Finite Group Databasebeta

← #27538174

Subgroups — #27538174

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276724C214yesmaximal, complemented
6#20276700C214yesmaximal, complemented
7#20276386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16811459C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#13133245—21no—
12#16811362C2212yescomplemented
13#16811360—21no—
14#16811320—21no—
15#16811317—21no—
16#16811258—21no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811255C2212yescomplemented
20#16811226—21no—
21#16811207—22no—
22#16811190—21no—
23#16811187C2211yescharacteristic
24#16811183—22no—
25#16811135—21no—
26#16811130C2211yescharacteristic
27#121×D53—21no—
28#16810814—21no—
29#16810814C2212yescomplemented
30#16810811—21no—
31#16810811C2212yescomplemented
32#16810809—22no—
33#16810809C2214yescomplemented
34#16810798—22no—
35#16810793C2214yescomplemented
36#16810639—21no—
37#16810597C2211yescharacteristic, complemented
38#16810596—21no—
39#16810596—21no—
40#16810415C2214yescomplemented
41#16810414C2212yescomplemented
42#16810411C2212yescomplemented
43C53×#535C2211yescharacteristic
44C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
46C53×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
47#13133265—21no—
48#13133264—41no—
49#13133263—41no—
50#13133262—21no—
51#13133262—21no—
52#13133262C2312yes—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56#41×D53—42no—
57C22×D212D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—22no—
59C2×D4×D53—21no—
60C2×D4×D53—22no—
61C2×D4×D53—22no—
62C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
63#13133245—24no—
64#13133245—42no—
65C2×#11719913—41no—
66C2×D424—41no—
67#13133213—21no—
68#13133213—41no—
69#13133213C2312yes—
70#13133211—22no—
71#13133210—22no—
72#13133208—21no—
73#13133206D412yescomplemented
74#13133204—41no—
75#13133201—22no—
76#13133201—22no—
77#13133199—22no—
78#13133199—22no—
79#13133198—22no—
80#13133198D411yescharacteristic, complemented
81#13133198C2311yescharacteristic
82#13133197—41no—
83#13133193—21no—
84#13133192—21no—
85#13133192—41no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133190—22no—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—21no—
95#13133188—22no—
96#13133188—22no—
97#13133188—21no—
98#13133188—42no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133186—22no—
102#13133186—24no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105#13133185—21no—
106#13133185—21no—
107#13133185D411yescharacteristic, complemented
108#13133185C2311yescharacteristic
109C4×D212—22no—
110C4×D212—42no—
111D4×Dic53—21no—
112#13133179—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115#13133177—22no—
116#13133176—21no—
117#13133176D411yescharacteristic, complemented
118#13133176D411yescharacteristic, complemented
119C4⋊C4×D53—21no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121#13133143—24no—
122#13133132—21no—
123#13133132C2312yes—
124#13133131—24no—
125#13133131—22no—
126#13133131—22no—
127C2×#41×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
129C2×M16×C53—21no—
130#127×C53—21no—
131#124×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#120×C53D412yescomplemented
135#120×C53C2312yes—
136#117×C53—21no—
137#117×C53D411yescharacteristic, complemented
138#101×C53—21no—
139#100×C53C2312yes—
140#99×C53—21no—
141#99×C53C2312yes—
142C24×C53C2×D412yes—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146#41×C53—41no—
147#41×C53—41no—
148C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53C2411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—21no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—44no—
173C2×C22⋊D53—84no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719949—42no—
177Q8×D53—42no—
178#11719947—42no—
179#11719947—42no—
180#11719947—42no—
181D4×D53—42no—
182D4×D53—42no—
183D4×D53—42no—
184D4×D53—81no—
185D4×D53—81no—
186D4×D53—84no—
187D4×D53—84no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219M16×C53—22no—
220M16×C53—41no—
221C2×C8×C53—41no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—41no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53C2×D412yes—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—41no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—44no—
237C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53—41no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—41no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259D424—44no—
260#11719913—44no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—81no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53—82no—
279Q8×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—81no—
286D4×C53—82no—
287D4×C53—82no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—44no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—82no—
308C22⋊D53—82no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—164no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—82no—
323D212—22no—
324D212—42no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—44no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—81no—
339C4×D53—82no—
340C4×D53—82no—
341Dic106—22no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—42no—
346#33553—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—164no—
370C2×D53—161no—
371C2×D53—162no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—82no—
377C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—82no—
385#3537—531no—
386#3027—531no—
387#3025—531no—
388#3021—531no—
389#2200—534no—
390#2196—534no—
391#2128—531no—
392#2122D5311yescharacteristic, complemented
393#2120—531no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—82no—
399C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D53—42no—
401D53—82no—
402D53—82no—
403#585—531no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
405#560—532no—
406#560—1061no—
407#553—1061no—
408#553—1061no—
409D42—532no—
410D42—1061no—
411D42—1061no—
412D42—1061no—
413#540—1061no—
414#538—1062no—
415#535—531no—
416#535—1061no—
417#535C2×D5311yescharacteristic
418#534—1062no—
