Subgroups — #27538556

Order 13568.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20276422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811134	—	2	1	no	—
14	#16811053	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#13133161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13133160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133157	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810852	—	2	2	no	—
27	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810620	—	2	1	no	—
29	#16810450	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810448	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810427	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810426	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810424	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810423	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
38	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#465	—	2	2	no	—
41	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#416	—	2	1	no	—
43	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
44	#13133239	—	2	2	no	—
45	#13133239	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13133200	—	4	1	no	—
50	#13133196	—	2	2	no	—
51	#13133191	—	2	2	no	—
52	#13133186	—	4	1	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
54	#13133176	—	2	1	no	—
55	#13133163	—	2	2	no	—
56	#13133161	—	2	2	no	—
57	#13133160	—	2	2	no	—
58	#13133158	—	2	2	no	—
59	#13133157	—	2	4	no	—
60	#13133157	—	2	4	no	—
61	C₂×#11719908	—	2	2	no	—
62	C₂×#11719908	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
67	#13133149	—	2	1	no	—
68	#13133142	—	2	2	no	—
69	#13133139	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
73	#135×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#123×C₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
86	#120×C₅₃	—	4	1	no	—
87	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
89	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
91	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
92	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
109	#11719945	—	4	2	no	—
110	#11719945	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
114	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
116	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
117	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
118	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	#11719921	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	#11719919	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
140	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
141	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
142	D₄₂₄	—	2	1	no	—
143	D₄₂₄	—	2	1	no	—
144	#11719913	—	4	2	no	—
145	#11719908	—	2	2	no	—
146	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
159	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
173	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	D₂₁₂	—	4	1	no	—
177	D₂₁₂	—	4	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₈×C₅₃	#121	1	2	yes	—
183	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	#33604	—	53	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	#466	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₃	#466	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₃	—	8	2	no	—
204	Dic₅₃	—	8	1	no	—
205	C₂×#508	—	53	1	no	—
206	C₂²×M₃₂	—	53	1	no	—
207	#3050	—	53	1	no	—
208	#3050	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2220	—	53	2	no	—
210	#2220	—	53	2	no	—
211	#2219	—	53	2	no	—
212	#2218	—	53	2	no	—
213	#2158	—	53	1	no	—
214	#2138	—	53	1	no	—
215	#2138	—	53	1	no	—
216	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3414	1	2	yes	—
221	D₅₃	—	16	1	no	—
222	C₂×#135	—	53	1	no	—
223	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#525	—	2	1	no	—
226	#525	—	106	1	no	—
227	#508	—	106	4	no	—
228	C₂×Q₃₂	—	53	1	no	—
229	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
231	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
232	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
233	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
234	C₂×M₃₂	—	106	4	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
237	#467	—	53	2	no	—
238	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
239	#466	—	53	2	no	—
240	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	—	106	2	no	—
243	#427	—	53	1	no	—
244	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	#416	—	2	1	no	—
246	#416	—	106	1	no	—
247	#367	—	53	2	no	—
248	#366	—	53	2	no	—
249	#358	—	53	2	no	—
250	#358	—	53	2	no	—
251	#357	—	53	2	no	—
252	#357	—	53	2	no	—
253	C₅₃	#33604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	106	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	2	2	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	—	106	2	no	—
260	#135	—	106	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
265	C₂×D₈	—	53	1	no	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	#123	—	4	1	no	—
274	#123	—	212	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	106	2	no	—
279	#120	—	4	1	no	—
280	#120	—	212	1	no	—
281	C₄×D₄	—	4	2	no	—
282	C₄×D₄	—	212	2	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	106	1	no	—
285	Q₃₂	—	106	2	no	—
286	SD₃₂	—	106	2	no	—
287	SD₃₂	—	106	2	no	—
288	D₁₆	—	106	2	no	—
289	M₃₂	—	106	4	no	—
290	M₃₂	—	106	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	53	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	106	2	no	—
296	#107	—	53	2	no	—
297	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
298	#106	—	2	1	no	—
299	#106	—	106	1	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	106	2	no	—
302	#102	—	2	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	C₂⁴	#11719922	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	212	2	no	—
308	#41	—	212	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	106	1	no	—
315	C₂×D₄	—	212	2	no	—
316	C₂×D₄	—	212	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
321	C₂²×C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#11719922	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	106	1	no	—
328	Q₁₆	—	106	1	no	—
329	SD₁₆	—	4	2	no	—
330	SD₁₆	—	212	2	no	—
331	D₈	—	2	1	no	—
332	D₈	—	2	1	no	—
333	D₈	—	106	1	no	—
334	D₈	—	106	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	212	1	no	—
356	C₁₆	—	53	2	no	—
357	C₁₆	—	53	2	no	—
358	C₁₆	—	106	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	212	1	no	—
363	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	212	1	no	—
368	Q₈	—	212	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	424	4	no	—
374	D₄	—	424	2	no	—
375	D₄	—	212	1	no	—
376	D₄	—	212	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	424	2	no	—
385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	1	no	—
387	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13133237	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	#13133189	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	424	2	no	—
404	C₂²	—	424	1	no	—
405	C₂²	#16810857	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	424	2	no	—
411	C₄	—	424	1	no	—
412	C₄	#16810857	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#13133237	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	16	1	no	—
418	C₂	—	848	1	no	—
419	C₂	C₂×#16810857	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20287849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#11719922
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	#3050	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33604
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811053	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133157	C₂	semidirect
3. #20284296	C₂	semidirect
4. #20276830	C₂	semidirect
5. #20276826	C₂	semidirect
6. #20276821	C₂	semidirect
7. #20276816	C₂	semidirect
8. #20276497	C₂	semidirect
9. #20276422	C₂	semidirect
10. #20276420	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3050	C₂	semidirect
15. C₂×#13133163	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133161	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133160	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
29. #16810450	C₂²	semidirect
30. #16810448	C₂²	semidirect
31. #16810427	C₂²	semidirect
32. #16810426	C₂²	semidirect
33. #16810424	C₂²	semidirect
34. #16810423	C₂²	semidirect
62. C₂×#11719908	D₄	semidirect
208. #3050	D₅₃	semidirect
253. C₅₃	#33604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811053	2
C₂²×#13133157	2
#20284296	2
#20276830	2
#20276826	2
#20276821	2
#20276816	2
#20276497	2
#20276422	2
#20276420	2
C₅₃×#3050	2
#33604	53