Subgroups — #27538450

Order 13568.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20276427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811103	—	2	1	no	—
14	#16811064	—	2	4	no	—
15	#16811053	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133163	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133160	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810725	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810625	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#11719908	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#11719908	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810427	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810427	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810427	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#137×C₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
39	C₅₃×#497	—	2	2	no	—
40	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
44	#13133239	—	2	2	no	—
45	#13133239	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	#13133177	—	4	2	no	—
52	#13133175	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
55	#13133163	—	2	2	no	—
56	#13133163	—	2	4	no	—
57	#13133161	—	2	2	no	—
58	#13133160	—	2	2	no	—
59	#13133160	—	2	4	no	—
60	#13133158	—	2	2	no	—
61	#13133157	—	2	2	no	—
62	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133151	—	2	1	no	—
67	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
68	#13133142	—	2	2	no	—
69	#13133139	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
72	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
73	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
74	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
88	#123×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
91	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
108	#11719945	—	2	4	no	—
109	#11719945	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
116	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
118	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
119	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
120	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
121	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
122	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
124	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11719921	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
141	#11719919	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
143	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
144	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄₂₄	—	2	1	no	—
146	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11719913	—	2	4	no	—
148	#11719908	—	2	1	no	—
149	#11719908	—	2	1	no	—
150	#11719908	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	16	1	no	—
176	D₂₁₂	—	2	2	no	—
177	D₂₁₂	—	4	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₅₃	—	16	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
182	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₈×C₅₃	#121	1	2	yes	—
184	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	#33590	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	#459	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₃	#459	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×#510	—	53	1	no	—
207	C₂×#508	—	53	1	no	—
208	#3156	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2951	—	53	1	no	—
210	#2211	—	53	2	no	—
211	#2210	—	53	2	no	—
212	#2209	—	53	2	no	—
213	#2208	—	53	2	no	—
214	#2151	—	53	1	no	—
215	#2139	—	53	1	no	—
216	C₂×#358	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3416	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3417	1	1	yes	characteristic
222	D₅₃	—	8	2	no	—
223	C₂×#137	—	2	1	no	—
224	C₂×#135	—	53	1	no	—
225	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	#536	—	2	1	no	—
228	#520	—	106	1	no	—
229	#510	—	106	4	no	—
230	#508	—	106	4	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	53	1	no	—
232	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
236	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
241	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
242	#440	—	106	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
244	C₄×D₈	—	53	2	no	—
245	C₂×#107	—	53	1	no	—
246	#417	—	106	1	no	—
247	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
250	#358	—	53	2	no	—
251	#358	—	53	2	no	—
252	#358	—	53	2	no	—
253	#357	—	53	2	no	—
254	C₅₃	#33590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	106	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	#137	—	4	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	53	4	no	—
262	#135	—	106	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
273	C₂×D₈	—	53	1	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#123	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
283	C₄×D₄	—	106	2	no	—
284	C₄×D₄	—	212	2	no	—
285	#117	—	212	1	no	—
286	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
289	Q₃₂	—	106	2	no	—
290	Q₃₂	—	106	4	no	—
291	SD₃₂	—	106	2	no	—
292	SD₃₂	—	106	2	no	—
293	SD₃₂	—	106	4	no	—
294	D₁₆	—	106	2	no	—
295	M₃₂	—	106	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
299	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
300	#107	—	53	2	no	—
301	#107	—	106	1	no	—
302	#103	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	#97	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	106	4	no	—
309	#41	—	212	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	106	1	no	—
319	C₂×D₄	—	212	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	2	no	—
327	Q₁₆	—	2	1	no	—
328	Q₁₆	—	2	2	no	—
329	Q₁₆	—	2	1	no	—
330	Q₁₆	—	4	4	no	—
331	Q₁₆	—	4	2	no	—
332	Q₁₆	—	53	2	no	—
333	Q₁₆	—	106	1	no	—
334	SD₁₆	—	4	4	no	—
335	SD₁₆	—	4	2	no	—
336	SD₁₆	—	106	4	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	2	1	no	—
339	D₈	—	53	2	no	—
340	D₈	—	106	1	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
352	C₄⋊C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	#11719922	1	2	yes	—
358	C₄²	—	212	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
360	C₁₆	—	106	1	no	—
361	C₁₆	—	106	1	no	—
362	C₁₆	—	106	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	212	1	no	—
365	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	1	no	—
370	Q₈	—	8	2	no	—
371	Q₈	—	106	2	no	—
372	Q₈	—	212	1	no	—
373	D₄	—	4	1	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	106	2	no	—
377	D₄	—	212	4	no	—
378	D₄	—	212	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	848	2	no	—
384	C₂×C₄	—	848	1	no	—
385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	1	no	—
387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
388	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13133243	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	#13133188	1	2	yes	—
396	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	424	1	no	—
404	C₂²	—	424	1	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	#16810815	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	424	2	no	—
413	C₄	—	212	2	no	—
414	C₄	#16810815	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#13133243	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	16	1	no	—
419	C₂	—	424	2	no	—
420	C₂	C₂×#16810815	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20287859	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20287866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719922
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16811053	C₂
hypercenter	#3156	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33590
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811064	C₂	semidirect
3. #20283592	C₂	semidirect
4. #20276774	C₂	semidirect
5. #20276767	C₂	semidirect
6. #20276762	C₂	semidirect
7. #20276757	C₂	semidirect
8. #20276474	C₂	semidirect
9. #20276427	C₂	semidirect
10. C₂×#16810427	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3156	C₂	semidirect
208. #3156	D₅₃	semidirect
254. C₅₃	#33590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811064	2
C₂×#16811053	2
#20283592	2
#20276774	2
#20276767	2
#20276762	2
#20276757	2
#20276474	2
#20276427	2
C₂×#16810427	2
C₅₃×#3156	2
#33590	53