Subgroups — #27538530

Order 13568.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20276497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811135	—	2	1	no	—
15	#16811130	—	2	1	no	—
16	#16811053	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13133158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810853	—	2	2	no	—
30	#16810849	—	2	2	no	—
31	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810619	—	2	1	no	—
33	#16810617	—	2	1	no	—
34	#16810450	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810448	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810428	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810425	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#13133239	—	2	2	no	—
46	#13133239	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#13133201	—	4	1	no	—
56	#13133198	—	4	1	no	—
57	#13133197	—	2	2	no	—
58	#13133193	—	2	2	no	—
59	#13133192	—	2	2	no	—
60	#13133188	—	2	2	no	—
61	#13133187	—	4	1	no	—
62	#13133185	—	4	1	no	—
63	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
65	#13133176	—	2	1	no	—
66	#13133163	—	2	2	no	—
67	#13133161	—	2	2	no	—
68	#13133160	—	2	2	no	—
69	#13133158	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719908	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
75	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
76	#13133149	—	2	1	no	—
77	#13133141	—	2	2	no	—
78	#13133140	—	2	2	no	—
79	#13133138	—	2	2	no	—
80	#13133137	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
82	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
83	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
104	#11719945	—	4	2	no	—
105	#11719945	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
116	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
117	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
118	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	#11719921	—	4	2	no	—
129	#11719921	—	4	2	no	—
130	#11719921	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
133	#11719919	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂×#88322	—	2	2	no	—
136	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
138	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
139	D₄₂₄	—	2	1	no	—
140	D₄₂₄	—	2	1	no	—
141	#11719913	—	4	2	no	—
142	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
146	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	D₂₁₂	—	4	1	no	—
173	D₂₁₂	—	4	1	no	—
174	D₂₁₂	—	8	4	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₃	#121	1	2	yes	—
182	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	#88322	—	2	2	no	—
185	#33600	—	53	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	#466	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₃	#508	1	4	yes	complemented
197	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₃	#466	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	Dic₅₃	—	8	2	no	—
204	Dic₅₃	—	8	1	no	—
205	C₂×#508	—	53	1	no	—
206	C₂³×C₁₆	—	53	1	no	—
207	#3050	—	53	1	no	—
208	#3050	—	53	1	no	—
209	#2217	—	53	2	no	—
210	#2217	—	53	2	no	—
211	#2216	—	53	2	no	—
212	#2215	—	53	2	no	—
213	#2158	—	53	1	no	—
214	#2138	—	53	1	no	—
215	#2138	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
218	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	C₂×#508	1	2	yes	—
220	D₅₃	—	2	4	no	—
221	D₅₃	—	16	1	no	—
222	C₂×#135	—	53	1	no	—
223	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
225	#525	—	106	1	no	—
226	#525	—	106	1	no	—
227	#508	—	106	4	no	—
228	C₂×Q₃₂	—	53	1	no	—
229	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
231	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	53	2	no	—
234	C₂²×C₁₆	—	53	2	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	106	4	no	—
236	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	#467	—	53	2	no	—
238	#467	—	53	2	no	—
239	#466	—	53	2	no	—
240	#466	—	53	2	no	—
241	#465	—	106	2	no	—
242	#465	—	106	2	no	—
243	#427	—	53	1	no	—
244	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	#416	—	106	1	no	—
246	#416	—	106	1	no	—
247	#367	—	53	2	no	—
248	#366	—	53	2	no	—
249	#358	—	53	2	no	—
250	#358	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
251	#357	—	53	2	no	—
252	#357	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
253	C₅₃	#33600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	106	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
