Finite Group Databasebeta

← #27538281

Subgroups — #27538281

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20276403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20276401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D53C2211yescharacteristic
17#16811422—21no—
18#16811419—21no—
19#137×D53—21no—
20#16811375—21no—
21#16811372C2211yescharacteristic, complemented
22#16811353C2211yescharacteristic, complemented
23#16811335C2211yescharacteristic, complemented
24#16811327—21no—
25#16811309—21no—
26#16811305—21no—
27#16811275—21no—
28#16811271—21no—
29#16811253—21no—
30#16811252—21no—
31#16811241—21no—
32#16811239—21no—
33#16811198C2211yescharacteristic
34#16811196—21no—
35#16811193C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
37#16811156—21no—
38#16810808C2211yescharacteristic
39#16810808C2211yescharacteristic
40#16810807—21no—
41#16810807—21no—
42#16810806C2211yescharacteristic
43#16810806C2211yescharacteristic
44#16810805C2211yescharacteristic
45#16810805C2211yescharacteristic
46#16810804—21no—
47#16810804—21no—
48#16810798C2211yescharacteristic
49#16810797—21no—
50#16810796C2211yescharacteristic
51#16810795C2211yescharacteristic
52#16810794—21no—
53#16810638—21no—
54#16810638—21no—
55#104×D53—21no—
56#101×D53C2211yescharacteristic
57#101×D53C2211yescharacteristic
58#101×D53C2211yescharacteristic
59#16810422C2211yescharacteristic, complemented
60#16810422C2211yescharacteristic, complemented
61#16810421C2211yescharacteristic, complemented
62#16810421C2211yescharacteristic, complemented
63#16810421C2211yescharacteristic, complemented
64#16810421C2211yescharacteristic, complemented
65#16810420C2211yescharacteristic, complemented
66#16810419C2211yescharacteristic, complemented
67#16810419C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#456C2211yescharacteristic
70C53×#456C2211yescharacteristic
71C53×#454C2211yescharacteristic
72C53×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#356C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13133265—41no—
76#13133265C2311yescharacteristic
77#13133264—21no—
78#13133264—21no—
79#13133264—21no—
80#13133264—41no—
81C2×#11719949D411yescharacteristic
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—21no—
85#41×D53—21no—
86#41×D53—21no—
87#41×D53—41no—
88C2×Q8×D53—41no—
89C2×Q8×D53D411yescharacteristic
90C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
91#13133250—21no—
92#13133250—21no—
93#13133249—41no—
94#13133249—41no—
95#13133248—21no—
96#13133248—21no—
97#13133247—21no—
98#13133247—21no—
99#13133246—41no—
100#13133246—41no—
101#13133245—21no—
102#13133244—41no—
103#13133243—21no—
104#13133242—21no—
105#13133241—41no—
106#13133240—41no—
107#13133238—41no—
108#13133238—41no—
109#13133236—41no—
110Q16×D53—41no—
111SD16×D53—41no—
112M16×D53—21no—
113M16×D53—21no—
114M16×D53—21no—
115#13133217D411yescharacteristic
116#13133217D411yescharacteristic
117#13133216—21no—
118#13133216—21no—
119#13133216—21no—
120#13133216—21no—
121#13133216—21no—
122#13133215—21no—
123#13133215D411yescharacteristic
124#13133215D411yescharacteristic
125#13133215C2311yescharacteristic
126#13133215C2311yescharacteristic
127#13133212—21no—
128#13133212—21no—
129#13133211—21no—
130#13133210—21no—
131#13133208—21no—
132#13133207—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133207—21no—
137#13133206C2311yescharacteristic
138#13133205D411yescharacteristic
139#13133204D411yescharacteristic
140#13133203—21no—
141#13133203—21no—
142#13133203—21no—
143#13133202—21no—
144#13133202—21no—
145#13133202—21no—
146#13133202—21no—
147#13133201—21no—
148#13133199—21no—
149#13133199—21no—
150#13133199—21no—
151#13133199—21no—
