Subgroups — #27538452

Order 13568.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20276427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133247	—	2	1	no	—
13	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811194	—	2	1	no	—
15	#16811106	—	2	1	no	—
16	#16811063	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811014	—	2	2	no	—
21	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810724	—	2	2	no	—
24	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810624	—	2	1	no	—
28	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810441	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810441	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810428	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810428	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810427	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#508	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
44	#13133247	—	4	4	no	—
45	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719917	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13133215	—	2	2	no	—
53	#13133204	—	2	2	no	—
54	#13133198	—	4	2	no	—
55	#13133196	—	4	1	no	—
56	#13133196	—	4	1	no	—
57	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
60	#13133176	—	4	1	no	—
61	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
64	#13133163	—	2	4	no	—
65	#13133161	—	2	4	no	—
66	#13133157	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
68	#13133151	—	2	1	no	—
69	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
70	#13133141	—	2	2	no	—
71	#13133138	—	2	2	no	—
72	#13133127	D₄	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
76	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
77	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
78	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
79	#135×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
88	SD₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
89	SD₃₂×C₅₃	—	2	2	no	—
90	D₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
96	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
97	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
116	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
119	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
120	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
121	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
122	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₃	D₈	1	2	yes	—
132	#11719925	—	4	4	no	—
133	#11719923	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
139	#11719919	—	4	2	no	—
140	#11719919	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11719917	—	2	2	no	—
144	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
146	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
147	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
148	C₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
150	#11719908	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
158	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	16	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	16	1	no	—
177	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
181	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₃	#121	1	2	yes	—
183	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	#88322	—	2	2	no	—
186	#33590	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₃	#459	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₃	#459	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	Dic₅₃	—	8	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×#510	—	53	1	no	—
207	C₂×#508	D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	#3156	—	53	1	no	—
209	#2951	—	53	1	no	—
210	#2211	—	53	2	no	—
211	#2210	—	53	2	no	—
212	#2209	—	53	2	no	—
213	#2208	—	53	2	no	—
214	#2151	—	53	1	no	—
215	#2139	—	53	1	no	—
216	C₂×#358	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
220	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3416	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	#3417	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#137	—	106	1	no	—
224	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
227	#536	—	106	1	no	—
228	#520	—	106	1	no	—
229	#510	—	106	4	no	—
230	#508	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
232	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
234	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#497	—	106	2	no	—
240	#495	—	53	2	no	—
241	#494	—	53	2	no	—
242	#440	—	106	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
244	C₄×D₈	—	53	2	no	—
245	C₂×#107	—	53	1	no	—
246	#417	—	106	1	no	—
247	#405	—	53	1	no	—
248	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
250	#358	—	53	2	no	—
251	#358	—	53	2	no	—
252	#358	—	53	2	no	—
253	#357	—	53	2	no	—
254	C₅₃	#33590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
258	#137	—	212	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	2	2	no	—
262	#135	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
263	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
278	#124	—	106	2	no	—
279	#123	—	212	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	212	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	212	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
283	C₄×D₄	—	106	2	no	—
284	C₄×D₄	—	212	2	no	—
285	#117	—	53	1	no	—
286	#117	—	212	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
289	Q₃₂	—	2	2	no	—
290	Q₃₂	—	106	4	no	—
291	SD₃₂	—	2	2	no	—
292	SD₃₂	—	2	2	no	—
293	SD₃₂	—	106	4	no	—
294	D₁₆	—	2	2	no	—
295	M₃₂	—	106	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	53	2	no	—
301	#107	—	106	1	no	—
302	#103	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	#97	—	53	2	no	—
305	C₄×C₈	—	53	2	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	2	1	no	—
328	Q₁₆	—	2	1	no	—
329	Q₁₆	—	106	2	no	—
330	Q₁₆	—	106	2	no	—
331	Q₁₆	—	212	4	no	—
332	Q₁₆	—	212	2	no	—
333	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
334	SD₁₆	—	2	4	no	—
335	SD₁₆	—	4	2	no	—
336	SD₁₆	—	212	4	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	2	1	no	—
339	D₈	—	2	1	no	—
340	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
341	M₁₆	—	106	2	no	—
342	C₂×C₈	—	53	2	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
358	C₄²	—	53	2	no	—
359	C₄²	—	212	2	no	—
360	C₁₆	—	2	1	no	—
361	C₁₆	—	2	1	no	—
362	C₁₆	—	106	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	Q₈	—	4	1	no	—
370	Q₈	—	424	2	no	—
371	Q₈	—	212	2	no	—
372	Q₈	—	212	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	4	1	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	53	2	no	—
384	C₂×C₄	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄	—	848	2	no	—
386	C₂×C₄	—	848	1	no	—
387	C₂×C₄	—	424	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
390	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	106	2	no	—
395	C₈	#13133189	1	2	yes	—
396	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	#16810816	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	106	2	no	—
411	C₄	—	106	2	no	—
412	C₄	—	424	2	no	—
413	C₄	—	424	2	no	—
414	C₄	#16810816	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	C₂×#16810816	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20287858	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20287865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33590
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811063	C₂	semidirect
2. #20285210	C₂	semidirect
3. #20283591	C₂	semidirect
4. #20276775	C₂	semidirect
5. #20276768	C₂	semidirect
6. #20276763	C₂	semidirect
7. #20276758	C₂	semidirect
8. #20276473	C₂	semidirect
9. #20276427	C₂	semidirect
10. C₂×#16810428	C₂	semidirect
254. C₅₃	#33590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811063	2
#20285210	2
#20283591	2
#20276775	2
#20276768	2
#20276763	2
#20276758	2
#20276473	2
#20276427	2
C₂×#16810428	2
C₂×C₅₃×#508	2
#33590	53