Finite Group Databasebeta

← #27538204

Subgroups — #27538204

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1258 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284110C212yesmaximal, complemented
3#453×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276724C212yesmaximal, complemented
5#20276720C212yesmaximal, complemented
6#20276713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#353×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276358C212yesmaximal, complemented
11C53×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D53C2211yescharacteristic, complemented
13AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
14#16811362—21no—
15#16811362C2212yescomplemented
16#16811359C2211yescharacteristic, complemented
17#16811294—21no—
18#16811270—22no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20#16811226—22no—
21#16811190—22no—
22#16811183—21no—
23#16811183—22no—
24#16811183C2212yes—
25#127×D53C2211yescharacteristic
26#16811155—21no—
27#16810814—22no—
28#16810814C2212yescomplemented
29#16810813C2212yescomplemented
30#16810809—22no—
31#16810809C2212yescomplemented
32#16810793C2211yescharacteristic, complemented
33#16810792—21no—
34#16810791C2211yescharacteristic, complemented
35#16810790C2211yescharacteristic
36#16810789—21no—
37#104×D53—21no—
38#100×D53C2211yescharacteristic, complemented
39#99×D53—22no—
40#99×D53C2212yescomplemented
41#16810416C2211yescharacteristic, complemented
42#16810415C2212yescomplemented
43#16810414C2212yescomplemented
44#16810412C2212yescomplemented
45#16810410C2212yescomplemented
46D42×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C53×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
48C53×#453C2211yescharacteristic
49C53×#353C2211yescharacteristic, complemented
50C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51#13133263—21no—
52#13133263—41no—
53#13133262—22no—
54#13133262—41no—
55#13133262C2311yescharacteristic
56C2×#11719945—22no—
57#41×D53—21no—
58#41×D53—41no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53D412yescomplemented
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—41no—
64C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D53C2311yescharacteristic
66#13133245—21no—
67#13133244—41no—
68#13133243—21no—
69#13133242—21no—
70#13133241—41no—
71SD16×D53—41no—
72D8×D53—41no—
73M16×D53—21no—
74#13133214D411yescharacteristic, complemented
75#13133213—22no—
76#13133213—22no—
77#13133213D411yescharacteristic, complemented
78#13133213C2311yescharacteristic
79#13133210—22no—
80#13133208—21no—
81#13133204—21no—
82#13133204—22no—
83#13133201—21no—
84#13133201—22no—
85#13133201D412yescomplemented
86#13133199—22no—
87#13133199—22no—
88#13133199—22no—
89#13133199—42no—
90#13133198—21no—
91#13133198—22no—
92#13133198C2312yes—
93#13133197—21no—
94#13133191—22no—
95#13133190—22no—
96#13133190—22no—
97#13133190—42no—
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—21no—
102#13133188—22no—
103#13133188—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—42no—
106#13133186—22no—
107#13133186—21no—
108#13133186—22no—
109#13133186—22no—
110#13133186D412yescomplemented
111#13133185—22no—
112#13133185—22no—
113#13133185—42no—
114C4×Dic106—21no—
115D4×Dic53—22no—
116#13133179—22no—
117C4×C22⋊D53—22no—
118#13133176—22no—
119C22⋊C4×D53—21no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53D412yescomplemented
122C42×D53D411yescharacteristic, complemented
123#13133145—21no—
124#13133144—21no—
125#13133143—21no—
126#13133134C2311yescharacteristic
127#13133133—21no—
128#13133132—22no—
129#13133132C2312yes—
130#13133131—22no—
131#13133131—22no—
132#13133131—22no—
133H(5,𝔽2)×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53—22no—
135AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
136#127×C53C2311yescharacteristic
137#121×C53—22no—
138#120×C53—21no—
139#120×C53—22no—
140#120×C53C2312yes—
141C4×D4×C53—21no—
142#104×C53—21no—
143#100×C53C2311yescharacteristic
144#99×C53—22no—
145#99×C53C2312yes—
146C24×C53—21no—
147C24×C53C2×D412yes—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D412yes—
151#41×C53—21no—
152#41×C53—41no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—84no—
161C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53C2411yescharacteristic
163C22×C4×C53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53C2×D412yes—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D412yes—
183#11719949—21no—
184#11719949—41no—
185Q8×D53—21no—
186#11719947—21no—
187#11719947—41no—
188#11719947—42no—
