Finite Group Databasebeta

← #27538179

Subgroups — #27538179

Order 13568.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284108C211yesmaximal, characteristic
4#20284090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20276388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20276367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20276355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811458C2211yescharacteristic
17#137×D53—21no—
18#16811376C2211yescharacteristic, complemented
19#16811374—21no—
20#16811309—21no—
21#16811305—21no—
22#16811303C2211yescharacteristic, complemented
23#16811301C2211yescharacteristic, complemented
24#16811298—21no—
25#16811288—21no—
26#16811286—21no—
27#16811253—21no—
28#16811250—21no—
29#16811230—21no—
30#16811219—21no—
31#16811214—21no—
32#16811195—21no—
33#16811195C2211yescharacteristic
34#16811193C2211yescharacteristic
35#16811131—21no—
36#16811131C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D53—21no—
38#16810814—21no—
39#16810814C2211yescharacteristic
40#16810813C2211yescharacteristic
41#16810812—21no—
42#16810812—21no—
43#16810812C2211yescharacteristic
44#16810812C2211yescharacteristic
45#16810811—21no—
46#16810811C2211yescharacteristic
47#16810810C2211yescharacteristic
48#16810807—21no—
49#16810804—21no—
50#16810803C2211yescharacteristic
51#16810801C2211yescharacteristic
52#16810800C2211yescharacteristic
53#16810638—21no—
54#16810604C2211yescharacteristic
55#16810595—21no—
56#16810595—21no—
57#16810595C2211yescharacteristic
58#16810595C2211yescharacteristic
59#16810418C2211yescharacteristic, complemented
60#16810417C2211yescharacteristic, complemented
61#16810417C2211yescharacteristic, complemented
62#16810414C2211yescharacteristic, complemented
63#16810413C2211yescharacteristic, complemented
64#16810413C2211yescharacteristic, complemented
65#16810412C2211yescharacteristic, complemented
66#16810411C2211yescharacteristic, complemented
67#16810409C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#458C2211yescharacteristic
70C53×#458C2211yescharacteristic
71C53×#455C2211yescharacteristic
72C53×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#13133264—21no—
76#13133264—41no—
77#13133262—21no—
78#13133262—21no—
79#13133262—41no—
80#13133262C2311yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—41no—
84C2×#11719947C2311yescharacteristic
85#41×D53—21no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91#13133250—21no—
92#13133249—41no—
93#13133248—21no—
94#13133247—21no—
95#13133246—41no—
96Q16×D53—41no—
97SD16×D53—41no—
98M16×D53—21no—
99#13133217D411yescharacteristic, complemented
100#13133216—21no—
101#13133216—21no—
102#13133216—21no—
103#13133216—21no—
104#13133216—41no—
105#13133215—21no—
106#13133215D411yescharacteristic, complemented
107#13133212—21no—
108#13133212—21no—
109#13133210—21no—
110#13133210—21no—
111#13133210—21no—
112#13133210—21no—
113#13133209—21no—
114#13133208—21no—
115#13133208—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133207—21no—
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121#13133204C2311yescharacteristic
122#13133203—21no—
123#13133203—41no—
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133201—21no—
127#13133201D411yescharacteristic, complemented
128#13133200—21no—
129#13133200—21no—
130#13133200D411yescharacteristic
131#13133200D411yescharacteristic, complemented
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133198—21no—
137#13133198C2311yescharacteristic
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133196—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—41no—
149#13133195—41no—
150#13133194—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133194—21no—
154#13133194—41no—