152#13133197—21no—
153#13133197—21no—
154#13133196—21no—
155#13133195—21no—
156#13133195—21no—
157#13133195—21no—
158#13133195—21no—
159#13133195—21no—
160#13133194—21no—
161#13133194—21no—
162#13133194—21no—
163#13133194—21no—
164#13133193—21no—
165#13133190—21no—
166#13133190—21no—
167#13133189—21no—
168C4×Dic106—21no—
169#13133182—21no—
170#13133182—21no—
171#13133179—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133175—21no—
177#13133175—21no—
178#13133174—21no—
179#13133174D411yescharacteristic
180#13133174D411yescharacteristic
181#13133173—21no—
182#13133173—21no—
183C2×#11719919—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C42×D53D411yescharacteristic
188#13133145—21no—
189#13133145—21no—
190#13133145—21no—
191#13133144—21no—
192#13133144—21no—
193#13133144—21no—
194#13133143—21no—
195#13133143—21no—
196#13133143—21no—
197#13133136C2311yescharacteristic
198#13133136C2311yescharacteristic
199#13133136C2311yescharacteristic
200#13133135—21no—
201#13133135—21no—
202#13133135—21no—
2032−1+4×C53C2311yescharacteristic
204#137×C53—21no—
205#137×C53—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
207C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
209#126×C53—21no—
210#126×C53—21no—
211#125×C53—21no—
212#124×C53C2311yescharacteristic
213#123×C53—21no—
214C22⋊Q8×C53—21no—
215C22⋊Q8×C53—21no—
216#104×C53—21no—
217#104×C53—21no—
218#104×C53—21no—
219#101×C53C2311yescharacteristic
220#101×C53C2311yescharacteristic
221#101×C53C2311yescharacteristic
222#41×C53—21no—
223#41×C53—21no—
224#41×C53—21no—
225#41×C53—41no—
226C2×Q8×C53—41no—
227C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237#11719949—21no—
238#11719949—21no—
239#11719949—21no—
240#11719949—41no—
241#11719949—41no—
242#11719949—41no—
243Q8×D53—21no—
244Q8×D53—21no—
245Q8×D53—21no—
246Q8×D53—41no—
247Q8×D53—41no—
248Q8×D53—41no—
249Q8×D53—41no—
250Q8×D53—41no—
251Q8×D53—41no—
252Q8×D53—41no—
253Q8×D53—41no—
254#11719947—21no—
255#11719947—21no—
256#11719947—21no—
257#11719947—41no—
258#11719947—41no—
259#11719947—41no—
260#11719947—41no—
261#11719947—41no—
262#11719947—41no—
263#11719947—41no—
264#11719947—41no—
265D4×D53—21no—
266D4×D53—21no—
267D4×D53—21no—
268D4×D53—41no—
269#11719945—21no—
270#11719945—21no—
271#11719945—21no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—81no—
279#11719945—81no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106—41no—
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—41no—
305Q16×C53—41no—
306SD16×C53—41no—
307SD16×C53—41no—
308SD16×C53—41no—
309D8×C53—41no—
310M16×C53—21no—
311M16×C53—21no—
312M16×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53—21no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C42×C53C2×D411yescharacteristic
327C42×C53C2×D411yescharacteristic
328C42×C53C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332#11719925—41no—
333#11719925—41no—
334#11719925—41no—
335#11719925—41no—
336#11719924—41no—
337#11719924—41no—
338#11719924—41no—
339#11719923—41no—
340#11719923—41no—
341#11719923—41no—
342#11719922—41no—
343#11719922—41no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354C4⋊Dic53—21no—
355C4⋊Dic53—21no—
356C4⋊Dic53—21no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C4×Dic53—21no—
381C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
384#11719917—21no—
385#11719917—21no—
386#11719917—21no—
387Dic212—41no—
388Dic212—41no—
389D424—41no—
390#11719913—41no—
391#11719913—41no—
392#11719913—41no—
393#11719912—41no—
394#11719912—41no—
395#11719912—41no—
396C8×D53—41no—
397C8×D53—41no—
398C8×D53—41no—
399C23×C53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53#12011yescharacteristic
403Q8×C53—21no—