189#11719947—41no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—41no—
192D4×D53—41no—
193D4×D53—41no—
194D4×D53—41no—
195D4×D53—41no—
196D4×D53—41no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—41no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—21no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—42no—
207#11719945—84no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic106—21no—
221SD16×C53—41no—
222D8×C53—41no—
223M16×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53C2×D412yes—
230C42×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719924—41no—
242#11719923—41no—
243#11719922—41no—
244#11719922—41no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—42no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
260#11719917—21no—
261D424—41no—
262#11719913—41no—
263#11719912—41no—
264C8×D53—41no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—82no—
270C23×C53—81no—
271C23×C53—82no—
272C23×C53C22×D412yes—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—82no—
282C22×D53—82no—
283C22×D53—162no—
284C22×D53#12012yes—
285C22×D53#12011yescharacteristic
286Q8×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—44no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—82no—
295D4×C53—82no—
296D4×C53—162no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—44no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—41no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—41no—
309C22⋊D53—41no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—81no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—162no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—81no—
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—44no—
333D212—42no—
334D212—41no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53—82no—
344C4×D53—162no—
345Dic106—21no—
346Dic106—41no—
347Dic106—42no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#33557—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—22no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53—162no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—82no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—161no—
375C2×D53—161no—
376C2×D53—162no—
377C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
379C4×C53—22no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—82no—
384Dic53—21no—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—82no—
390#3543—531no—
391#3026—532no—
392C2×#453—531no—
393#2200—532no—
394#2200—532no—
395#2198—531no—
396#2198—531no—
397#2196—531no—
398#2196D5311yescharacteristic, complemented
399C2×#353—531no—
400#2121—532no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—42no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D53—21no—
408D53—21no—
409D53—42no—
410D53—81no—
411D53—81no—
412C2×H(5,𝔽2)—531no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
414#560—532no—
415#560—1061no—
416#559—531no—
417#550—1061no—
418#546—1062no—
419D42—1062no—
420D42C2×D5311yescharacteristic, complemented
421#540—1062no—
422#535—1062no—
423#534—532no—
424#534—1061no—
425#534—1062no—
426C2×#127—531no—
427#529—1061no—
428#458—532no—
429#458—532no—
430#458—1062no—
431B(4,𝔽2)—532no—
432B(4,𝔽2)—1062no—
433B(4,𝔽2)C2×D5312yescomplemented
434#453—531no—
435#453—531no—
436#453—531no—
437#453—1061no—
438#453—1061no—
439#453C2×D5311yescharacteristic
440C2×#104—1061no—
441C2×#100—531no—
442C2×#99—532no—
443C2×#99—1062no—
444#353—531no—
445#353—532no—
446#353C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#352—532no—
448#352—532no—
449AΣL(1,𝔽16)—532no—
450AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
451C53#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
452H(5,𝔽2)—531no—
453H(5,𝔽2)—1062no—
454H(5,𝔽2)—1061no—
455H(5,𝔽2)—2121no—
456H(5,𝔽2)—2121no—
457H(5,𝔽2)C22×D5311yescharacteristic
458C2×#41—1062no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—2121no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—532no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—2121no—
469AGL(1,ℤ/8)—21no—
470AGL(1,ℤ/8)—1061no—
471AGL(1,ℤ/8)—1061no—
472AGL(1,ℤ/8)—1061no—
473AGL(1,ℤ/8)—2121no—
474AGL(1,ℤ/8)—2121no—
475C2×SD16—2121no—
476C2×D8—2121no—
477C2×M16—1061no—
478#127—531no—
479#127—531no—
480#127—531no—
481#127—1062no—
482#127—1062no—
483#127C22×D5311yescharacteristic
484#126—1062no—
485#125—1061no—
486#124—1062no—
487#124—1061no—
488#123—532no—
489#123—532no—
490#123—1062no—
491#123—1061no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1061no—
495#123—1062no—
496#123—1062no—
497#123—2122no—
498C22⋊Q8—1061no—
499#121—22no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—2122no—
