Subgroups — #27540685

Order 13568.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811295	—	2	1	no	—
15	#16811258	—	2	1	no	—
16	#16811060	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133160	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₈₄₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133156	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810823	—	2	1	no	—
26	#16810815	—	2	1	no	—
27	#16810771	—	2	2	no	—
28	#16810755	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810425	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810402	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
45	#13133240	—	2	4	no	—
46	#13133240	—	4	2	no	—
47	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
52	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
53	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#13133214	—	2	1	no	—
56	#13133214	—	4	1	no	—
57	#13133192	—	2	2	no	—
58	#13133192	—	4	2	no	—
59	#13133188	—	2	2	no	—
60	#13133188	—	4	1	no	—
61	#13133185	—	4	2	no	—
62	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₁₂	—	4	1	no	—
64	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#13133160	D₄	1	4	yes	complemented
66	D₈₄₈	—	2	4	no	—
67	#13133158	—	2	4	no	—
68	#13133158	—	4	2	no	—
69	#13133156	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#13133139	—	2	1	no	—
75	#13133138	—	2	2	no	—
76	#13133137	—	2	2	no	—
77	#13133129	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	SD₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
95	#11719949	—	4	4	no	—
96	#11719949	—	8	2	no	—
97	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
98	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
99	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₁₂	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
111	Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	D₈×C₅₃	—	8	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	#11719924	—	4	4	no	—
123	#11719922	—	4	4	no	—
124	#11719921	—	4	1	no	—
125	#11719921	—	4	2	no	—
126	#11719921	D₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₄₂₄	—	2	2	no	—
131	D₄₂₄	—	2	1	no	—
132	D₄₂₄	—	2	2	no	—
133	D₄₂₄	—	8	1	no	—
134	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
138	#11719908	—	2	1	no	—
139	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	16	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	D₂₁₂	—	4	2	no	—
165	D₂₁₂	—	4	1	no	—
166	D₂₁₂	—	4	2	no	—
167	D₂₁₂	—	8	4	no	—
168	D₂₁₂	—	8	2	no	—
169	D₂₁₂	—	16	1	no	—
170	D₂₁₂	—	16	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
175	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	#88322	—	2	2	no	—
179	#33840	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₃	#509	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	Dic₅₃	—	8	1	no	—
202	C₂×#509	—	53	2	no	—
203	#3287	—	53	1	no	—
204	D₄×D₈	—	53	1	no	—
205	#2246	—	53	1	no	—
206	#2218	—	53	2	no	—
207	#2207	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2206	—	53	1	no	—
209	#2186	—	53	2	no	—
210	#2184	—	53	2	no	—
211	C₄×SD₃₂	—	53	1	no	—
212	#2169	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
214	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	#3415	1	1	yes	characteristic
217	D₅₃	—	4	2	no	—
218	D₅₃	—	8	2	no	—
219	D₅₃	—	16	2	no	—
220	C₂×#135	—	53	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
222	#550	—	106	1	no	—
223	D₄²	—	106	1	no	—
224	#509	—	106	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
226	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
230	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
231	#493	—	53	1	no	—
232	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#466	—	53	2	no	—
234	#466	—	53	2	no	—
235	#460	—	106	1	no	—
236	#459	—	106	1	no	—
237	#449	—	106	2	no	—
238	#447	—	106	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₈	—	53	1	no	—
241	C₈×D₄	—	53	1	no	—
242	#367	—	53	1	no	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#358	—	53	1	no	—
245	#357	—	53	2	no	—
246	#357	—	53	1	no	—
247	#357	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄×C₁₆	—	53	1	no	—
250	C₅₃	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	106	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
254	#135	—	106	4	no	—
255	#135	—	212	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	53	1	no	—
260	C₂×D₈	—	53	2	no	—
261	C₂×D₈	—	106	2	no	—
262	C₂×D₈	—	106	4	no	—
263	C₂×D₈	—	106	1	no	—
264	C₂×D₈	—	212	2	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	106	1	no	—