404Q8×C53—21no—
405Q8×C53—21no—
406Q8×C53—41no—
407Q8×C53—41no—
408Q8×C53—41no—
409D4×C53—21no—
410D4×C53—21no—
411D4×C53—21no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—81no—
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—42no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—81no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—42no—
444C2×Dic53—81no—
445C2×Dic53#12011yescharacteristic
446C2×Dic53#12011yescharacteristic
447C2×Dic53#12011yescharacteristic
448D212—21no—
449D212—21no—
450D212—21no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453D212—41no—
454D212—41no—
455C4×D53—21no—
456C4×D53—21no—
457C4×D53—21no—
458C4×D53—21no—
459C4×D53—21no—
460C4×D53—21no—
461C4×D53—42no—
462C4×D53—42no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—81no—
473C4×D53—81no—
474Dic106—21no—
475Dic106—21no—
476Dic106—21no—
477Dic106—41no—
478Dic106—41no—
479Dic106—41no—
480Dic106—42no—
481Dic106—41no—
482Dic106—41no—
483Dic106—41no—
484Dic106—41no—
485Dic106—41no—
486Dic106—81no—
487Dic106—81no—
488C8×C53—41no—
489C8×C53—41no—
490C8×C53—41no—
491#88322—41no—
492#88322—41no—
493#88322—41no—
494#33569—531nomaximal, Sylow
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53C2×#12011yescharacteristic
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—82no—
506C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C4×C53—21no—
509C4×C53—21no—
510C4×C53—21no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—41no—
514C4×C53—41no—
515C4×C53—41no—
516C4×C53—41no—
517Dic53—22no—
518Dic53—21no—
519Dic53—21no—
520Dic53—21no—
521Dic53—41no—
522Dic53—41no—
523Dic53—41no—
524Dic53—41no—
525Dic53—41no—
526#3544—531no—
527#3020—531no—
528#3020—531no—
529C2×#456—531no—
530#2205—531no—
531#2205—531no—
532#2204—531no—
533#2204—531no—
534#2203—531no—
535#2203—531no—
536#2203—531no—
537#2203D5311yescharacteristic, complemented
538#2133—531no—
539#2133—531no—
540C2×#356—531no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53—81no—
544C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D53—21no—
546D53—21no—
547D53—81no—
548D53—81no—
549C2×2−1+4—531no—
550#575—1061no—
551#575—1061no—
552C2×#137—1061no—
553#563—531no—
554#563—1061no—
555#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
556Q82—531no—
557#555—531no—
558#554—1061no—
559#552—1061no—
560#552—1061no—
561#547—1061no—
562#547—1061no—
563#544—1061no—
564#544—1061no—
565#542—1061no—
566#542—1061no—
567#536—531no—
568#536—531no—
569#536—1061no—
570C2×C4⋊Q8—531no—
571#529—1061no—
572#456—531no—
573#456—531no—
574#456—531no—
575#456—531no—
576#456—531no—
577#456—531no—
578#456—1061no—
579#456—1061no—
580#456—1061no—
581#456—1061no—
582#456C2×D5311yescharacteristic
583#456C2×D5311yescharacteristic
584#454—531no—
585#454—531no—
586#454—531no—
587#454—1061no—
588#454—1061no—
589#454C2×D5311yescharacteristic
590#421—1061no—
591#421—1061no—
592C2×#104—1061no—
593C2×#101—531no—
594C2×#101—531no—
595C2×#101—531no—
596#356—531no—
597#356—531no—
598#356—531no—
599#356—531no—
600#356—531no—
601#356—531no—
602#356C2×D5311yescharacteristic, complemented
603#356C2×D5311yescharacteristic, complemented
604#355—531no—
605#355—531no—
606#355—531no—
607#355C2×D5311yescharacteristic, complemented
608C53#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
6092−1+4—531no—
6102−1+4—1061no—
6112−1+4—1061no—
6122−1+4—1061no—
6132−1+4—2121no—
6142−1+4—2121no—
6152−1+4C22×D5311yescharacteristic
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—2121no—
623C22×Q8—531no—
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8—2121no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—1061no—
629#137—1061no—
630#137—1061no—
