Finite Group Databasebeta

← #27538171

Subgroups — #27538171

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276719C214yesmaximal, complemented
5#20276697C214yesmaximal, complemented
6#20276386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13133242—21no—
11#16811363—21no—
12#16811363C2212yescomplemented
13#16811319—21no—
14#16811319—21no—
15D4×D212—21no—
16D4×D212—21no—
17#16811255—21no—
18#16811255C2212yescomplemented
19#16811228—21no—
20#16811213—22no—
21#16811187—21no—
22#16811187C2211yescharacteristic
23#16811187C2211yescharacteristic
24#16811181—22no—
25C2×#13133191—21no—
26#16810810—22no—
27#16810810C2214yescomplemented
28#16810796—22no—
29#16810791C2214yescomplemented
30#16810640—21no—
31#16810607C2211yescharacteristic, complemented
32#16810597—21no—
33#16810597C2211yescharacteristic, complemented
34#16810415C2214yescomplemented
35#16810413C2212yescomplemented
36#16810410C2212yescomplemented
37#16810409C2214yescomplemented
38C53×#585C2211yescharacteristic, complemented
39C53×#525—21no—
40C53×#525C2211yescharacteristic
41C53×#458—21no—
42C53×#458C2212yescomplemented
43C53×B(4,𝔽2)—21no—
44C53×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
45C53×#410—21no—
46C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
47C22×D212—21no—
48C22×D212D411yescharacteristic, complemented
49C22×D212D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D53—22no—
51C2×D4×D53—22no—
52C2×D4×D53—22no—
53#13133242—24no—
54#13133242—42no—
55C2×#11719924—41no—
56C2×#11719922—41no—
57C2×#11719917—21no—
58#13133214—21no—
59#13133213—21no—
60#13133213—41no—
61#13133213C2312yes—
62#13133212—22no—
63#13133212—22no—
64#13133209—21no—
65#13133206—21no—
66#13133206—41no—
67#13133206D412yescomplemented
68#13133202—22no—
69#13133202—22no—
70#13133199—22no—
71#13133199—22no—
72#13133192—22no—
73#13133192—22no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191—22no—
77#13133191—21no—
78#13133191—21no—
79#13133191—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—42no—
83#13133190—22no—
84#13133190—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133187—22no—
88#13133187—22no—
89#13133187—22no—
90#13133187—22no—
91#13133185—21no—
92#13133185—21no—
93#13133185—24no—
94#13133185D412yescomplemented
95#13133185C2312yes—
96C4×D212—21no—
97C4×D212—21no—
98#13133177—22no—
99#13133177—22no—
100#13133176—21no—
101#13133176D411yescharacteristic, complemented
102#13133176D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×#11719921—22no—
105#13133144—24no—
106#13133136—21no—
107#13133134C2312yes—
108#13133132—24no—
109#13133132—21no—
110#13133132C2312yes—
1112−1+4×C53—21no—
1122−1+4×C53—41no—
113H(5,𝔽2)×C53—21no—
114H(5,𝔽2)×C53—21no—
115H(5,𝔽2)×C53—41no—
116H(5,𝔽2)×C53C2312yes—
117C2×#41×C53—21no—
118C2×#41×C53—21no—
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—42no—
121C2×#41×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
123#123×C53—22no—
124#123×C53D411yescharacteristic, complemented
125#123×C53C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—41no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—41no—
130#120×C53—22no—
131#120×C53D411yescharacteristic, complemented
132#120×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—42no—
136#117×C53—21no—
137#117×C53D411yescharacteristic, complemented
138#99×C53—22no—
139#99×C53—22no—
140#99×C53—21no—
141#99×C53C2312yes—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—22no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D412yes—
146#41×C53—22no—
147#41×C53—22no—
148#41×C53—41no—
149#41×C53—41no—
150#41×C53—42no—
151#41×C53—41no—
152#41×C53—41no—
153#41×C53—41no—
154#41×C53—41no—
155#41×C53—41no—
156#41×C53—42no—
157#41×C53—42no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—41no—
160#41×C53—41no—
161#41×C53—41no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53C2411yescharacteristic
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53—41no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—84no—
201C22×Dic53—22no—
202D4×D53—84no—
203D4×D53—84no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212—41no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—41no—
223C4⋊C4×C53—42no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53—21no—
234C42×C53—41no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53C2×D412yes—
238#11719924—44no—
239#11719922—44no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—44no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—41no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—41no—
257C4×Dic53C2×D412yes—
258#11719917—22no—
259#11719917—41no—
260C2×#88322—41no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—22no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—82no—
275C22×D53—81no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53—82no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—84no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—164no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—82no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—81no—
340D212—82no—
341D212—82no—
342D212—82no—
343C4×D53—82no—
344C4×D53—82no—
345#88322—42no—
346#33553—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—161no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—84no—
370C2×D53—164no—
371C2×D53—162no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—82no—
380C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53—82no—
385#3537—531no—
386#3027—531no—
387#3025D5311yescharacteristic, complemented
388#3021—531no—
389#2200—534no—
390#2196—534no—
391#2128—531no—
392#2122—531no—
393#2120—531no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—42no—
398C2×C53—41no—
399C2×C53—82no—
400C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D53—82no—
402D53—82no—
