Subgroups — #27540686

Order 13568.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20276964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16811294	—	2	1	no	—
14	#16811059	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16810824	—	2	1	no	—
24	#16810770	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16810450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16810426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16810424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊#11719908	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
36	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃×#459	—	2	1	no	—
39	C₅₃×#447	—	2	2	no	—
40	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
43	#13133239	—	2	4	no	—
44	#13133239	—	4	2	no	—
45	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133214	—	2	1	no	—
50	#13133213	—	4	1	no	—
51	#13133191	—	2	2	no	—
52	#13133190	—	4	2	no	—
53	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
54	#13133179	—	4	1	no	—
55	#13133161	—	2	4	no	—
56	#13133161	D₄	1	4	yes	complemented
57	#13133158	—	2	4	no	—
58	#13133158	—	2	4	no	—
59	#13133158	—	4	2	no	—
60	#13133157	—	2	4	no	—
61	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719908	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13133142	—	2	1	no	—
66	#13133139	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
69	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
73	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
77	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₅₃	—	4	1	no	—
79	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
80	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₅₃	—	2	1	no	—
85	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
103	#11719945	—	4	4	no	—
104	#11719945	—	8	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
112	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
114	D₈×C₅₃	—	8	1	no	—
115	D₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#11719921	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	#11719919	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
131	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
132	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	D₄₂₄	—	2	2	no	—
134	D₄₂₄	—	2	2	no	—
135	D₄₂₄	—	8	1	no	—
136	#11719913	—	4	4	no	—
137	#11719908	—	2	2	no	—
138	#11719908	—	2	1	no	—
139	#11719908	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	16	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
147	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
153	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
154	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
155	D₄×C₅₃	—	16	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₅₃	—	16	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	D₂₁₂	—	4	2	no	—
170	D₂₁₂	—	8	2	no	—
171	D₂₁₂	—	16	1	no	—
172	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
175	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	#33840	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	16	8	no	—
190	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₃	#509	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₃	—	4	2	no	—
201	Dic₅₃	—	8	1	no	—
202	C₂×#509	—	53	2	no	—
203	#3287	—	53	1	no	—
204	D₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2246	—	53	1	no	—
206	#2218	—	53	2	no	—
207	#2207	—	53	1	no	—
208	#2206	—	53	1	no	—
209	#2186	—	53	2	no	—
210	#2184	—	53	2	no	—
211	C₄×SD₃₂	—	53	1	no	—
212	#2169	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
216	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3415	1	1	yes	characteristic
219	D₅₃	—	16	2	no	—
220	C₂×#135	—	53	2	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
222	#550	—	106	1	no	—
223	D₄²	—	2	1	no	—
224	#509	—	106	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
230	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
231	#493	—	53	1	no	—
232	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#466	—	53	2	no	—
234	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
235	#460	—	106	1	no	—
236	#459	—	2	1	no	—
237	#449	—	106	2	no	—
238	#447	—	2	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
240	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	#367	—	53	1	no	—
243	C₄⋊C₁₆	—	53	1	no	—
244	#358	—	53	1	no	—
245	#357	—	53	1	no	—
246	#357	—	53	2	no	—
247	#357	—	53	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄×C₁₆	—	53	1	no	—
250	C₅₃	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	106	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
254	#135	—	106	4	no	—
255	#135	—	212	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₈	—	53	2	no	—
263	C₂×D₈	—	106	1	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	106	1	no	—
269	#127	—	212	1	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	—	4	1	no	—
272	#121	—	106	2	no	—
273	#121	—	212	2	no	—
274	#120	—	4	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	212	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	SD₃₂	—	53	4	no	—
280	SD₃₂	—	106	4	no	—
281	D₁₆	—	106	4	no	—
282	D₁₆	—	106	4	no	—
283	D₁₆	—	212	2	no	—
284	M₃₂	—	106	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
287	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
288	#107	—	53	1	no	—
289	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	106	1	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	2	2	no	—
294	#102	—	106	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	#41	—	424	2	no	—
299	#41	—	212	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	106	2	no	—
311	C₂×D₄	—	212	2	no	—
312	C₂×D₄	—	212	2	no	—
313	C₂×D₄	—	212	1	no	—
314	C₂×D₄	—	212	1	no	—
315	C₂×D₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
319	Q₁₆	—	53	2	no	—
320	Q₁₆	—	106	1	no	—
321	SD₁₆	—	212	4	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	2	1	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	8	1	no	—
327	D₈	—	106	2	no	—
328	D₈	—	106	2	no	—
329	D₈	—	424	1	no	—
330	D₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
339	C₄⋊C₄	#11719922	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	#11719922	1	2	yes	—
344	C₄²	—	212	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	53	2	no	—
347	C₁₆	—	106	2	no	—
348	C₁₆	—	106	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	16	2	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
356	Q₈	—	106	2	no	—
357	Q₈	—	212	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	4	1	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	16	1	no	—
367	D₄	—	848	1	no	—
368	D₄	—	848	2	no	—
369	D₄	—	424	4	no	—
370	D₄	—	424	2	no	—
371	D₄	—	212	2	no	—
372	D₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	424	4	no	—
378	C₂×C₄	—	212	1	no	—
379	C₂×C₄	—	212	1	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#13133262	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	8	1	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	16	8	no	—
398	C₂²	—	424	2	no	—
399	C₂²	—	424	2	no	—
400	C₂²	—	424	2	no	—
401	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	424	1	no	—
406	C₄	—	212	2	no	—
407	C₄	#16811059	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16811426	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	—	16	2	no	—
413	C₂	—	848	2	no	—
414	C₂	D₄×#11719922	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16811059	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20287854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719922
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	D₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811059	C₂	semidirect
2. #20286475	C₂	semidirect
3. #20276964	C₂	semidirect
4. #20276816	C₂	semidirect
5. #20276752	C₂	semidirect
6. #20276750	C₂	semidirect
7. #20276636	C₂	semidirect
8. #20276627	C₂	semidirect
9. C₄×#13133161	C₂	semidirect
10. #20276547	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133161	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133158	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133157	C₂²	semidirect
21. #16811000	C₂²	semidirect
22. #16810859	C₂²	semidirect
25. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
26. #16810450	C₂²	semidirect
27. C₄⋊#11719908	C₂²	semidirect
28. #16810426	C₂²	semidirect
30. #16810424	C₂²	semidirect
31. #16810423	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊#11719908	C₂²	semidirect
33. C₄×#11719908	C₂²	semidirect
56. #13133161	D₄	semidirect
132. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
139. #11719908	C₂×D₄	semidirect
197. C₄×C₅₃	#509	semidirect
204. D₄×D₈	D₅₃	semidirect
250. C₅₃	#33840	semidirect
407. C₄	#16811059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811059	2
#20286475	2
#20276964	2
#20276816	2
#20276752	2
#20276750	2
#20276636	2
#20276627	2
C₄×#13133161	2
#20276547	2
D₄×D₈×C₅₃	2
#33840	53