631#137—1061no—
632#137—1061no—
633#137—1061no—
634#137—2121no—
635#137—2121no—
636#137—2121no—
637#137—2121no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—1061no—
640AGL(1,ℤ/8)—1061no—
641AGL(1,ℤ/8)—1061no—
642AGL(1,ℤ/8)—2121no—
643AGL(1,ℤ/8)—2121no—
644#135—2121no—
645#135—2121no—
646#135—2121no—
647#135—2121no—
648C2×Q16—2121no—
649C2×SD16—2121no—
650C2×M16—1061no—
651C2×M16—1061no—
652C2×M16—1061no—
653C4⋊Q8—531no—
654C4⋊Q8—531no—
655C4⋊Q8—531no—
656C4⋊Q8—531no—
657C4⋊Q8—531no—
658C4⋊Q8—531no—
659C4⋊Q8—1061no—
660C4⋊Q8—1061no—
661C4⋊Q8—1061no—
662C4⋊Q8—1061no—
663C4⋊Q8—1061no—
664C4⋊Q8—1061no—
665C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—1061no—
670#126—1061no—
671#126—1061no—
672#126—1061no—
673#125—21no—
674#125—1061no—
675#125—1061no—
676#125—1061no—
677#125—1061no—
678#125—1061no—
679#125—1061no—
680#124—531no—
681#124—531no—
682#124—531no—
683#124—1061no—
684#124—1061no—
685#124—1061no—
686#124C22×D5311yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—1061no—
689#123—1061no—
690#123—1061no—
691#123—1061no—
692#123—1061no—
693#123—1061no—
694#123—1061no—
695#123—1061no—
696#123—1061no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—1061no—
700C22⋊Q8—1061no—
701C22⋊Q8—1061no—
702C22⋊Q8—1061no—
703C22⋊Q8—1061no—
704C22⋊Q8—1061no—
705C22⋊Q8—1061no—
706C22⋊Q8—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121—1061no—
715C4×Q8—1061no—
716C4×Q8—1061no—
717C4×Q8—1061no—
718C4×D4—1061no—
719C4×D4—1061no—
720C4×D4—1061no—
721C4×D4—1061no—
722C4×D4—1061no—
723#117—531no—
724#117—531no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1061no—
730C2×C4⋊C4—1061no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C4⋊C4—1061no—
733C2×C4⋊C4—1061no—
734C2×C42—531no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1061no—
739#104—1061no—
740#104—1061no—
741#104—1061no—
742#104—1061no—
743#104—1061no—
744#104—1061no—
745#104—1061no—
746#104—1061no—
747#101—531no—
748#101—531no—
749#101—531no—
750#101—1061no—
751#101—1061no—
752#101—1061no—
753#101C22×D5311yescharacteristic
754#101C22×D5311yescharacteristic
755#101C22×D5311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—1061no—
761#41—1061no—
762#41—1061no—
763#41—1061no—
764#41—1061no—
765#41—1061no—
766#41—1061no—
767#41—1061no—
768#41—1061no—
769#41—4241no—
770#41—4241no—
771#41—2121no—
772#41—2121no—
773#41—2121no—
774#41—2121no—
775#41—2121no—
776#41—2121no—
777#41—2121no—
778#41—2121no—
779#41—2121no—
780#41—2121no—
781#41—2121no—
782#41—2121no—
783#41—2121no—
784#41—2121no—
785#41—2121no—
786#41—2121no—
787#41—2121no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—531no—
790C2×Q8—531no—
791C2×Q8—531no—
792C2×Q8—531no—
793C2×Q8—531no—
794C2×Q8—1061no—
795C2×Q8—1061no—
796C2×Q8—1061no—
797C2×Q8—1061no—
798C2×Q8—1061no—
799C2×Q8—1061no—
800C2×Q8—2121no—
801C2×Q8—2121no—
802C2×Q8—2121no—
803C2×Q8—2121no—
804C2×Q8—2121no—
805C2×Q8—2121no—
806C2×Q8—2121no—
807C2×Q8—2121no—
808C2×Q8—2121no—
809C2×Q8—2121no—
810C2×Q8—2121no—
811C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
812C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
813C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
814C2×D4—531no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—2121no—
823C2×D4D4×D5311yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—2121no—
836C22×C4—2121no—
837C22×C4—2121no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—2121no—
841Q16—2121no—
842Q16—2121no—
843Q16—2121no—
844Q16—2121no—
845Q16—2121no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—2121no—
850SD16—2121no—
851SD16—2121no—
852SD16—2121no—
853SD16—2121no—
854SD16—2121no—
855SD16—2121no—
856SD16—2121no—
857SD16—2121no—
