Finite Group Databasebeta

← #27538225

Subgroups — #27538225

Order 13568.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276717C214yesmaximal, complemented
6#20276700C214yesmaximal, complemented
7#20276378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16811459C2211yescharacteristic, complemented
11#16811423—21no—
12#16811366C2212yescomplemented
13#16811365—21no—
14#16811337—21no—
15#16811336—21no—
16#16811335—21no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811255C2212yescomplemented
20#16811192—21no—
21#16811190—21no—
22#16811189—21no—
23#16811188—22no—
24#16811187C2211yescharacteristic
25#16811186—22no—
26#16811169C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28#16810811—22no—
29#16810811C2214yescomplemented
30#16810809—22no—
31#16810809C2214yescomplemented
32#16810808—21no—
33#16810803C2212yescomplemented
34#16810798—21no—
35#16810793C2212yes—
36C2×#13133143—21no—
37#16810597C2211yescharacteristic, complemented
38#16810596—21no—
39#16810596—21no—
40#16810417C2212yescomplemented
41#16810415C2212yescomplemented
42#16810411C2214yescomplemented
43C53×#535C2211yescharacteristic
44C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
45C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
46C53×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
47#13133265—21no—
48#13133264—41no—
49#13133263—41no—
50#13133262—21no—
51#13133262—21no—
52#13133262C2312yes—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945D411yescharacteristic, complemented
57C2×#11719947—22no—
58#41×D53—42no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53—22no—
61C2×D4×D53—21no—
62C2×D4×D53—22no—
63#13133250—22no—
64#13133250—41no—
65#13133245—22no—
66#13133245—41no—
67#13133239—42no—
68#13133216—21no—
69#13133215D411yescharacteristic, complemented
70#13133214—41no—
71#13133213—21no—
72#13133213—22no—
73#13133213—21no—
74#13133213—41no—
75#13133213C2311yescharacteristic
76#13133206—21no—
77#13133206D411yescharacteristic, complemented
78#13133205—22no—
79#13133205—41no—
80#13133204—22no—
81#13133204—41no—
82#13133204C2311yescharacteristic
83#13133203—22no—
84#13133203—22no—
85#13133203—22no—
86#13133203—22no—
87#13133192—21no—
88#13133192—42no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91#13133190—22no—
92#13133190—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133188—21no—
99#13133188—42no—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—24no—
103#13133186—22no—
104#13133186—24no—
105#13133185—22no—
106#13133185—22no—
107#13133185—22no—
108#13133185D412yescomplemented
109#13133185C2312yes—
110D4×Dic53—21no—
111#13133179—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114#13133177—22no—
115#13133176—21no—
116#13133176D411yescharacteristic, complemented
117#13133175—21no—
118#13133174—22no—
119#13133173—22no—
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
121#13133143—22no—
122#13133143—22no—
123#13133132—21no—
124#13133132C2312yes—
125#13133131—24no—
126#13133131—24no—
127C2×#41×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
129C2×M16×C53—21no—
130#127×C53—21no—
131#124×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#120×C53D412yescomplemented
135#120×C53C2312yes—
136#117×C53—21no—
137#117×C53D411yescharacteristic, complemented
138#101×C53—21no—
139#100×C53C2312yes—
140#99×C53—21no—
141#99×C53C2312yes—
142C24×C53C2×D412yes—
143C23×D53—22no—
144C23×D53C2×D412yes—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—41no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53C2411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—44no—
173C2×C22⋊D53—84no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—21no—
176#11719949—42no—
177Q8×D53—42no—
178#11719947—42no—
179#11719947—42no—
180#11719947—42no—
181#11719947—84no—
182D4×D53—42no—
183D4×D53—42no—
184D4×D53—42no—
185D4×D53—81no—
186D4×D53—81no—
187D4×D53—84no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—41no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220M16×C53—22no—
221M16×C53—41no—
222C2×C8×C53—41no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—41no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53C2×D412yes—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—41no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—44no—
237C22⋊Dic53C2×D412yes—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—44no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—41no—
248#11719919—22no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—41no—
255C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
257Dic212—42no—
258D424—42no—
259#11719913—42no—
260#11719913—42no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—82no—
274C22×D53—82no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—82no—
277Q8×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—81no—
284D4×C53—82no—
285D4×C53—82no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53#12011yescharacteristic
295C2×C4×C53#12011yescharacteristic
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—44no—
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—81no—
306C22⋊D53—82no—
307C22⋊D53—82no—
308C22⋊D53—82no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—164no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—44no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322D212—22no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—81no—
330D212—82no—
331D212—164no—
332C4×D53—44no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339Dic106—22no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—82no—
345C8×C53—42no—
346#33559—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C2×D53—42no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—84no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—161no—
369C2×D53—164no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—82no—
375C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic53—22no—
378Dic53—41no—
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—82no—
383#3549—531no—
384#3027—531no—
385#3027—531no—
386#3018—531no—
387#2199—534no—
388#2196—534no—
389#2126—531no—
390#2122—531no—
391#2122D5311yescharacteristic, complemented
392C2×C53—21no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—41no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—82no—
397C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
398D53—82no—
399D53—81no—
400D53—82no—
401#585—531no—
402#575—1061no—
403H(3,𝔽4)—532no—
404H(3,𝔽4)—1061no—
405#555—1061no—