269	#127	—	212	1	no	—
270	#121	—	106	2	no	—
271	#121	—	106	2	no	—
272	#121	—	212	2	no	—
273	#121	—	212	1	no	—
274	#120	—	212	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	53	1	no	—
277	C₄×D₄	—	106	1	no	—
278	C₄×D₄	—	212	1	no	—
279	SD₃₂	—	2	4	no	—
280	SD₃₂	—	53	4	no	—
281	D₁₆	—	106	4	no	—
282	D₁₆	—	106	4	no	—
283	D₁₆	—	212	2	no	—
284	M₃₂	—	106	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
288	#107	—	53	1	no	—
289	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
291	#103	—	2	1	no	—
292	#102	—	106	2	no	—
293	#102	—	106	2	no	—
294	#102	—	106	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	212	2	no	—
298	#41	—	424	2	no	—
299	#41	—	212	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	53	1	no	—
305	C₂×D₄	—	106	1	no	—
306	C₂×D₄	—	106	2	no	—
307	C₂×D₄	—	424	2	no	—
308	C₂×D₄	—	424	4	no	—
309	C₂×D₄	—	212	2	no	—
310	C₂×D₄	—	212	2	no	—
311	C₂×D₄	—	212	2	no	—
312	C₂×D₄	—	212	4	no	—
313	C₂×D₄	—	212	2	no	—
314	C₂×D₄	—	212	1	no	—
315	C₂×D₄	—	212	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	212	4	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	8	1	no	—
325	D₈	—	53	2	no	—
326	D₈	—	106	2	no	—
327	D₈	—	106	1	no	—
328	D₈	—	106	2	no	—
329	D₈	—	424	1	no	—
330	D₈	—	212	4	no	—
331	C₂×C₈	—	53	2	no	—
332	C₂×C₈	—	106	2	no	—
333	C₂×C₈	—	106	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	2	no	—
347	C₁₆	—	53	2	no	—
348	C₁₆	—	106	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	53	2	no	—
351	C₂³	—	848	2	no	—
352	C₂³	—	424	4	no	—
353	C₂³	—	424	4	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	—	212	1	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	16	1	no	—
362	D₄	—	848	1	no	—
363	D₄	—	848	2	no	—
364	D₄	—	106	2	no	—
365	D₄	—	106	2	no	—
366	D₄	—	424	4	no	—
367	D₄	—	424	4	no	—
368	D₄	—	424	4	no	—
369	D₄	—	424	2	no	—
370	D₄	—	212	2	no	—
371	D₄	—	212	1	no	—
372	D₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
378	C₂×C₄	—	424	4	no	—
379	C₂×C₄	—	424	2	no	—
380	C₂×C₄	—	212	1	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	106	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#13133263	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	848	8	no	—
392	C₂²	—	106	2	no	—
393	C₂²	—	106	2	no	—
394	C₂²	—	106	2	no	—
395	C₂²	—	424	2	no	—
396	C₂²	—	424	2	no	—
397	C₂²	—	424	2	no	—
398	C₂²	—	424	1	no	—
399	C₂²	—	424	1	no	—
400	C₂²	—	212	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	106	2	no	—
406	C₄	—	424	1	no	—
407	C₄	#16811060	1	2	yes	complemented
408	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16811427	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	—	848	2	no	—
412	C₂	—	424	2	no	—
413	C₂	—	212	2	no	—
414	C₂	#20286387	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16811060	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20287855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2207	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2207	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811060	C₂	semidirect
2. #20286474	C₂	semidirect
3. #20286390	C₂	semidirect
4. #20276964	C₂	semidirect
5. #20276817	C₂	semidirect
6. #20276751	C₂	semidirect
7. #20276637	C₂	semidirect
8. #20276628	C₂	semidirect
9. C₄×#13133160	C₂	semidirect
10. #20276546	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2207	C₂	semidirect
12. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133156	C₂²	semidirect
22. #16811000	C₂²	semidirect
23. #16810860	C₂²	semidirect
31. #16810450	C₂²	semidirect
32. #16810427	C₂²	semidirect
33. #16810425	C₂²	semidirect
35. #16810402	C₂²	semidirect
36. C₄×#11719908	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
39. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
40. C₅₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₅₃×#357	C₂²	semidirect
65. #13133160	D₄	semidirect
111. Q₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
139. #11719908	C₂×D₄	semidirect
197. C₄×C₅₃	#509	semidirect
207. #2207	D₅₃	semidirect
226. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
243. C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
247. #357	C₂×D₅₃	semidirect
250. C₅₃	#33840	semidirect
320. Q₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
407. C₄	#16811060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811060	2
#20286474	2
#20286390	2
#20276964	2
#20276817	2
#20276751	2
#20276637	2
#20276628	2
C₄×#13133160	2
#20276546	2
C₅₃×#2207	2
#33840	53