257	#135	—	2	2	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	—	106	2	no	—
260	#135	—	106	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
265	C₂×D₈	—	53	1	no	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	#123	—	212	1	no	—
274	#123	—	212	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
277	#121	—	106	2	no	—
278	#121	—	106	2	no	—
279	#120	—	212	1	no	—
280	#120	—	212	1	no	—
281	C₄×D₄	—	212	2	no	—
282	C₄×D₄	—	212	2	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	106	1	no	—
285	Q₃₂	—	106	2	no	—
286	SD₃₂	—	106	2	no	—
287	SD₃₂	—	106	2	no	—
288	D₁₆	—	106	2	no	—
289	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	53	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	106	4	no	—
294	C₂×C₁₆	—	106	4	no	—
295	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
296	#107	—	53	2	no	—
297	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
298	#106	—	2	1	no	—
299	#106	—	106	1	no	—
300	#103	—	106	2	no	—
301	#103	—	106	2	no	—
302	#102	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	C₂⁴	—	53	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	212	2	no	—
308	#41	—	212	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	106	1	no	—
314	C₂×D₄	—	212	2	no	—
315	C₂×D₄	—	212	2	no	—
316	C₂×D₄	—	212	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	106	1	no	—
328	Q₁₆	—	106	1	no	—
329	SD₁₆	—	4	2	no	—
330	SD₁₆	—	212	2	no	—
331	D₈	—	2	1	no	—
332	D₈	—	2	1	no	—
333	D₈	—	106	1	no	—
334	D₈	—	106	1	no	—
335	C₂×C₈	—	53	2	no	—
336	C₂×C₈	—	106	2	no	—
337	C₂×C₈	—	106	4	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	212	1	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₁₆	—	53	2	no	—
358	C₁₆	—	53	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	53	2	no	—
361	C₂³	—	106	4	no	—
362	C₂³	—	106	2	no	—
363	C₂³	—	212	1	no	—
364	C₂³	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	212	1	no	—
368	Q₈	—	212	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	424	4	no	—
373	D₄	—	424	4	no	—
374	D₄	—	424	2	no	—
375	D₄	—	212	1	no	—
376	D₄	—	212	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	53	2	no	—
381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
382	C₂×C₄	—	106	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
385	C₂×C₄	—	424	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	1	no	—
388	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13133238	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	106	2	no	—
393	C₈	#13133190	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	53	4	no	—
400	C₂²	—	106	8	no	—
401	C₂²	—	106	2	no	—
402	C₂²	—	106	2	no	—
403	C₂²	—	424	2	no	—
404	C₂²	—	424	1	no	—
405	C₂²	#16810858	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	106	2	no	—
410	C₄	—	424	2	no	—
411	C₄	—	424	1	no	—
412	C₄	#16810858	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#13133238	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	16	1	no	—
417	C₂	—	848	1	no	—
418	C₂	—	106	4	no	—
419	C₂	C₂×#16810858	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#508×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2138	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2138	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33600
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811053	C₂	semidirect
2. C₂²×C₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284297	C₂	semidirect
4. #20284292	C₂	semidirect
5. #20276814	C₂	semidirect
6. #20276810	C₂	semidirect
7. #20276805	C₂	semidirect
8. #20276800	C₂	semidirect
9. #20276497	C₂	semidirect
10. #20276423	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2138	C₂	semidirect
17. C₂×#13133163	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133161	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133160	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
34. #16810450	C₂²	semidirect
35. #16810448	C₂²	semidirect
36. #16810428	C₂²	semidirect
37. #16810425	C₂²	semidirect
41. C₅₃×#358	C₂²	semidirect
42. C₅₃×#357	C₂²	semidirect
70. C₂×#11719908	D₄	semidirect
196. C₂×D₅₃	#508	semidirect
215. #2138	D₅₃	semidirect
250. #358	C₂×D₅₃	semidirect
252. #357	C₂×D₅₃	semidirect
253. C₅₃	#33600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811053	2
C₂²×C₁₆×D₅₃	2
#20284297	2
#20284292	2
#20276814	2
#20276810	2
#20276805	2
#20276800	2
#20276497	2
#20276423	2
C₅₃×#2138	2
#33600	53