403#585C2×D5311yescharacteristic, complemented
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
405#560—532no—
406#560—1061no—
407#553—1061no—
408#553—1061no—
409D42—532no—
410D42—1061no—
411D42—1061no—
412D42—1061no—
413#540—1061no—
414#538—1062no—
415#535—531no—
416#535—531no—
417#535—1061no—
418#534—1062no—
419#525—21no—
420#525C2×D5311yescharacteristic
421C2×#121—1061no—
422#458—21no—
423#458C2×D5312yescomplemented
424B(4,𝔽2)—21no—
425B(4,𝔽2)—534no—
426B(4,𝔽2)—1062no—
427B(4,𝔽2)C2×D5312yescomplemented
428#454—1062no—
429#453—534no—
430#421—1061no—
431#413—531no—
432#410—21no—
433#410—531no—
434#410—1061no—
435#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#353—534no—
437#352—532no—
438AΣL(1,𝔽16)—532no—
439AΣL(1,𝔽16)—534no—
440C53#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
4412−1+4—21no—
4422−1+4—41no—
443H(5,𝔽2)—21no—
444H(5,𝔽2)—21no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)C22×D5312yes—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C22×D5311yescharacteristic
452C22×D4—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4—1062no—
458C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
459AGL(1,ℤ/8)—1064no—
460AGL(1,ℤ/8)—2122no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×D8—2121no—
463C2×M16—1061no—
464#127—532no—
465#127—1061no—
466#127—1061no—
467#127—2121no—
468#126—1062no—
469#126—1062no—
470#125—1061no—
471#124—532no—
472#124—1061no—
473#124—2121no—
474#123—22no—
475#123—1062no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
480#123C22×D5311yescharacteristic
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—21no—
484#121—41no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1061no—
490#121—1061no—
491#121—1062no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1062no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—2122no—
500#120—22no—
501#120—532no—
502#120—532no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1061no—
508#120—1061no—
509#120—1064no—
510#120C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
511#120C22×D5311yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519#117—21no—
520#117—531no—
521#117—531no—
522#117—1061no—
523#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526#104—1064no—
527#101—1061no—
528#100—532no—
529#99—21no—
530#99—22no—
531#99—22no—
532#99—532no—
533#99—1064no—
534#99—1061no—
535#99C22×D5312yes—
536C24—532no—
537C24—1062no—
538C24—1061no—
539C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—42no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4244no—
589C2×D4—4244no—
590C2×D4—4244no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4D4×D5311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4C23×D5311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613SD16—2124no—
614D8—2124no—
615M16—1062no—
616M16—2121no—
617C2×C8—2121no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—2121no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—532no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—2124no—
648C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—532no—
653C42—1061no—
654C42—2121no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—1062no—
662C23—1062no—
663C23—4241no—
664C23—4242no—
665C23—4242no—
666C23—4242no—
667C23—4242no—
668C23—2124no—
669C23—2122no—
670C23#1313318511yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—8484no—
693D4—4241no—
694D4—4242no—
695D4—4242no—
696D4—4242no—
697D4—4242no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—2122no—
702D4—2124no—
703D4—2124no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—4242no—
732C2×C4—4242no—
733C2×C4—4242no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4#1313318511yescharacteristic
736C2×C4#1313318511yescharacteristic
737C2×C4#1313318511yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C8—2122no—
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—161no—
755C22—8482no—
756C22—8484no—
757C22—4244no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22C2×#1313318511yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—82no—
773C4—4242no—
774C4—2122no—
775C4—2122no—
776C4#1681080911yescharacteristic
777C4#1681080911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—42no—
782C2—41no—
783C2—82no—
784C2—4242no—
785C2—4242no—
786C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810809
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#3025C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D53
hypocenterC53#33553
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288954C2semidirect
2. #20284117C2semidirect
3. #20284087C2semidirect
4. #20276719C2semidirect
5. #20276697C2semidirect
6. #20276386C2semidirect
7. #20276364C2semidirect
8. #20276356C2semidirect
9. C53×#3025C2semidirect
12. #16811363C22semidirect
18. #16811255C22semidirect
27. #16810810C22semidirect
29. #16810791C22semidirect
31. #16810607C22semidirect
33. #16810597C22semidirect
34. #16810415C22semidirect
35. #16810413C22semidirect
36. #16810410C22semidirect
37. #16810409C22semidirect
38. C53×#585C22semidirect
42. C53×#458C22semidirect
44. C53×B(4,𝔽2)C22semidirect
46. C53×#410C22semidirect
48. C22×D212D4semidirect
49. C22×D212D4semidirect
67. #13133206D4semidirect
94. #13133185D4semidirect
101. #13133176D4semidirect
102. #13133176D4semidirect
122. C23×C4×C53D4semidirect
124. #123×C53D4semidirect
131. #120×C53D4semidirect
137. #117×C53D4semidirect
387. #3025D53semidirect
403. #585C2×D53semidirect
423. #458C2×D53semidirect
427. B(4,𝔽2)C2×D53semidirect
435. #410C2×D53semidirect
440. C53#33553semidirect
458. C23×C4C22⋊D53semidirect
479. #123C22⋊D53semidirect
510. #120C22⋊D53semidirect
523. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889542
#202841172
#202840872
#202767192
#202766972
#202763862
#202763642
#202763562
C53×#30252
#3355353