Subgroups — #27538371

Order 13568.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20285142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20276469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811171	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
17	#16811062	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133156	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811006	—	2	1	no	—
23	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810995	—	2	1	no	—
26	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11719925	—	2	1	no	—
30	#16810715	—	2	1	no	—
31	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#103×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810441	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810428	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810426	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810424	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#357	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#13133236	—	2	4	no	—
47	#13133236	—	2	4	no	—
48	#13133236	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
53	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133217	—	2	1	no	—
60	#13133204	—	2	2	no	—
61	#13133188	—	4	1	no	—
62	#13133188	—	4	1	no	—
63	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
66	#13133182	—	2	1	no	—
67	#13133182	—	4	1	no	—
68	D₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
69	D₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₅₃	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Dic₄₂₄	—	2	4	no	—
75	#13133163	—	2	4	no	—
76	#13133161	—	2	4	no	—
77	#13133156	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
79	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13133150	—	2	1	no	—
81	#13133142	—	2	1	no	—
82	#13133141	—	2	1	no	—
83	#13133140	—	2	1	no	—
84	C₄×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	SD₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
105	#11719947	—	4	4	no	—
106	#11719947	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
116	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
119	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	#11719925	—	2	4	no	—
129	#11719923	—	4	4	no	—
130	#11719923	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
135	#11719919	—	4	1	no	—
136	#11719919	—	4	1	no	—
137	#11719919	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
147	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
148	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
149	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
150	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₅₃	#41	1	2	yes	—
154	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#11719908	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
181	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
184	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
185	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
186	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
188	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	#88322	—	2	1	no	—
192	#88322	#121	1	2	yes	—
193	#33581	—	53	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₃	#459	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₃	#510	1	2	yes	complemented
205	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Dic₅₃	—	4	2	no	—
210	Dic₅₃	—	8	1	no	—
211	Dic₅₃	—	8	2	no	—
212	Dic₅₃	#459	1	2	yes	—
213	C₂×#510	—	53	2	no	—
214	#3147	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
216	#2211	—	53	2	no	—
217	#2211	—	53	2	no	—
218	#2209	—	53	1	no	—
219	#2209	—	53	1	no	—
220	#2207	—	53	1	no	—
221	#2207	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2150	—	53	1	no	—
223	#2139	—	53	2	no	—
224	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
225	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₃	#3414	1	1	yes	characteristic
228	D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×#135	—	53	2	no	—
230	C₂×#135	—	106	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
232	#532	—	106	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
234	#510	—	106	8	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
237	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
240	#495	—	53	2	no	—
241	#495	—	106	1	no	—
242	#494	—	53	1	no	—
243	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	#492	—	106	1	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	106	1	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	106	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#107	—	53	1	no	—
252	C₂×#103	—	106	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
255	C₄⋊C₁₆	—	53	1	no	—
256	C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	#358	—	53	2	no	—
258	#358	—	53	2	no	—
259	#357	—	53	2	no	—
260	#357	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
261	C₅₃	#33581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	106	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
264	#135	—	106	4	no	—
265	#135	—	106	4	no	—
266	#135	—	212	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#124	—	106	2	no	—
283	#121	—	212	1	no	—
284	#121	—	212	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	212	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	212	1	no	—
291	C₄×D₄	—	212	1	no	—
292	C₄×D₄	—	212	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
297	Q₃₂	—	106	4	no	—
298	Q₃₂	—	106	4	no	—
299	SD₃₂	—	2	4	no	—
300	SD₃₂	—	106	4	no	—
301	M₃₂	—	106	4	no	—
302	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
303	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
304	#107	—	53	1	no	—
305	#107	—	106	1	no	—
306	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	1	no	—
308	#103	—	106	1	no	—
309	#103	—	106	1	no	—
310	#103	—	106	1	no	—
311	C₄×C₈	—	53	1	no	—
312	C₄×C₈	—	53	1	no	—
313	C₄×C₈	—	53	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	212	4	no	—
316	#41	—	212	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	212	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
333	Q₁₆	—	2	1	no	—
334	Q₁₆	—	53	2	no	—
335	Q₁₆	—	106	4	no	—
336	Q₁₆	—	106	2	no	—
337	Q₁₆	—	106	1	no	—
338	Q₁₆	—	106	2	no	—
339	Q₁₆	—	212	2	no	—
340	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
341	SD₁₆	—	212	4	no	—
342	SD₁₆	—	212	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	53	1	no	—
347	C₂×C₈	—	53	2	no	—
348	C₂×C₈	—	53	2	no	—
349	C₂×C₈	—	53	1	no	—
350	C₂×C₈	—	106	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	53	1	no	—
366	C₄²	—	53	1	no	—
367	C₄²	—	53	1	no	—
368	C₄²	—	212	1	no	—
369	C₄²	—	212	1	no	—
370	C₄²	—	212	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₁₆	—	106	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	53	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	106	2	no	—
379	Q₈	—	212	4	no	—
380	Q₈	—	212	2	no	—
381	Q₈	—	212	2	no	—
382	Q₈	—	212	1	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	424	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	53	1	no	—
391	C₂×C₄	—	53	2	no	—
392	C₂×C₄	—	53	2	no	—
393	C₂×C₄	—	53	1	no	—
394	C₂×C₄	—	53	1	no	—
395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
396	C₂×C₄	—	424	2	no	—
397	C₂×C₄	—	424	4	no	—
398	C₂×C₄	—	212	1	no	—
399	C₂×C₄	—	212	4	no	—
400	C₂×C₄	—	212	1	no	—
401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
402	C₂×C₄	—	212	1	no	—
403	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	53	2	no	—
408	C₈	—	106	1	no	—
409	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	53	2	no	—
415	C₂²	—	106	1	no	—
416	C₂²	—	106	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	53	2	no	—
422	C₄	—	106	1	no	—
423	C₄	—	106	1	no	—
424	C₄	—	424	1	no	—
425	C₄	—	424	2	no	—
426	C₄	—	212	2	no	—
427	C₄	#16811062	1	2	yes	complemented
428	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	16	2	no	—
431	C₂	—	106	2	no	—
432	C₂	#459×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#16811062	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20287847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2207	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	#20285142	C₂
hypercenter	#2207	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33581
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811062	C₂	semidirect
3. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20276776	C₂	semidirect
5. #20276775	C₂	semidirect
6. #20276766	C₂	semidirect
7. #20276765	C₂	semidirect
8. #20276752	C₂	semidirect
9. #20276469	C₂	semidirect
10. #20276424	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2207	C₂	semidirect
54. Q₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
204. C₄×C₅₃	#510	semidirect
221. #2207	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#33581	semidirect
427. C₄	#16811062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811062	2
#20285142	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#20276776	2
#20276775	2
#20276766	2
#20276765	2
#20276752	2
#20276469	2
#20276424	2
C₅₃×#2207	2
#33581	53