Finite Group Databasebeta

← #27538164

Subgroups — #27538164

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276728C212yesmaximal, complemented
5#20276722C212yesmaximal, complemented
6#20276711C212yesmaximal, complemented
7#20276705C212yesmaximal, complemented
8#20276384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13#16811421—21no—
14#16811182—21no—
15C2×#13133200—21no—
16#16810812—21no—
17#16810812—21no—
18#16810812—21no—
19#16810812C2212yes—
20#16810812C2212yes—
21#16810812C2212yes—
22#16810809—21no—
23#16810809C2212yes—
24#16810800—21no—
25#16810800C2212yes—
26#16810790—21no—
27#16810790C2212yes—
28#16810641—21no—
29C2×#13133134C2211yescharacteristic
30C2×#13133132C2211yescharacteristic
31C2×#13133132C2211yescharacteristic
32C2×#13133131—21no—
33C2×#13133131—21no—
34#16810418C2212yescomplemented
35#16810416C2212yescomplemented
36#16810413C2212yescomplemented
37#16810413C2212yescomplemented
38#16810413C2212yescomplemented
39#16810410C2212yescomplemented
40C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#562—21no—
42C53×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C53×#559C2211yescharacteristic, complemented
44C53×#553—21no—
45C53×#552—21no—
46C53×#551—21no—
47C53×#551C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#547—21no—
49C53×#546—21no—
50C53×#542—21no—
51C53×#540—21no—
52C53×#539—21no—
53C53×#538—21no—
54C53×#538—21no—
55C53×#535C2211yescharacteristic
56C53×#534C2211yescharacteristic
57C53×#525—21no—
58C2×#123×C53C2211yescharacteristic
59#13133262—21no—
60#13133262—21no—
61#13133262—21no—
62#13133262—42no—
63#13133262C2312yes—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719947—41no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—41no—
69#13133248—22no—
70#13133247—41no—
71#13133243—22no—
72#13133242—41no—
73#13133237—42no—
74C2×#11719917—21no—
75#13133200—22no—
76#13133200—22no—
77#13133200—22no—
78#13133200—42no—
79#13133198—41no—
80#13133189—42no—
81#13133186—22no—
82#13133185—41no—
83C2×#11719919—41no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×#11719921—41no—
87#13133145—22no—
88#13133145—22no—
89#13133134—21no—
90#13133134C2312yes—
91#13133132—21no—
92#13133132—21no—
93#13133132C2312yes—
94#13133132C2312yes—
95#13133131—22no—
96#13133131—22no—
97#13133131—22no—
98#13133131—22no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C53D411yescharacteristic
102C22×D4×C53C2311yescharacteristic
103C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C53—21no—
105#127×C53D411yescharacteristic, complemented
106#127×C53C2311yescharacteristic
107#126×C53—21no—
108#126×C53—21no—
109#126×C53—21no—
110#126×C53—21no—
111#126×C53—21no—
112#126×C53—21no—
113#125×C53—21no—
114#125×C53—21no—
115#125×C53—21no—
116#124×C53—21no—
117#124×C53—21no—
118#124×C53—21no—
119#124×C53—21no—
120#124×C53D411yescharacteristic, complemented
121#124×C53C2311yescharacteristic
122#123×C53—21no—
123#123×C53—21no—
124#123×C53—21no—
125#123×C53—21no—
126#123×C53—21no—
127#123×C53—21no—
128#123×C53—21no—
129#123×C53—21no—
130#123×C53—21no—
131#123×C53—21no—
132#123×C53—21no—
133#123×C53—21no—
134#123×C53D411yescharacteristic
135#123×C53D411yescharacteristic, complemented
136#123×C53D411yescharacteristic, complemented
137#123×C53C2311yescharacteristic
138#123×C53C2311yescharacteristic
139#123×C53C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C22⋊Q8×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#120×C53—21no—
161#120×C53—21no—
162#120×C53—21no—
163#120×C53—21no—
164#120×C53D411yescharacteristic
165#120×C53C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C22⋊C4×C53—21no—
184C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—81no—
194#41×C53—81no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—41no—
228C22×C4×C53—41no—
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—41no—
248C22×Dic53—41no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—42no—
257#11719945—22no—
258#11719945—22no—
259#11719945—41no—
260#11719945—41no—
261C2×D212—21no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×Dic106—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
310C42×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C42×C53C2×D411yescharacteristic
315C42×C53C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—42no—
319C22⋊Dic53—41no—
320C22⋊Dic53—41no—
321#11719925—42no—
322#11719924—42no—
323#11719923—42no—
324#11719922—42no—
325#11719921—42no—
326#11719921—42no—
327#11719921—42no—
328#11719919—42no—
329#11719919—42no—
330#11719919—42no—
331#11719917—22no—
332#11719917—41no—
333C2×#88322—41no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—82no—
355C22×D53—161no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—81no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374D4×C53—81no—
375D4×C53—81no—
376D4×C53—81no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—81no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53—81no—
397C2×C4×C53—81no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53—81no—
400C2×C4×C53—81no—
401C2×C4×C53—81no—
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—162no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—22no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—42no—
418C2×Dic53—82no—
419C2×Dic53—161no—
420D212—22no—
421D212—41no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424Dic106—22no—
425Dic106—41no—
426#88322—42no—
427#33552—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—82no—
448C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C2×D53—42no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53—161no—
456C2×D53—161no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—42no—
470Dic53—82no—
471Dic53—82no—
472#3533D5311yescharacteristic, complemented
473#3026—531no—
474C2×#458—531no—
475#3019—531no—
476#2201—532no—
477#2200—532no—
478#2198—532no—
479#2197—532no—
480#2127—531no—
481#2121—531no—