155#13133193—21no—
156#13133193—21no—
157#13133193—21no—
158#13133190—21no—
159#13133190—41no—
160#13133187—21no—
161#13133187D411yescharacteristic
162#13133185—21no—
163#13133185C2311yescharacteristic
164C4×Dic106—21no—
165#13133182—21no—
166C4×D212—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179—41no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—41no—
174#13133175—21no—
175#13133175—21no—
176#13133174—21no—
177#13133174—21no—
178#13133174D411yescharacteristic, complemented
179#13133173—21no—
180#13133173—21no—
181#13133173D411yescharacteristic
182#13133173D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D53—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C22⋊C4×D53—21no—
187C22⋊C4×D53—21no—
188#13133145—21no—
189#13133144—21no—
190#13133143—21no—
191#13133135—21no—
192#13133134C2311yescharacteristic
193#13133132—21no—
194#13133132—21no—
195#13133132C2311yescharacteristic
196#13133132C2311yescharacteristic
197#13133131—21no—
198#13133131—21no—
199#13133131—21no—
200#13133131—21no—
201#13133131—21no—
202#13133131—21no—
203H(5,𝔽2)×C53C2311yescharacteristic
204#137×C53—21no—
205C4⋊Q8×C53—21no—
206#126×C53—21no—
207#126×C53—21no—
208#125×C53—21no—
209#124×C53C2311yescharacteristic
210#123×C53—21no—
211#123×C53—21no—
212#123×C53C2311yescharacteristic
213#123×C53C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C53—21no—
215C22⋊Q8×C53—21no—
216#104×C53—21no—
217#100×C53C2311yescharacteristic
218#99×C53—21no—
219#99×C53—21no—
220#99×C53C2311yescharacteristic
221#99×C53C2311yescharacteristic
222C23×D53C2×D411yescharacteristic
223#41×C53—21no—
224#41×C53—41no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—41no—
230C2×D4×C53C2411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719949—21no—
249Q8×D53—21no—
250Q8×D53—41no—
251Q8×D53—41no—
252Q8×D53—41no—
253Q8×D53—81no—
254Q8×D53—81no—
255#11719947—21no—
256#11719947—41no—
257#11719947—41no—
258#11719947—41no—
259#11719947—41no—
260#11719947—41no—
261#11719947—41no—
262#11719947—41no—
263#11719947—41no—
264#11719947—41no—
265#11719947—41no—
266#11719947—41no—
267#11719947—41no—
268#11719947—41no—
269D4×D53—21no—
270D4×D53—41no—
271D4×D53—41no—
272D4×D53—41no—
273D4×D53—41no—
274#11719945—21no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—41no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×C4×D53—41no—
292C2×C4×D53—41no—
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—41no—
301C2×Dic106—41no—
302C2×Dic106—41no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
305Q16×C53—41no—
306SD16×C53—41no—
307M16×C53—21no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—41no—
317C4⋊C4×C53—41no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—41no—
325C22⋊C4×C53—41no—
326C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
328C42×C53—21no—
329C42×C53C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—41no—
336C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719925—41no—
339#11719925—41no—
340#11719924—41no—
341#11719923—41no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—41no—
353#11719921—41no—
354#11719921—41no—
355#11719921—41no—
356#11719921—41no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—21no—
363C4⋊Dic53—21no—
364C4⋊Dic53—41no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376#11719919—21no—
377#11719919—21no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—41no—
382#11719919—41no—
383#11719919—41no—
384#11719919—41no—
385#11719919—41no—
386C4×Dic53—21no—
387C4×Dic53—21no—
388C4×Dic53—21no—
389C4×Dic53—21no—
390C4×Dic53—21no—
391C4×Dic53—41no—
392C4×Dic53—41no—
393C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
394#11719917—21no—
395Dic212—41no—
396#11719913—41no—
397#11719912—41no—
