Subgroups — #27540689

Order 13568.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20286473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13133162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20276548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811293	—	2	1	no	—
15	#16811258	—	2	1	no	—
16	#16811057	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133162	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133161	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133156	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16810820	—	2	1	no	—
24	#16810815	—	2	1	no	—
25	#16810765	—	2	2	no	—
26	#16810755	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊#11719908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810425	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810424	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810424	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810402	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
45	#13133236	—	2	4	no	—
46	#13133236	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
51	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
52	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	#13133213	—	4	1	no	—
55	#13133189	—	4	2	no	—
56	#13133188	—	2	2	no	—
57	#13133188	—	2	2	no	—
58	#13133188	—	4	1	no	—
59	#13133185	—	4	2	no	—
60	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
64	#13133162	D₄	1	4	yes	complemented
65	#13133161	—	2	4	no	—
66	#13133158	—	2	4	no	—
67	#13133156	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719908	C₂³	1	2	yes	—
69	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#13133142	—	2	1	no	—
73	#13133139	—	2	1	no	—
74	#13133138	—	2	2	no	—
75	#13133138	—	2	2	no	—
76	#13133129	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
82	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
83	D₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
84	D₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
100	#11719947	—	4	4	no	—
101	#11719947	—	8	2	no	—
102	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
103	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
104	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₁₂	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	D₈×C₅₃	—	8	1	no	—
115	D₈×C₅₃	—	8	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	#11719923	—	4	4	no	—
122	#11719922	—	4	4	no	—
123	#11719921	—	4	1	no	—
124	#11719921	D₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	D₈	1	1	yes	characteristic
128	#11719919	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
130	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
132	Dic₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	D₄₂₄	—	2	1	no	—
134	D₄₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	#11719908	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
153	D₄×C₅₃	—	16	1	no	—
154	D₄×C₅₃	—	16	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	16	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	D₂₁₂	—	4	1	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
175	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	#88322	—	2	2	no	—
179	#33840	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
193	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₃	#509	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	Dic₅₃	—	4	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	1	no	—
201	Dic₅₃	—	8	1	no	—
202	C₂×#509	—	53	2	no	—
203	#3287	—	53	1	no	—
204	D₄×D₈	—	53	1	no	—
205	#2246	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2218	—	53	2	no	—
207	#2207	—	53	1	no	—
208	#2206	—	53	1	no	—
209	#2186	—	53	2	no	—
210	#2184	—	53	2	no	—
211	C₄×SD₃₂	—	53	1	no	—
212	#2169	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
214	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
215	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#3415	1	1	yes	characteristic
218	D₅₃	—	4	2	no	—
219	D₅₃	—	8	2	no	—
220	C₂×#135	—	53	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
222	#550	—	106	1	no	—
223	D₄²	—	106	1	no	—
224	#509	—	106	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	53	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
227	C₂×D₁₆	—	53	2	no	—
228	C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
231	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#466	—	53	2	no	—
234	#466	—	53	2	no	—
235	#460	—	106	1	no	—
236	#459	—	106	1	no	—
237	#449	—	106	2	no	—
238	#447	—	106	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
240	C₄×D₈	—	53	1	no	—
241	C₈×D₄	—	53	1	no	—
242	#367	—	53	1	no	—
243	C₄⋊C₁₆	—	53	1	no	—
244	#358	—	53	1	no	—
245	#357	—	53	2	no	—
246	#357	—	53	2	no	—
247	#357	—	53	1	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	53	2	no	—
