Subgroups — #27538454

Order 13568.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20276425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133250	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811199	—	2	1	no	—
16	#16811063	—	2	4	no	—
17	#16811053	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133163	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133163	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133160	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811017	—	2	2	no	—
27	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811003	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#11719908	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#11719908	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810426	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810426	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810426	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
37	C₅₃×#440	—	2	2	no	—
38	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#417	—	2	1	no	—
42	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	#13133250	—	4	4	no	—
46	#13133239	—	2	2	no	—
47	#13133239	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13133217	—	2	2	no	—
58	#13133205	—	2	2	no	—
59	#13133201	—	4	2	no	—
60	#13133197	—	4	1	no	—
61	#13133197	—	4	1	no	—
62	#13133163	—	2	2	no	—
63	#13133163	—	2	4	no	—
64	#13133161	—	2	2	no	—
65	#13133161	—	2	4	no	—
66	#13133160	—	2	2	no	—
67	#13133158	—	2	2	no	—
68	#13133157	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
74	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
75	#135×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
84	#117×C₅₃	—	4	1	no	—
85	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
88	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
89	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
92	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
105	#11719945	—	4	2	no	—
106	#11719945	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
117	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
118	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11719921	—	4	2	no	—
135	#11719921	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
138	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
139	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
140	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
141	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
142	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
143	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
144	D₄₂₄	—	2	1	no	—
145	D₄₂₄	—	2	1	no	—
146	#11719913	—	4	4	no	—
147	#11719913	—	4	2	no	—
148	#11719908	—	2	1	no	—
149	#11719908	—	2	1	no	—
150	#11719908	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	16	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	16	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
174	D₂₁₂	—	4	1	no	—
175	D₂₁₂	—	4	1	no	—
176	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
177	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
178	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
181	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₈×C₅₃	#121	1	2	yes	—
184	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	#33590	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	#459	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₃	#459	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₃	—	8	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	1	no	—
206	C₂×#510	—	53	1	no	—
207	C₂×#508	—	53	1	no	—
208	#3156	—	53	1	no	—
209	#2951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2211	—	53	2	no	—
211	#2210	—	53	2	no	—
212	#2209	—	53	2	no	—
213	#2208	—	53	2	no	—
214	#2151	—	53	1	no	—
215	#2139	—	53	1	no	—
216	C₂×#358	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3416	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3417	1	1	yes	characteristic
222	D₅₃	—	16	1	no	—
223	C₂×#137	—	106	1	no	—
224	C₂×#135	—	53	1	no	—
225	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
227	#536	—	106	1	no	—
228	#520	—	2	1	no	—
229	#510	—	106	4	no	—
230	#508	—	106	4	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	53	1	no	—
232	C₂×Q₃₂	—	53	2	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
239	#497	—	106	2	no	—
240	#495	—	53	2	no	—
241	#494	—	53	2	no	—
242	#440	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
244	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
245	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	#417	—	2	1	no	—
247	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄⋊C₁₆	—	53	2	no	—
250	#358	—	53	2	no	—
251	#358	—	53	2	no	—
252	#358	—	53	2	no	—
253	#357	—	53	2	no	—
254	C₅₃	#33590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	106	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
258	#137	—	212	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	106	2	no	—
261	#135	—	106	2	no	—
262	#135	D₂₁₂	1	4	yes	—
263	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
273	C₂×D₈	—	53	1	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
278	#124	—	106	2	no	—
279	#123	—	212	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	212	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	212	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	4	2	no	—
285	#117	—	4	1	no	—
286	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	Q₃₂	—	106	2	no	—
290	Q₃₂	—	106	4	no	—
291	SD₃₂	—	106	2	no	—
292	SD₃₂	—	106	2	no	—
293	SD₃₂	—	106	4	no	—
294	D₁₆	—	106	2	no	—
295	M₃₂	—	106	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
299	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	#97	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	212	2	no	—
309	#41	—	212	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	106	1	no	—
319	C₂×D₄	—	212	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	106	2	no	—
328	Q₁₆	—	106	1	no	—
329	Q₁₆	—	106	2	no	—
330	Q₁₆	—	106	1	no	—
331	Q₁₆	—	212	4	no	—
332	Q₁₆	—	212	2	no	—
333	Q₁₆	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
334	SD₁₆	—	2	4	no	—
335	SD₁₆	—	212	4	no	—
336	SD₁₆	—	212	2	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	106	1	no	—
339	D₈	—	106	1	no	—
340	D₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
352	C₄⋊C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	#11719922	1	2	yes	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
360	C₁₆	—	106	1	no	—
361	C₁₆	—	106	1	no	—
362	C₁₆	—	106	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	212	1	no	—
365	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	424	2	no	—
369	Q₈	—	212	1	no	—
370	Q₈	—	212	2	no	—
371	Q₈	—	212	2	no	—
372	Q₈	—	212	1	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	424	2	no	—
377	D₄	—	212	1	no	—
378	D₄	—	212	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	16	2	no	—
383	C₂×C₄	—	16	1	no	—
384	C₂×C₄	—	424	2	no	—
385	C₂×C₄	—	424	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	1	no	—
388	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	#13133191	1	2	yes	—
396	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
397	C₈	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	424	1	no	—
404	C₂²	—	424	1	no	—
405	C₂²	—	424	1	no	—
406	C₂²	#16810818	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	424	1	no	—
413	C₄	—	424	2	no	—
414	C₄	#16810818	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	848	1	no	—
420	C₂	C₂×#16810818	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20287862	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20287866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719922
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16811053	C₂
hypercenter	#2951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33590
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811063	C₂	semidirect
3. #20285209	C₂	semidirect
4. #20276777	C₂	semidirect
5. #20276770	C₂	semidirect
6. #20276765	C₂	semidirect
7. #20276760	C₂	semidirect
8. #20276474	C₂	semidirect
9. #20276425	C₂	semidirect
10. C₂×#16810426	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2951	C₂	semidirect
209. #2951	D₅₃	semidirect
254. C₅₃	#33590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811063	2
C₂×#16811053	2
#20285209	2
#20276777	2
#20276770	2
#20276765	2
#20276760	2
#20276474	2
#20276425	2
C₂×#16810426	2
C₅₃×#2951	2
#33590	53