398C8×D53—41no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53C22×D411yescharacteristic
402C23×C53C22×D411yescharacteristic
403C22×D53—21no—
404C22×D53—21no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—42no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53#12011yescharacteristic
410Q8×C53—21no—
411Q8×C53—41no—
412Q8×C53—81no—
413D4×C53—21no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C22⋊D53—82no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53#12011yescharacteristic
461C2×Dic53#12011yescharacteristic
462C2×Dic53#12011yescharacteristic
463D212—21no—
464D212—42no—
465D212—41no—
466D212—82no—
467C4×D53—21no—
468C4×D53—21no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—42no—
473C4×D53—42no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481C4×D53—81no—
482Dic106—21no—
483Dic106—41no—
484Dic106—41no—
485Dic106—41no—
486Dic106—41no—
487Dic106—41no—
488Dic106—41no—
489Dic106—41no—
490Dic106—41no—
491Dic106—41no—
492Dic106—81no—
493Dic106—81no—
494C8×C53—41no—
495#88322—41no—
496#33554—531nomaximal, Sylow
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C2×D53—22no—
506C2×D53—21no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—42no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—161no—
516C4×C53—21no—
517C4×C53—41no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—41no—
521C4×C53—41no—
522C4×C53—41no—
523C4×C53—41no—
524C4×C53—81no—
525C4×C53—81no—
526Dic53—21no—
527Dic53—21no—
528Dic53—41no—
529Dic53—41no—
530Dic53—41no—
531Dic53—41no—
532Dic53—41no—
533Dic53—41no—
534Dic53—81no—
535Dic53—81no—
536Dic53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—531no—
539#3028—531no—
540#3025—531no—
541#3022—531no—
542#2201—531no—
543#2201—531no—
544#2201—531no—
545#2201D5311yescharacteristic, complemented
546#2197—531no—
547#2197—531no—
548#2197—531no—
549#2197—531no—
550#2129—531no—
551#2123—531no—
552#2120—531no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—41no—
555C2×C53—41no—
556C2×C53—81no—
557C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D53—42no—
559D53—41no—
560D53—81no—
561#585—531no—
562C2×#137—1061no—
563#563—531no—
564#563—1061no—
565#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#552—1061no—
567#552—1061no—
568#551—531no—
569#551—531no—
570#551—1061no—
571D4×Q8—1061no—
572D4×Q8—1061no—
573#544—1061no—
574#544—1061no—
575#541—1061no—
576#539—1061no—
577#539—1061no—
578#536—531no—
579#536—531no—
580#536—1061no—
581#525—531no—
582#525—1061no—
583C2×C22⋊Q8—1061no—
584#458—531no—
585#458—531no—
586#458—531no—
587#458—531no—
588#458—1061no—
589#458—1061no—
590#458—1061no—
591#458C2×D5311yescharacteristic
592#458C2×D5311yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—531no—
594B(4,𝔽2)—531no—
595B(4,𝔽2)—1061no—
596#456—1061no—
597#456—1061no—
598#455—531no—
599#455—531no—
600#455—531no—
601#455C2×D5311yescharacteristic
602#421—1061no—
603#413—531no—
604#410—531no—
605#410—531no—
606#410—1061no—
607#410—1061no—
608#354—531no—
609#354—531no—
610#354—531no—
611#354C2×D5311yescharacteristic, complemented
612#352—531no—
613#352—531no—
614#352—531no—
615#352—531no—
616#352C2×D5311yescharacteristic, complemented
617#352C2×D5311yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—531no—
619AΣL(1,𝔽16)—531no—
620C53#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—1061no—
6222−1+4—2121no—
623H(5,𝔽2)—531no—
624H(5,𝔽2)—1061no—
625H(5,𝔽2)—1061no—
626H(5,𝔽2)—2121no—
627H(5,𝔽2)C22×D5311yescharacteristic
628C2×#41—531no—
629C2×#41—1061no—
630C2×#41—1061no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41—2121no—
633C2×#41—2121no—
634C22×Q8—531no—
635C22×Q8—531no—
636C22×Q8—1061no—
637C23×C4—531no—
638#137—21no—
639#137—1061no—
640#137—1061no—
641#137—1061no—
642#137—2121no—