858D8—41no—
859D8—2121no—
860D8—2121no—
861D8—2121no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—1061no—
866M16—1061no—
867M16—1061no—
868M16—2121no—
869M16—2121no—
870M16—2121no—
871C2×C8—2121no—
872C2×C8—2121no—
873C2×C8—2121no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4—1061no—
891C4⋊C4—1061no—
892C4⋊C4—1061no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—1061no—
895C4⋊C4—1061no—
896C4⋊C4—1061no—
897C4⋊C4—1061no—
898C4⋊C4—1061no—
899C4⋊C4—1061no—
900C4⋊C4—1061no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C42—531no—
923C42—531no—
924C42—531no—
925C42—1061no—
926C42—1061no—
927C42—1061no—
928C42—1061no—
929C42—1061no—
930C42D4×D5311yescharacteristic
931C42D4×D5311yescharacteristic
932C42D4×D5311yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—531no—
935C23—1061no—
936C23—2121no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—1061no—
944Q8—1061no—
945Q8—1061no—
946Q8—4241no—
947Q8—4241no—
948Q8—2121no—
949Q8—2121no—
950Q8—2121no—
951Q8—2121no—
952Q8—2121no—
953Q8—2122no—
954Q8—2121no—
955Q8—2121no—
956Q8—2121no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—1061no—
963D4—1061no—
964D4—1061no—
965D4—4241no—
966D4—2121no—
967D4—2121no—
968D4—2121no—
969D4—2121no—
970D4—2122no—
971D4—2121no—
972D4—2121no—
973D4—2121no—
974D4—2121no—
975D4—2121no—
976D4—2121no—
977D4—2121no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—531no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—4241no—
1002C2×C4—4241no—
1003C2×C4—4241no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2122no—
1008C2×C4—2122no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2122no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—2121no—
1026C8—2121no—
1027C8—2121no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—531no—
1033C22—531no—
1034C22—4242no—
1035C22—2121no—
1036C22—2121no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22#120×D5311yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—1062no—
1051C4—1061no—
1052C4—1061no—
1053C4—1061no—
1054C4—2121no—
1055C4—2121no—
1056C4—2121no—
1057C4—2121no—
1058C4—2121no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—1061no—
1063C2—1061no—
1064C2—4241no—
1065C2—4241no—
1066C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D53
commutator, cosocleC2×Q8×C53C24
FrattiniC2×Q8C23×D53
FittingC53×#2203C2
socleC2×C53C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D53
hypocenterC53#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289054C2semidirect
2. #20284080C2semidirect
3. #20284076C2semidirect
4. #456×D53C2semidirect
5. #20276746C2semidirect
6. #20276744C2semidirect
7. #20276742C2semidirect
8. #20276739C2semidirect
9. #20276737C2semidirect
10. #20276736C2semidirect
11. #20276734C2semidirect
12. #20276403C2semidirect
13. #20276401C2semidirect
14. #356×D53C2semidirect
15. C53×#2203C2semidirect
21. #16811372C22semidirect
22. #16811353C22semidirect
23. #16811335C22semidirect
59. #16810422C22semidirect
60. #16810422C22semidirect
61. #16810421C22semidirect
62. #16810421C22semidirect
63. #16810421C22semidirect
64. #16810421C22semidirect
65. #16810420C22semidirect
66. #16810419C22semidirect
67. #16810419C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
72. C53×#356C22semidirect
73. C53×#356C22semidirect
74. C53×#355C22semidirect
537. #2203D53semidirect
555. #563C2×D53semidirect
602. #356C2×D53semidirect
603. #356C2×D53semidirect
607. #355C2×D53semidirect
608. C53#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890542
#202840802
#202840762
#456×D532
#202767462
#202767442
#202767422
#202767392
#202767372
#202767362
#202767342
#202764032
#202764012
#356×D532
C53×#22032
#3356953