Subgroups — #27539519

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#493×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20276963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20276308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133238	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811172	—	2	1	no	—
18	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
19	#16811060	—	2	8	no	—
20	#16811057	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133162	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈₄₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133156	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811005	—	2	1	no	—
30	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810999	—	2	1	no	—
33	#16810998	—	2	1	no	—
34	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810994	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
46	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
49	#13133240	—	2	4	no	—
50	#13133238	—	4	4	no	—
51	#13133236	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
62	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
63	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
64	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13133215	—	2	1	no	—
69	#13133214	—	2	1	no	—
70	#13133213	—	2	2	no	—
71	#13133213	—	2	1	no	—
72	#13133213	—	4	2	no	—
73	#13133205	—	2	1	no	—
74	#13133190	—	4	2	no	—
75	#13133177	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#13133162	—	2	4	no	—
78	#13133161	—	2	4	no	—
79	#13133160	—	2	4	no	—
80	D₈₄₈	—	2	4	no	—
81	#13133158	—	2	4	no	—
82	#13133158	—	2	4	no	—
83	#13133156	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
94	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
95	SD₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
96	D₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
109	#11719949	—	4	2	no	—
110	#11719949	—	4	2	no	—
111	#11719947	—	4	2	no	—
112	#11719947	—	4	2	no	—
113	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
124	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
126	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
127	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#11719925	—	4	2	no	—
135	#11719924	—	4	2	no	—
136	#11719923	—	4	2	no	—
137	#11719922	—	4	4	no	—
138	#11719922	—	4	4	no	—
139	#11719922	—	4	2	no	—
140	#11719921	—	4	2	no	—
141	#11719919	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₃	D₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
147	D₄₂₄	—	2	2	no	—
148	D₄₂₄	—	2	2	no	—
149	D₄₂₄	—	2	2	no	—
150	D₄₂₄	—	4	2	no	—
151	#11719913	—	4	2	no	—
152	C₈×D₅₃	D₈	1	4	yes	—
153	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	#11719908	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
165	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
175	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
176	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	D₂₁₂	—	4	2	no	—
182	D₂₁₂	—	4	1	no	—
183	D₂₁₂	—	4	2	no	—
184	D₂₁₂	—	4	1	no	—
185	D₂₁₂	—	8	4	no	—
186	D₂₁₂	—	8	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
192	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
193	C₈×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	#88322	#127	1	2	yes	—
196	#88322	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	#33717	—	53	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
205	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
209	C₂×D₅₃	#493	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
212	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₃	—	8	1	no	—
215	Dic₅₃	#493	1	2	yes	—
216	Dic₅₃	#509	1	4	yes	complemented
217	C₂×#509	—	53	2	no	—
218	C₂×#509	—	53	2	no	—
219	#3147	—	53	1	no	—
220	C₂×#493	—	53	1	no	—
221	#2250	—	53	1	no	—
222	#2250	—	53	1	no	—
223	#2250	—	53	1	no	—
224	#2250	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2248	—	53	2	no	—
226	#2246	—	53	2	no	—
227	C₄×M₃₂	—	53	1	no	—
228	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
229	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
230	C₂×C₅₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₃	C₂×#509	1	2	yes	—
232	D₅₃	—	2	2	no	—
233	D₅₃	—	16	1	no	—
234	D₅₃	—	16	2	no	—
235	C₂×#135	—	53	1	no	—
236	C₂×#135	—	53	1	no	—
237	C₂×#135	—	106	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
240	#532	—	106	1	no	—
241	C₂×#127	—	106	1	no	—
242	#509	—	106	8	no	—
243	#509	—	106	8	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
246	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
247	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
248	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
249	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
250	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
251	C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
253	#495	—	53	1	no	—
254	#495	—	106	1	no	—
255	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#494	—	53	1	no	—
257	#493	—	53	2	no	—
258	#493	—	53	1	no	—
259	#493	—	53	1	no	—
260	#493	—	106	1	no	—
261	#493	—	106	1	no	—
262	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	#492	—	106	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
265	#346	—	53	1	no	—
266	#346	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×C₁₆	—	53	2	no	—