643#137—2121no—
644C2×Q16—2121no—
645C2×SD16—2121no—
646C2×M16—1061no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—531no—
649C4⋊Q8—531no—
650C4⋊Q8—1061no—
651C4⋊Q8—1061no—
652C4⋊Q8—1061no—
653C4⋊Q8—1061no—
654C4⋊Q8—1061no—
655C4⋊Q8—2121no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1061no—
659#126—1061no—
660#126—1061no—
661#126—1061no—
662#126—1061no—
663#126—1061no—
664#125—21no—
665#125—1061no—
666#125—1061no—
667#125—1061no—
668#125—1061no—
669#125—1061no—
670#125—1061no—
671#125—1061no—
672#125—1061no—
673#124—531no—
674#124—1061no—
675#124—2121no—
676#124C22×D5311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—531no—
680#123—531no—
681#123—531no—
682#123—531no—
683#123—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689#123—1061no—
690#123—1061no—
691#123—1061no—
692#123—1061no—
693#123C22×D5311yescharacteristic
694#123C22×D5311yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699C22⋊Q8—1061no—
700C22⋊Q8—1061no—
701C22⋊Q8—1061no—
702C22⋊Q8—1061no—
703C22⋊Q8—1061no—
704C22⋊Q8—1061no—
705C22⋊Q8—1061no—
706C22⋊Q8—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714C22⋊Q8—2121no—
715C22⋊Q8—2121no—
716C22⋊Q8—2121no—
717#121—1061no—
718#121—2121no—
719#120—531no—
720#120—531no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723C4×Q8—1061no—
724C4×Q8—1061no—
725C4×D4—1061no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—2121no—
732C4×D4—2121no—
733#117—531no—
734#117—531no—
735#117—531no—
736#117—1061no—
737#117—1061no—
738#117—1061no—
739#117—1061no—
740#117—1061no—
741#117—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4—1061no—
744C2×C4⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—1061no—
746C2×C22⋊C4—1061no—
747#104—21no—
748#104—1061no—
749#104—1061no—
750#104—1061no—
751#101—1061no—
752#100—531no—
753#100C22×D5311yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—531no—
757#99—531no—
758#99—1061no—
759#99—1061no—
760#99—1061no—
761#99—1061no—
762#99—1061no—
763#99—1061no—
764#99—1061no—
765#99—1061no—
766#99C22×D5311yescharacteristic
767#99C22×D5311yescharacteristic
768C24—531no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—1061no—
772#41—1061no—
773#41—1061no—
774#41—2121no—
775#41—2121no—
776#41—2121no—
777#41—2121no—
778#41—2121no—
779#41—2121no—
780#41—2121no—
781#41—2121no—
782#41—2121no—
783#41—2121no—
784#41—2121no—
785#41—2121no—
786#41—2121no—
787#41—2121no—
788#41—2121no—
789#41—2121no—
790#41—2121no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—531no—
793C2×Q8—531no—
794C2×Q8—1061no—
795C2×Q8—1061no—
796C2×Q8—1061no—
797C2×Q8—1061no—
798C2×Q8—1061no—
799C2×Q8—1061no—
800C2×Q8—1061no—
801C2×Q8—4241no—
802C2×Q8—4241no—
803C2×Q8—2121no—
804C2×Q8—2121no—
805C2×Q8—2121no—
806C2×Q8—2121no—
807C2×Q8—2121no—
808C2×Q8—2121no—
809C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—531no—
814C2×D4—531no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—2121no—
823C2×D4—2121no—
824C2×D4—2121no—
825C2×D4—2121no—
826C2×D4—2121no—
827C2×D4—2121no—
828C2×D4—2121no—
829C2×D4—2121no—
830C2×D4C23×D5311yescharacteristic
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—2121no—
847C22×C4—2121no—
848C22×C4—2121no—
849C22×C4D4×D5311yescharacteristic
850C22×C4D4×D5311yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2121no—
853Q16—2121no—
854Q16—2121no—
855SD16—41no—
856SD16—2121no—
857SD16—2121no—
858SD16—2121no—
859M16—21no—
860M16—1061no—
861M16—2121no—
862C2×C8—2121no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4—1061no—
891C4⋊C4—1061no—
892C4⋊C4—1061no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—1061no—
895C4⋊C4—1061no—
896C4⋊C4—2121no—
897C4⋊C4—2121no—
898C4⋊C4—2121no—
899C4⋊C4—2121no—
900C4⋊C4—2121no—
