C2×#88322—41no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—22no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53—82no—
346C23×C53—161no—
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—81no—
356Q8×C53—22no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—22no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—42no—
365D4×C53—42no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—42no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53—82no—
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—162no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53—161no—
415D212—41no—
416D212—81no—
417D212—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—41no—
424Dic106—81no—
425Dic106—81no—
426#88322—42no—
427#33552—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53—82no—
445C22×C53—161no—
446C22×C53—161no—
447C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—82no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—82no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—82no—
472#3533—531no—
473#3026—531no—
474C2×#458D5311yescharacteristic, complemented
475#3019—531no—
476#2201—532no—
477#2200—532no—
478#2198—532no—
479#2197—532no—
480#2127—531no—
481#2121—531no—
482C2×#352—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—41no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—82no—
491C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D53—81no—
493D53—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
495#575—1061no—
496#563—531no—
497#562—1061no—
498#560—531no—
499#559—531no—
500#553—1061no—
501#552—1061no—
502#551—531no—
503#551—1061no—
504#547—1061no—
505#546—1061no—
506#542—1061no—
507#540—1061no—
508#539—1061no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#535—531no—
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#525—1061no—
515C2×#123—21no—
516C2×#123C2×D5311yescharacteristic
517#458—21no—
518#458—21no—
519#458—532no—
520#458—1061no—
521#458C2×D5312yes—
522#458C2×D5312yes—
523B(4,𝔽2)—532no—
524B(4,𝔽2)—1061no—
525#455—532no—
526#455—1061no—
527#453—532no—
528#453—1061no—
529#421—1061no—
530C2×#100—531no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—531no—
533C2×#99—1061no—
534C2×#99C2×D5311yescharacteristic
535#354—532no—
536#353—532no—
537#352—532no—
538#352—532no—
539#352—532no—
540AΣL(1,𝔽16)—532no—
541C53#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D5312yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—531no—
550C2×#41—1061no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
557#137—1062no—
558#137—2121no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—2121no—
561#135—2122no—
562C2×M16—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564#127—531no—
565#127—531no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#124—531no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—531no—
587#123—531no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1062no—
599#123—2121no—
600#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
602#123C22×D5311yescharacteristic
603#123C22×D5311yescharacteristic
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—2122no—
625#120—531no—
626#120—531no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630#120—1061no—
631#120—1062no—
632#120—2121no—
633C4×Q8—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643#117—531no—
644#117—1061no—
645#117—1061no—
646#117—1061no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
657#104—1062no—
658#104—1062no—
659#100—532no—
660#100—1061no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—532no—
665#99—1062no—
666#99—1062no—
667#99—1061no—
668#99C22×D5312yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—531no—
672C24D4×D5311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—4241no—
683#41—4241no—
684#41—2121no—
685#41—2121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C2×D4D4×D5311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C2×D4C23×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747Q16—2122no—
748SD16—2122no—
749SD16—2122no—
750D8—2122no—
751M16—1062no—
752M16—2121no—
753C2×C8—2121no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—2122no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23#1313318511yescharacteristic
835C23#1313318511yescharacteristic
836C23#1313318511yescharacteristic
837C23C2×D4×D5311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—4241no—
842Q8—4241no—
843Q8—2121no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—8482no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—8481no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4#1313318511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—2122no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—4242no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22#1681080911yescharacteristic
937C22#1681080911yescharacteristic
938C22C2×#1313318511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—4242no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C4—2121no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—4241no—
963C2—4241no—
964C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810809
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC2×C53×#458C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D53
hypocenterC53#33552
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288886C2semidirect
2. #20284112C2semidirect
3. #20284072C2semidirect
4. #20276726C2semidirect
5. #20276719C2semidirect
6. #20276709C2semidirect
7. #20276702C2semidirect
8. #20276382C2semidirect
9. #20276359C2semidirect
10. C2×#16810413C2semidirect
11. C2×C53×#458C2semidirect
13. #16811376C22semidirect
15. #16811363C22semidirect
16. #16811357C22semidirect
19. #16811301C22semidirect
44. #16810417C22semidirect
45. #16810415C22semidirect
46. #16810413C22semidirect
47. #16810413C22semidirect
48. #16810412C22semidirect
49. #16810409C22semidirect
60. C2×#11719945D4semidirect
69. #13133213D4semidirect
80. #13133204D4semidirect
140. #13133176D4semidirect
166. C23×C4×C53D4semidirect
172. #123×C53D4semidirect
173. #123×C53D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
474. C2×#458D53semidirect
541. C53#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D53semidirect
600. #123C22⋊D53semidirect
601. #123C22⋊D53semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888862
#202841122
#202840722
#202767262
#202767192
#202767092
#202767022
#202763822
#202763592
C2×#168104132
C2×C53×#4582
#3355253