406#555—1061no—
407#555—1061no—
408D42—532no—
409D42—1061no—
410D42—1061no—
411#535—531no—
412#535—1061no—
413#535—1062no—
414#535—1061no—
415#535—1061no—
416#535—1062no—
417#535C2×D5311yescharacteristic
418#532—531no—
419#532—1061no—
420B(4,𝔽2)—534no—
421B(4,𝔽2)—534no—
422B(4,𝔽2)—1062no—
423B(4,𝔽2)—1062no—
424#456—1061no—
425#455—532no—
426#454—1061no—
427#453—532no—
428C2×#104—1061no—
429#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#410—531no—
431#410—1061no—
432#410—1061no—
433#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#354—532no—
435#353—532no—
436AΣL(1,𝔽16)—534no—
437AΣL(1,𝔽16)C2×D5314yescomplemented
438C53#3355911yescharacteristic, complemented, Sylow
4392−1+4—1061no—
4402−1+4—2121no—
441H(5,𝔽2)—532no—
442H(5,𝔽2)—1061no—
443H(5,𝔽2)—1061no—
444H(5,𝔽2)—2121no—
445C2×#41—531no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—2122no—
451C2×#41C22×D5311yescharacteristic
452C22×D4—531no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
457#137—1062no—
458#137—2121no—
459AGL(1,ℤ/8)—1062no—
460AGL(1,ℤ/8)—2121no—
461#135—2122no—
462C2×M16—21no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8—1061no—
465#127—21no—
466#127—531no—
467#127—1061no—
468#127—1062no—
469#127—1061no—
470#127—2121no—
471#127—2121no—
472#124—21no—
473#124—531no—
474#124—531no—
475#124—1062no—
476#124—1062no—
477#124—1062no—
478#124—1062no—
479#124—1062no—
480#124—1061no—
481#124—1062no—
482#124—2121no—
483#124—2121no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1061no—
489#121—1062no—
490#121—1061no—
491#121—1062no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1062no—
497#121—2122no—
498#121—2122no—
499#120—532no—
500#120—532no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503#120—1064no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1062no—
508#120—1064no—
509#120D21212yescomplemented
510#120C22×D5312yes—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516#117—21no—
517#117—531no—
518#117—1062no—
519#117—1062no—
520#117—1061no—
521#117—1061no—
522#117D21211yescharacteristic, complemented
523C2×C42—531no—
524#104—1062no—
525#104—1062no—
526#101—21no—
527#100C22×D5312yes—
528#99—21no—
529#99—532no—
530#99—1064no—
531#99—1061no—
532#99—1064no—
533#99C22×D5312yes—
534C24—532no—
535C24—1062no—
536C24C2×D21212yes—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—1062no—
540#41—1062no—
541#41—4244no—
542#41—2121no—
543#41—2121no—
544#41—2121no—
545#41—2121no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2122no—
550#41—2122no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556C2×Q8—531no—
557C2×Q8—1062no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—2122no—
562C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—531no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4244no—
590C2×D4—4244no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4C2×D21211yescharacteristic
600C2×D4D4×D5311yescharacteristic
601C2×D4C23×D5311yescharacteristic
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612Q16—2122no—
613SD16—2122no—
614SD16—2122no—
615D8—2122no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2121no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—532no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—2124no—
643C22⋊C4—2124no—
644C22⋊C4C2×D21212yes—
645C42—21no—
646C42—41no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—1062no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C42—2121no—
653C23—22no—
654C23—42no—
655C23—82no—
656C23—1062no—
657C23—1062no—
658C23—1061no—
659C23—1062no—
660C23—4242no—
661C23—4242no—
662C23—4242no—
663C23—4242no—
664C23—2121no—
665C23—2122no—
666C23#1313318711yescharacteristic
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668C23C22×D21211yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—1062no—
671Q8—4242no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—81no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—8484no—
685D4—8484no—
686D4—1062no—
687D4—4241no—
688D4—4242no—
689D4—4241no—
690D4—4242no—
691D4—4242no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—4242no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2124no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4#1313318711yescharacteristic
734C2×C4#1313318711yescharacteristic
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C8—42no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—8481no—
749C22—8484no—
750C22—4242no—
751C22—4242no—
752C22—4244no—
753C22—2122no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2121no—
759C22—2122no—
760C22C2×#1313318711yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—82no—
766C4—1062no—
767C4—4242no—
768C4—2122no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4—2121no—
772C4#1681081111yescharacteristic
773C4#1681081111yescharacteristic
774C2—21no—
775C2—41no—
776C2—41no—
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—4241no—
780C2—4242no—
781C2—4242no—
782C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16810811
commutator, cosocleC2×D4×C53C24
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2122C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2122D53
hypocenterC53#33559
LCSG ▷ C2×D4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289118C2semidirect
2. #20284118C2semidirect
3. #20284116C2semidirect
4. #20284068C2semidirect
5. #20276717C2semidirect
6. #20276700C2semidirect
7. #20276378C2semidirect
8. #20276366C2semidirect
9. C53×#2122C2semidirect
10. #16811459C22semidirect
12. #16811366C22semidirect
19. #16811255C22semidirect
29. #16810811C22semidirect
31. #16810809C22semidirect
33. #16810803C22semidirect
37. #16810597C22semidirect
40. #16810417C22semidirect
41. #16810415C22semidirect
42. #16810411C22semidirect
44. C53×#413C22semidirect
45. C53×#410C22semidirect
46. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
56. C2×#11719945D4semidirect
59. C22×D212D4semidirect
69. #13133215D4semidirect
77. #13133206D4semidirect
108. #13133185D4semidirect
116. #13133176D4semidirect
120. C2×C4×Dic53D4semidirect
128. C22×D4×C53D4semidirect
134. #120×C53D4semidirect
137. #117×C53D4semidirect
391. #2122D53semidirect
429. #413C2×D53semidirect
433. #410C2×D53semidirect
437. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
438. C53#33559semidirect
456. C22×D4D212semidirect
509. #120D212semidirect
522. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891182
#202841182
#202841162
#202840682
#202767172
#202767002
#202763782
#202763662
C53×#21222
#3355953