Finite Group Databasebeta

← #27538175

Subgroups — #27538175

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276723C214yesmaximal, complemented
6#20276700C214yesmaximal, complemented
7#20276386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16811459C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#13133245—21no—
12#16811363—21no—
13#16811363C2212yescomplemented
14#16811319—21no—
15#16811319—21no—
16D4×D212—21no—
17D4×D212—21no—
18#16811255—21no—
19#16811255C2212yescomplemented
20#16811228—21no—
21#16811213—22no—
22#16811192—21no—
23#16811187C2211yescharacteristic
24#16811187C2211yescharacteristic
25#16811181—22no—
26#16811134—21no—
27C2×#13133191—21no—
28#16810812—21no—
29#16810812C2212yescomplemented
30#16810811—22no—
31#16810811C2214yescomplemented
32#16810809—21no—
33#16810809C2212yescomplemented
34#16810798—22no—
35#16810793C2214yescomplemented
36#16810639—21no—
37#16810597C2211yescharacteristic, complemented
38#16810596—21no—
39#16810596—21no—
40#16810415C2214yescomplemented
41#16810411C2214yescomplemented
42C53×#525C2211yescharacteristic
43C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
44C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#352C2212yescomplemented
46C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
47#13133265—21no—
48#13133264—41no—
49#13133263—41no—
50#13133262—21no—
51#13133262—21no—
52#13133262C2312yes—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56#41×D53—42no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212D411yescharacteristic, complemented
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53—22no—
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—22no—
63#13133245—24no—
64#13133245—42no—
65C2×#11719913—41no—
66C2×D424—41no—
67#13133214—21no—
68#13133214—41no—
69#13133213—21no—
70#13133213C2312yes—
71#13133212—22no—
72#13133212—22no—
73#13133209—21no—
74#13133206—21no—
75#13133206D412yescomplemented
76#13133205—41no—
77#13133202—22no—
78#13133202—22no—
79#13133200—22no—
80#13133199—22no—
81#13133199—22no—
82#13133196—41no—
83#13133192—22no—
84#13133192—22no—
85#13133192—42no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—22no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91#13133191—22no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—41no—
95#13133190—22no—
96#13133190—22no—
97#13133189—22no—
98#13133189—22no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—24no—
104#13133186—22no—
105#13133185—21no—
106#13133185—21no—
107#13133185D412yescomplemented
108#13133185C2312yes—
109C4×D212—21no—
110C4×D212—21no—
111C4×C22⋊D53—42no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114#13133176—21no—
115#13133176D411yescharacteristic, complemented
116#13133176D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—22no—
119#13133143—24no—
120#13133132—21no—
121#13133132C2312yes—
122#13133131—22no—
123#13133131—22no—
124#13133131—24no—
125C2×#41×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
127C2×M16×C53—21no—
128#123×C53D411yescharacteristic, complemented
129#123×C53C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#120×C53D411yescharacteristic, complemented
133#120×C53C2311yescharacteristic
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136#117×C53—21no—
137#117×C53D411yescharacteristic, complemented
138#101×C53—21no—
139#100×C53C2312yes—
140#99×C53—21no—
141#99×C53C2312yes—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—22no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D412yes—
146#41×C53—41no—
147#41×C53—41no—
148C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53C2411yescharacteristic
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—41no—
157C22×C4×C53—41no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—84no—
173C22×Dic53—22no—
174#11719949—42no—
175Q8×D53—42no—
176#11719947—42no—
177#11719947—42no—
178#11719947—42no—
179D4×D53—42no—
180D4×D53—42no—
181D4×D53—42no—
182D4×D53—84no—
183D4×D53—84no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219M16×C53—22no—
220M16×C53—41no—
221C2×C8×C53—41no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—41no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53—21no—
234C42×C53—41no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—44no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—41no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—41no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259D424—44no—
260#11719913—44no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—82no—
275C22×D53—81no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53—82no—
279Q8×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—81no—
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—44no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—84no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—82no—
321D212—22no—
322D212—42no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—81no—
331D212—82no—
332D212—82no—
333D212—82no—
334D212—164no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—82no—
340C4×D53—82no—
341Dic106—22no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—42no—
346#33553—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—84no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—161no—
370C2×D53—164no—
371C2×D53—162no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—82no—
379C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
380C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic53—42no—
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53—82no—
385#3537—531no—
386#3027—531no—
387#3025—531no—
388#3021—531no—
389#2200—534no—
390#2196—534no—
391#2128—531no—
392#2122—531no—
393#2120D5311yescharacteristic, complemented
394C2×C53—21no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D53—82no—
401D53—82no—
402D53—82no—
403#585—531no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
405#560—532no—
406#560—1061no—
407#553—1061no—
408#553—1061no—
409D42—532no—
410D42—1061no—
411D42—1061no—
412D42—1061no—
413#540—1061no—
414#538—1062no—
415#535—531no—
416#535—531no—
417#535—1061no—
418#534—1062no—
419#525—1061no—
420#525C2×D5311yescharacteristic
421C2×#121—1061no—