482C2×#352—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—41no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D53—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—531no—
495#575—1061no—
496#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#562—21no—
498#560C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#559C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#553—21no—
501#552—21no—
502#551—21no—
503#551C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#547—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#540—21no—
508#539—21no—
509#538—21no—
510#538—21no—
511#535C2×D5311yescharacteristic
512#534—1061no—
513#534C2×D5311yescharacteristic
514#525—21no—
515C2×#123—1061no—
516C2×#123C2×D5311yescharacteristic
517#458—532no—
518#458—532no—
519#458—532no—
520#458—1061no—
521#458—1061no—
522#458—1061no—
523B(4,𝔽2)—532no—
524B(4,𝔽2)—1061no—
525#455—532no—
526#455—1061no—
527#453—532no—
528#453—1061no—
529#421—1061no—
530C2×#100—531no—
531C2×#99—531no—
532C2×#99—531no—
533C2×#99—1061no—
534C2×#99—1061no—
535#354—532no—
536#353—532no—
537#352—532no—
538#352—532no—
539#352—532no—
540AΣL(1,𝔽16)—532no—
541C53#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—532no—
543H(5,𝔽2)—1061no—
544H(5,𝔽2)—1061no—
545H(5,𝔽2)—1061no—
546H(5,𝔽2)—2122no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—2121no—
550C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—2121no—
554C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
557#137—1062no—
558#137—2121no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—2121no—
561#135—2122no—
562C2×M16—1061no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
565#127C22×D5311yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
580#124C22×D5311yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—1062no—
594#123—1062no—
595#123—1062no—
596#123—2122no—
597#123—2121no—
598#123C22⋊D5311yescharacteristic
599#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
601#123C22×D5311yescharacteristic
602#123C22×D5311yescharacteristic
603#123C22×D5311yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—2122no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—1062no—
630#120—2121no—
631#120C22⋊D5311yescharacteristic
632#120C22×D5311yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—2121no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—2121no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
657#104—1062no—
658#104—1062no—
659#100—532no—
660#100—1061no—
661#99—532no—
662#99—532no—
663#99—1061no—
664#99—1061no—
665#99—1062no—
666#99—1062no—
667#99—1062no—
668#99—1062no—
669C24—1061no—
670C24—1061no—
671C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—2121no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1062no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2121no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C2×D4C23×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—2121no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747Q16—2122no—
748SD16—2122no—
749SD16—2122no—
750D8—2122no—
751M16—1062no—
752M16—2121no—
753C2×C8—2121no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4—2122no—
775C4⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—2122no—
802C22⋊C4—2122no—
803C22⋊C4—2122no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—8481no—
828C23—1062no—
829C23—1062no—
830C23—4242no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23#1313318611yescharacteristic
835C23#1313318611yescharacteristic
836C23#1313318611yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—1062no—
843Q8—2121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—8482no—
863D4—1062no—
864D4—2121no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—8481no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—4242no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4#1313318611yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
909C8—2122no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—8481no—
931C22—8481no—
932C22—4242no—
933C22—4242no—
934C22—4242no—
935C22—2122no—
936C22#1681081011yescharacteristic
937C22#1681081011yescharacteristic
938C22C2×#1313318611yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—4242no—
952C4—4242no—
953C4—2122no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4242no—
964C2C2×#1681081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810810
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#3533C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D53
hypocenterC53#33552
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284111C2semidirect
2. C2×#16810812C2semidirect
3. #20284071C2semidirect
4. #20276728C2semidirect
5. #20276722C2semidirect
6. #20276711C2semidirect
7. #20276705C2semidirect
8. #20276384C2semidirect
9. #20276361C2semidirect
10. C2×#16810413C2semidirect
11. C53×#3533C2semidirect
34. #16810418C22semidirect
35. #16810416C22semidirect
36. #16810413C22semidirect
37. #16810413C22semidirect
38. #16810413C22semidirect
39. #16810410C22semidirect
40. C53×#563C22semidirect
42. C53×#560C22semidirect
43. C53×#559C22semidirect
47. C53×#551C22semidirect
100. C2×#41×C53D4semidirect
103. C23×C4×C53D4semidirect
105. #127×C53D4semidirect
120. #124×C53D4semidirect
135. #123×C53D4semidirect
136. #123×C53D4semidirect
179. #117×C53D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
472. #3533D53semidirect
496. #563C2×D53semidirect
498. #560C2×D53semidirect
499. #559C2×D53semidirect
503. #551C2×D53semidirect
541. C53#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D53semidirect
556. C23×C4C22⋊D53semidirect
564. #127C22⋊D53semidirect
579. #124C22⋊D53semidirect
599. #123C22⋊D53semidirect
600. #123C22⋊D53semidirect
646. #117C22⋊D53semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202841112
C2×#168108122
#202840712
#202767282
#202767222
#202767112
#202767052
#202763842
#202763612
C2×#168104132
C53×#35332
#3355253