901C4⋊C4—2121no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—531no—
911C22⋊C4—531no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—2121no—
928C22⋊C4—2121no—
929C22⋊C4—2121no—
930C22⋊C4—2121no—
931C22⋊C4—2121no—
932C22⋊C4—2121no—
933C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D5311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—531no—
937C42—1061no—
938C42—1061no—
939C42—1061no—
940C42—1061no—
941C42—1061no—
942C42—2121no—
943C42—2121no—
944C42D4×D5311yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—531no—
948C23—1061no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2122no—
954C23C2×D4×D5311yescharacteristic
955C23C2×D4×D5311yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—1061no—
960Q8—4241no—
961Q8—4241no—
962Q8—2121no—
963Q8—2121no—
964Q8—2121no—
965Q8—2121no—
966Q8—2121no—
967Q8—2121no—
968Q8—2121no—
969Q8—2121no—
970Q8—2121no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—1061no—
977D4—4242no—
978D4—4242no—
979D4—2122no—
980D4—2121no—
981D4—2121no—
982D4—2121no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985D4—2121no—
986D4—2121no—
987D4—2121no—
988D4—2122no—
989D4—2121no—
990D4—2121no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—531no—
1005C2×C4—531no—
1006C2×C4—531no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—4241no—
1021C2×C4—4241no—
1022C2×C4—4241no—
1023C2×C4—4241no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2122no—
1031C2×C4—2122no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2121no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—8481no—
1050C22—1062no—
1051C22—1061no—
1052C22—4241no—
1053C22—4241no—
1054C22—4241no—
1055C22—2121no—
1056C22—2121no—
1057C22—2122no—
1058C22—2121no—
1059C22—2121no—
1060C22#120×D5311yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—531no—
1072C4—531no—
1073C4—1061no—
1074C4—1061no—
1075C4—4241no—
1076C4—4241no—
1077C4—2121no—
1078C4—2121no—
1079C4—2121no—
1080C4—2121no—
1081C4—2121no—
1082C4—2121no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—4241no—
1088C2—2121no—
1089C2—2122no—
1090C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D53
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2201C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
prime radical#20284108C2
hypercenter#2201D53
hypocenterC53#33554
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288959C2semidirect
2. #20284119C2semidirect
4. #20284090C2semidirect
5. #20276729C2semidirect
6. #20276728C2semidirect
7. #20276726C2semidirect
8. #20276708C2semidirect
9. #20276706C2semidirect
10. #20276704C2semidirect
11. #20276702C2semidirect
12. #20276388C2semidirect
13. #20276367C2semidirect
14. #20276355C2semidirect
15. C53×#2201C2semidirect
18. #16811376C22semidirect
22. #16811303C22semidirect
23. #16811301C22semidirect
59. #16810418C22semidirect
60. #16810417C22semidirect
61. #16810417C22semidirect
62. #16810414C22semidirect
63. #16810413C22semidirect
64. #16810413C22semidirect
65. #16810412C22semidirect
66. #16810411C22semidirect
67. #16810409C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
72. C53×#354C22semidirect
73. C53×#352C22semidirect
74. C53×#352C22semidirect
87. C22×Dic106D4semidirect
89. C2×Q8×D53D4semidirect
99. #13133217D4semidirect
106. #13133215D4semidirect
127. #13133201D4semidirect
131. #13133200D4semidirect
178. #13133174D4semidirect
182. #13133173D4semidirect
545. #2201D53semidirect
565. #563C2×D53semidirect
611. #354C2×D53semidirect
616. #352C2×D53semidirect
617. #352C2×D53semidirect
620. C53#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202889592
#202841192
#202841082
#202840902
#202767292
#202767282
#202767262
#202767082
#202767062
#202767042
#202767022
#202763882
#202763672
#202763552
C53×#22012
#3355453