422#458—532no—
423#458—1061no—
424B(4,𝔽2)—532no—
425B(4,𝔽2)—534no—
426B(4,𝔽2)—1062no—
427B(4,𝔽2)—1061no—
428#454—1062no—
429#453—534no—
430#421—1061no—
431#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#410—531no—
433#410—1061no—
434#410—1061no—
435#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#353—534no—
437#352C2×D5312yescomplemented
438AΣL(1,𝔽16)—534no—
439AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
440C53#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
4412−1+4—1061no—
4422−1+4—2121no—
443H(5,𝔽2)—532no—
444H(5,𝔽2)—1061no—
445H(5,𝔽2)—1061no—
446H(5,𝔽2)—2121no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—2122no—
451C2×#41C22×D5311yescharacteristic
452C22×D4—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4—1062no—
458C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
459AGL(1,ℤ/8)—1064no—
460AGL(1,ℤ/8)—2122no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×D8—2121no—
463C2×M16—21no—
464#127—532no—
465#127—1061no—
466#127—1061no—
467#127—2121no—
468#126—1062no—
469#126—1062no—
470#125—1061no—
471#124—532no—
472#124—1061no—
473#124—2121no—
474#123—1062no—
475#123—1062no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123D21211yescharacteristic, complemented
480#123C22×D5311yescharacteristic
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—2121no—
483#121—21no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1061no—
489#121—1061no—
490#121—1062no—
491#121—1061no—
492#121—1061no—
493#121—1062no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1062no—
497#121—1062no—
498#121—2122no—
499#121—2121no—
500#120—532no—
501#120—532no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506#120—1064no—
507#120—1061no—
508#120—1061no—
509#120—1062no—
510#120D21211yescharacteristic, complemented
511#120C22×D5311yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—2122no—
519#117—21no—
520#117—531no—
521#117—531no—
522#117—1061no—
523#117D21211yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526#104—1064no—
527#101—21no—
528#100C22×D5312yes—
529#99—21no—
530#99—532no—
531#99—1064no—
532#99—1061no—
533#99—1062no—
534#99—1062no—
535#99C22×D5312yes—
536C24—532no—
537C24—1062no—
538C24—1061no—
539C24C2×D21211yescharacteristic
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—2121no—
545#41—2121no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2122no—
550#41—2122no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—2122no—
560C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—4244no—
584C2×D4—4244no—
585C2×D4—4244no—
586C2×D4—2121no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2124no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4C2×D21211yescharacteristic
597C2×D4D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4C23×D5311yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613SD16—2124no—
614D8—2124no—
615M16—22no—
616M16—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—2121no—
628C4⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—532no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—2124no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
649C22⋊C4C2×D21211yescharacteristic
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—532no—
653C42—1061no—
654C42—2121no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—4241no—
663C23—4242no—
664C23—4242no—
665C23—4242no—
666C23—4242no—
667C23—2121no—
668C23—2124no—
669C23—2122no—
670C23#1313318711yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672C23C22×D21211yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—1062no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—8484no—
684D4—1062no—
685D4—4241no—
686D4—4242no—
687D4—4242no—
688D4—4242no—
689D4—4244no—
690D4—4242no—
691D4—4242no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—2122no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2124no—
698D4—2124no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—4242no—
728C2×C4—4242no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4#1313318711yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C8—42no—
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—81no—
751C22—8482no—
752C22—8484no—
753C22—8481no—
754C22—4242no—
755C22—4244no—
756C22—4242no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22C2×#1313318711yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—82no—
772C4—4242no—
773C4—2122no—
774C4—2122no—
775C4—2122no—
776C4#1681081111yescharacteristic
777C4#1681081111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—42no—
782C2—41no—
783C2—4242no—
784C2—4242no—
785C2—4242no—
786C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810811
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2120C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D53
hypocenterC53#33553
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288954C2semidirect
2. #20284118C2semidirect
3. #20284106C2semidirect
4. #20284089C2semidirect
5. #20276723C2semidirect
6. #20276700C2semidirect
7. #20276386C2semidirect
8. #20276366C2semidirect
9. C53×#2120C2semidirect
10. #16811459C22semidirect
13. #16811363C22semidirect
19. #16811255C22semidirect
29. #16810812C22semidirect
31. #16810811C22semidirect
33. #16810809C22semidirect
35. #16810793C22semidirect
37. #16810597C22semidirect
40. #16810415C22semidirect
41. #16810411C22semidirect
43. C53×#413C22semidirect
44. C53×#410C22semidirect
45. C53×#352C22semidirect
46. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C22×D212D4semidirect
59. C22×D212D4semidirect
75. #13133206D4semidirect
107. #13133185D4semidirect
115. #13133176D4semidirect
116. #13133176D4semidirect
126. C23×C4×C53D4semidirect
128. #123×C53D4semidirect
132. #120×C53D4semidirect
137. #117×C53D4semidirect
393. #2120D53semidirect
431. #413C2×D53semidirect
435. #410C2×D53semidirect
437. #352C2×D53semidirect
439. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
440. C53#33553semidirect
458. C23×C4D212semidirect
479. #123D212semidirect
510. #120D212semidirect
523. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889542
#202841182
#202841062
#202840892
#202767232
#202767002
#202763862
#202763662
C53×#21202
#3355353