419#525—531no—
420#525—1061no—
421C2×#121—1061no—
422#458—532no—
423#458—1061no—
424B(4,𝔽2)—534no—
425B(4,𝔽2)—532no—
426B(4,𝔽2)—1061no—
427B(4,𝔽2)—1062no—
428#454—1062no—
429#453—534no—
430#421—1061no—
431#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#410—531no—
433#410—1061no—
434#410—1061no—
435#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#353—534no—
437#352—532no—
438AΣL(1,𝔽16)—532no—
439AΣL(1,𝔽16)C2×D5314yescomplemented
440C53#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
4412−1+4—1061no—
4422−1+4—2121no—
443H(5,𝔽2)—532no—
444H(5,𝔽2)—1061no—
445H(5,𝔽2)—1061no—
446H(5,𝔽2)—2121no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—2122no—
451C2×#41C22×D5311yescharacteristic
452C22×D4—531no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
458C23×C4—531no—
459AGL(1,ℤ/8)—1064no—
460AGL(1,ℤ/8)—2122no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×D8—2121no—
463C2×M16—21no—
464#127—21no—
465#127—532no—
466#127—1061no—
467#127—2121no—
468#126—1062no—
469#126—1062no—
470#125—1061no—
471#124—21no—
472#124—532no—
473#124—2121no—
474#123—531no—
475#123—531no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481C22⋊Q8—1061no—
482C22⋊Q8—2121no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1061no—
490#121—1062no—
491#121—1061no—
492#121—1062no—
493#121—1062no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1062no—
498#121—2121no—
499#121—2122no—
500#120—531no—
501#120—531no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1061no—
508#120—1061no—
509#120—1064no—
510#120D21212yescomplemented
511#120C22×D5312yes—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—2122no—
519#117—21no—
520#117—531no—
521#117—531no—
522#117—1061no—
523#117D21211yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526#104—1064no—
527#101—21no—
528#100C22×D5312yes—
529#99—21no—
530#99—532no—
531#99—1062no—
532#99—1062no—
533#99—1061no—
534#99—1064no—
535#99C22×D5312yes—
536C24—531no—
537C24—1062no—
538C24—1061no—
539C24C2×D21212yes—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—2121no—
545#41—2121no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2122no—
550#41—2122no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—2122no—
560C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4244no—
584C2×D4—4244no—
585C2×D4—4244no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4C2×D21211yescharacteristic
597C2×D4D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4C23×D5311yescharacteristic
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613SD16—2124no—
614D8—2124no—
615M16—22no—
616M16—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—2121no—
628C4⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—531no—
633C22⋊C4—531no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2124no—
649C22⋊C4C2×D21212yes—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—532no—
653C42—1061no—
654C42—2121no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—82no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1061no—
661C23—1062no—
662C23—4241no—
663C23—4242no—
664C23—4242no—
665C23—4242no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2124no—
669C23—2122no—
670C23#1313318711yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672C23C22×D21211yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—1062no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—81no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—8484no—
687D4—1062no—
688D4—4244no—
689D4—4242no—
690D4—4242no—
691D4—4242no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—2122no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2124no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2124no—
704D4—2122no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—4241no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4#1313318711yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C8—42no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—84no—
750C22—8482no—
751C22—8481no—
752C22—8484no—
753C22—1062no—
754C22—4242no—
755C22—4242no—
756C22—4241no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22—2121no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2121no—
764C22C2×#1313318711yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—82no—
770C4—4242no—
771C4—2122no—
772C4—2121no—
773C4—2121no—
774C4—2122no—
775C4—2121no—
776C4#1681081111yescharacteristic
777C4#1681081111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—82no—
783C2—4242no—
784C2—4242no—
785C2—2122no—
786C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810811
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2122C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2122D53
hypocenterC53#33553
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288948C2semidirect
2. #20284116C2semidirect
3. #20284109C2semidirect
4. #20284089C2semidirect
5. #20276724C2semidirect
6. #20276700C2semidirect
7. #20276386C2semidirect
8. #20276357C2semidirect
9. C53×#2122C2semidirect
10. #16811459C22semidirect
12. #16811362C22semidirect
19. #16811255C22semidirect
29. #16810814C22semidirect
31. #16810811C22semidirect
33. #16810809C22semidirect
35. #16810793C22semidirect
37. #16810597C22semidirect
40. #16810415C22semidirect
41. #16810414C22semidirect
42. #16810411C22semidirect
44. C53×#413C22semidirect
45. C53×#410C22semidirect
46. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
57. C22×D212D4semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
73. #13133206D4semidirect
80. #13133198D4semidirect
107. #13133185D4semidirect
117. #13133176D4semidirect
118. #13133176D4semidirect
128. C22×D4×C53D4semidirect
134. #120×C53D4semidirect
137. #117×C53D4semidirect
392. #2122D53semidirect
431. #413C2×D53semidirect
435. #410C2×D53semidirect
439. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
440. C53#33553semidirect
457. C22×D4D212semidirect
510. #120D212semidirect
523. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889482
#202841162
#202841092
#202840892
#202767242
#202767002
#202763862
#202763572
C53×#21222
#3355353