268	C₅₃	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	106	1	no	—
270	C₂×#41	—	106	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
273	#135	—	106	4	no	—
274	#135	—	106	4	no	—
275	#135	—	212	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
283	C₂×D₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈	—	53	2	no	—
285	C₂×D₈	—	53	1	no	—
286	C₂×D₈	—	106	4	no	—
287	C₂×D₈	—	106	4	no	—
288	C₂×D₈	—	106	2	no	—
289	C₂×D₈	—	106	2	no	—
290	C₂×D₈	—	106	1	no	—
291	C₂×D₈	—	106	1	no	—
292	C₂×D₈	—	212	4	no	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	106	2	no	—
300	#127	—	106	1	no	—
301	#127	—	106	1	no	—
302	#127	—	212	2	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#124	—	106	1	no	—
305	#121	—	212	2	no	—
306	C₄×D₄	—	212	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
308	SD₃₂	—	2	4	no	—
309	SD₃₂	—	106	4	no	—
310	SD₃₂	—	106	4	no	—
311	SD₃₂	—	106	4	no	—
312	D₁₆	—	2	4	no	—
313	D₁₆	—	106	4	no	—
314	D₁₆	—	106	4	no	—
315	D₁₆	—	106	4	no	—
316	M₃₂	—	53	8	no	—
317	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
318	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	53	1	no	—
320	C₄×C₈	—	53	1	no	—
321	C₄×C₈	—	53	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	212	2	no	—
324	#41	—	212	2	no	—
325	#41	—	212	2	no	—
326	#41	—	212	2	no	—
327	#41	—	212	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	106	1	no	—
334	C₂×D₄	—	106	2	no	—
335	C₂×D₄	—	424	8	no	—
336	C₂×D₄	—	212	1	no	—
337	C₂×D₄	—	212	4	no	—
338	C₂×D₄	—	212	4	no	—
339	C₂×D₄	—	212	2	no	—
340	C₂×D₄	—	212	4	no	—
341	C₂×D₄	—	212	2	no	—
342	C₂×D₄	—	212	1	no	—
343	C₂×D₄	—	212	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	106	2	no	—
350	Q₁₆	—	212	2	no	—
351	SD₁₆	—	4	2	no	—
352	SD₁₆	—	212	2	no	—
353	SD₁₆	—	212	2	no	—
354	SD₁₆	—	212	2	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	4	2	no	—
359	D₈	—	106	2	no	—
360	D₈	—	106	2	no	—
361	D₈	—	106	2	no	—
362	D₈	—	212	4	no	—
363	D₈	—	212	4	no	—
364	D₈	—	212	2	no	—
365	D₈	—	212	2	no	—
366	C₂×C₈	—	53	1	no	—
367	C₂×C₈	—	53	1	no	—
368	C₂×C₈	—	53	4	no	—
369	C₂×C₈	—	53	4	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
375	C₄²	—	53	2	no	—
376	C₄²	—	53	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₁₆	—	53	4	no	—
379	C₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	53	1	no	—
383	C₂³	—	424	4	no	—
384	C₂³	—	424	8	no	—
385	C₂³	—	212	1	no	—
386	C₂³	—	212	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	212	1	no	—
390	Q₈	—	212	1	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	424	4	no	—
397	D₄	—	424	2	no	—
398	D₄	—	424	8	no	—
399	D₄	—	424	4	no	—
400	D₄	—	424	4	no	—
401	D₄	—	424	2	no	—
402	D₄	—	212	2	no	—
403	D₄	—	212	1	no	—
404	D₄	—	212	2	no	—
405	D₄	—	212	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄	—	53	1	no	—
409	C₂×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄	—	53	2	no	—
411	C₂×C₄	—	106	4	no	—
412	C₂×C₄	—	424	2	no	—
413	C₂×C₄	—	424	2	no	—
414	C₂×C₄	—	212	1	no	—
415	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	53	2	no	—
418	C₈	—	53	2	no	—
419	C₈	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
420	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	53	2	no	—
426	C₂²	—	848	8	no	—
427	C₂²	—	106	2	no	—
428	C₂²	—	424	4	no	—
429	C₂²	—	424	2	no	—
430	C₂²	—	424	1	no	—
431	C₂²	—	424	2	no	—
432	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	53	4	no	—
436	C₄	—	53	2	no	—
437	C₄	—	424	1	no	—
438	C₄	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	16	2	no	—
441	C₂	—	16	1	no	—
442	C₂	—	848	2	no	—
443	C₂	—	848	1	no	—
444	C₂	—	106	2	no	—
445	C₂	#493×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#509×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2250	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811060	C₂	semidirect
2. C₂×#16811057	C₂	semidirect
3. #20285140	C₂	semidirect
4. #493×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20276982	C₂	semidirect
6. #20276981	C₂	semidirect
7. #20276979	C₂	semidirect
8. #20276969	C₂	semidirect
9. #20276963	C₂	semidirect
10. #20276308	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2250	C₂	semidirect
21. C₂×#13133162	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133161	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133160	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈₄₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
28. #16811007	C₂²	semidirect
30. #16811001	C₂²	semidirect
35. #16810998	C₂²	semidirect
38. #16810399	C₂²	semidirect
39. C₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
42. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
44. C₅₃×#346	C₂²	semidirect
83. #13133156	D₄	semidirect
154. C₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
155. #11719908	C₂×D₄	semidirect
216. Dic₅₃	#509	semidirect
224. #2250	D₅₃	semidirect
247. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
251. C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
255. #495	C₂×D₅₃	semidirect
266. #346	C₂×D₅₃	semidirect
268. C₅₃	#33717	semidirect
379. C₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811060	2
C₂×#16811057	2
#20285140	2
#493×D₅₃	2
#20276982	2
#20276981	2
#20276979	2
#20276969	2
#20276963	2
#20276308	2
C₅₃×#2250	2
#33717	53