511#121—2122no—
512#120—21no—
513#120—22no—
514#120—532no—
515#120—1062no—
516#120—1062no—
517#120—1061no—
518#120—1062no—
519#120—1062no—
520#120—1062no—
521#120—2122no—
522#120C22×D5312yes—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528#117—1062no—
529C2×C22⋊C4—532no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C42—531no—
533#104—21no—
534#104—1061no—
535#104—1061no—
536#104—1061no—
537#100—531no—
538#100—1061no—
539#100C22×D5311yescharacteristic
540#99—22no—
541#99—532no—
542#99—1062no—
543#99—1062no—
544#99—1062no—
545#99—1062no—
546#99C22×D5312yes—
547C24—21no—
548C24—532no—
549C24—1061no—
550C24—1062no—
551C24D4×D5312yes—
552#41—21no—
553#41—41no—
554#41—1061no—
555#41—1061no—
556#41—1061no—
557#41—4244no—
558#41—2122no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2122no—
564#41—2121no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—531no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4244no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4C23×D5311yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2121no—
622SD16—41no—
623SD16—2121no—
624SD16—2121no—
625SD16—2121no—
626D8—41no—
627D8—2121no—
628D8—2121no—
629D8—2121no—
630M16—21no—
631M16—1061no—
632M16—2121no—
633C2×C8—2121no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—532no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4D4×D5312yes—
662C42—531no—
663C42—1061no—
664C42—1062no—
665C42D4×D5311yescharacteristic
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—531no—
674C23—532no—
675C23—8482no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1061no—
680C23—4242no—
681C23—4242no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2122no—
686C23C2×D4×D5312yes—
687Q8—21no—
688Q8—1061no—
689Q8—2122no—
690Q8—2121no—
691D4—21no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—44no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—162no—
701D4—8482no—
702D4—1061no—
703D4—4241no—
704D4—4242no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2121no—
717D4—2122no—
718D4—2121no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2121no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—8482no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—2121no—
751C22—22no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—162no—
763C22—531no—
764C22—531no—
765C22—8481no—
766C22—8481no—
767C22—8482no—
768C22—1062no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4242no—
772C22—4242no—
773C22—2121no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22#120×D5311yescharacteristic
779C4—22no—
780C4—21no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—82no—
784C4—1061no—
785C4—4242no—
786C4—2122no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2122no—
790C2—21no—
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—81no—
794C2—81no—
795C2—1061no—
796C2—1061no—
797C2—4241no—
798C2—4241no—
799C2—2122no—
800C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D53
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2196C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D53
hypocenterC53#33557
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289046C2semidirect
2. #20284110C2semidirect
3. #453×D53C2semidirect
4. #20276724C2semidirect
5. #20276720C2semidirect
6. #20276713C2semidirect
7. #20276710C2semidirect
8. #20276699C2semidirect
9. #353×D53C2semidirect
10. #20276358C2semidirect
11. C53×#2196C2semidirect
12. H(5,𝔽2)×D53C22semidirect
15. #16811362C22semidirect
16. #16811359C22semidirect
28. #16810814C22semidirect
29. #16810813C22semidirect
31. #16810809C22semidirect
32. #16810793C22semidirect
34. #16810791C22semidirect
38. #100×D53C22semidirect
40. #99×D53C22semidirect
41. #16810416C22semidirect
42. #16810415C22semidirect
43. #16810414C22semidirect
44. #16810412C22semidirect
45. #16810410C22semidirect
46. D42×C53C22semidirect
47. C53×B(4,𝔽2)C22semidirect
49. C53×#353C22semidirect
50. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
60. C22×C22⋊D53D4semidirect
64. C2×D4×D53D4semidirect
74. #13133214D4semidirect
77. #13133213D4semidirect
85. #13133201D4semidirect
110. #13133186D4semidirect
121. C22⋊C4×D53D4semidirect
122. C42×D53D4semidirect
398. #2196D53semidirect
420. D42C2×D53semidirect
433. B(4,𝔽2)C2×D53semidirect
446. #353C2×D53semidirect
450. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
451. C53#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890462
#202841102
#453×D532
#202767242
#202767202
#202767132
#202767102
#202766992
#353×D532
#202763582
C53×#21962
#3355753