249	C₄×C₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₅₃	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	106	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
254	#135	—	106	4	no	—
255	#135	—	212	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	53	1	no	—
261	C₂×D₈	—	106	2	no	—
262	C₂×D₈	—	106	4	no	—
263	C₂×D₈	—	212	2	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	212	1	no	—
270	#121	—	106	2	no	—
271	#121	—	106	2	no	—
272	#121	—	212	2	no	—
273	#121	—	212	1	no	—
274	#120	—	212	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
276	C₄×D₄	—	53	1	no	—
277	C₄×D₄	—	106	1	no	—
278	C₄×D₄	—	212	1	no	—
279	SD₃₂	—	53	4	no	—
280	SD₃₂	—	106	4	no	—
281	D₁₆	—	2	4	no	—
282	D₁₆	—	4	2	no	—
283	D₁₆	—	106	4	no	—
284	M₃₂	—	106	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	53	1	no	—
289	#107	—	53	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
291	#103	—	106	1	no	—
292	#102	—	106	2	no	—
293	#102	—	106	2	no	—
294	#102	—	106	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	212	2	no	—
298	#41	—	424	2	no	—
299	#41	—	212	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	53	1	no	—
308	C₂×D₄	—	106	1	no	—
309	C₂×D₄	—	424	2	no	—
310	C₂×D₄	—	424	4	no	—
311	C₂×D₄	—	212	2	no	—
312	C₂×D₄	—	212	4	no	—
313	C₂×D₄	—	212	2	no	—
314	C₂×D₄	—	212	2	no	—
315	C₂×D₄	—	212	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
319	Q₁₆	—	53	2	no	—
320	Q₁₆	—	106	1	no	—
321	SD₁₆	—	212	4	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	8	1	no	—
327	D₈	—	8	1	no	—
328	D₈	—	53	2	no	—
329	D₈	—	106	1	no	—
330	D₈	—	212	4	no	—
331	C₂×C₈	—	53	2	no	—
332	C₂×C₈	—	106	2	no	—
333	C₂×C₈	—	106	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
344	C₄²	—	212	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₁₆	—	106	2	no	—
348	C₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	53	2	no	—
352	C₂³	—	848	2	no	—
353	C₂³	—	424	4	no	—
354	C₂³	—	424	4	no	—
355	C₂³	—	212	1	no	—
356	Q₈	—	106	2	no	—
357	Q₈	—	212	1	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	16	1	no	—
365	D₄	—	16	1	no	—
366	D₄	—	848	2	no	—
367	D₄	—	106	2	no	—
368	D₄	—	106	2	no	—
369	D₄	—	424	4	no	—
370	D₄	—	424	4	no	—
371	D₄	—	424	4	no	—
372	D₄	—	212	1	no	—
373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	424	4	no	—
377	C₂×C₄	—	424	2	no	—
378	C₂×C₄	—	212	1	no	—
379	C₂×C₄	—	212	1	no	—
380	C₂×C₄	—	212	1	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	106	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#13133262	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	848	8	no	—
395	C₂²	—	106	2	no	—
396	C₂²	—	106	2	no	—
397	C₂²	—	106	2	no	—
398	C₂²	—	424	1	no	—
399	C₂²	—	424	1	no	—
400	C₂²	—	212	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	106	2	no	—
404	C₄	—	424	1	no	—
405	C₄	—	424	1	no	—
406	C₄	—	212	2	no	—
407	C₄	#16811057	1	2	yes	complemented
408	C₄	#16811258	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16811424	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	—	424	2	no	—
413	C₂	—	212	2	no	—
414	C₂	#20286390	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16811057	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20287852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2246	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2246	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811057	C₂	semidirect
2. #20286473	C₂	semidirect
3. #20286390	C₂	semidirect
4. #20276815	C₂	semidirect
5. #20276752	C₂	semidirect
6. #20276747	C₂	semidirect
7. #20276635	C₂	semidirect
8. #20276625	C₂	semidirect
9. C₄×#13133162	C₂	semidirect
10. #20276548	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2246	C₂	semidirect
12. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133161	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133156	C₂²	semidirect
22. #16810856	C₂²	semidirect
27. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16810451	C₂²	semidirect
31. C₄⋊#11719908	C₂²	semidirect
32. #16810428	C₂²	semidirect
34. #16810424	C₂²	semidirect
35. #16810424	C₂²	semidirect
36. #16810402	C₂²	semidirect
37. C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
40. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
64. #13133162	D₄	semidirect
132. Dic₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
138. C₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₄×C₅₃	#509	semidirect
205. #2246	D₅₃	semidirect
228. C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
232. #493	C₂×D₅₃	semidirect
249. C₄×C₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
250. C₅₃	#33840	semidirect
348. C₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
407. C₄	#16811057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811057	2
#20286473	2
#20286390	2
#20276815	2
#20276752	2
#20276747	2
#20276635	2
#20276625	2
C₄×#13133162	2
#20276548	2
C₅₃×#2246	2
#33840	53