Subgroups — C₂×#386×D₅₃ #27542401

Order 13568.

11630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#386×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810503	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16810502	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810501	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16810500	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810499	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#95×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	128	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
115	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
122	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	2	256	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	256	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
261	#11719921	—	2	16	no	—
262	#11719921	—	2	16	no	—
263	#11719921	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
280	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	256	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
319	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	32	yes	—
320	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	—
321	C₂²×D₅₃	#121	1	32	yes	—
322	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
332	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
361	D₂₁₂	—	2	32	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
366	C₂²×#386	—	53	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
380	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	8	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	128	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
402	C₂×D₅₃	#386	1	64	yes	direct product factor
403	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
405	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
407	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	16	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	8	yes	—
409	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
416	C₂⁵×C₄	—	53	1	no	—
417	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
418	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×#386	—	53	16	no	—
420	C₂×#386	—	53	2	no	—
421	C₂×#386	—	53	1	no	—
422	C₂×#386	—	53	1	no	—
423	C₂×#386	—	53	2	no	—
424	C₂×#386	—	53	1	no	—
425	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
426	C₂²×#95	—	53	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
435	D₅₃	—	2	8	no	—
436	D₅₃	—	4	4	no	—
437	D₅₃	C₂×#386	1	16	yes	direct product factor
438	C₂⁶	—	53	1	no	—
439	C₂⁶	—	53	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	53	16	no	—
443	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
444	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
446	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
447	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	53	8	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	106	16	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	106	8	no	—
456	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
468	#386	—	53	8	no	—
469	#386	—	53	8	no	—
470	#386	—	53	16	no	—
471	#386	—	53	8	no	—
472	#386	—	53	16	no	—
473	#386	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
474	C₂×#95	—	53	2	no	—
475	C₂×#95	—	53	2	no	—
476	C₂×#95	—	53	2	no	—
477	C₂×#95	—	53	16	no	—
478	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
479	C₅₃	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁵	—	53	1	no	—
481	C₂⁵	—	53	8	no	—
482	C₂⁵	—	53	8	no	—
483	C₂⁵	—	53	8	no	—
484	C₂⁵	—	53	4	no	—
485	C₂⁵	—	53	1	no	—
486	C₂⁵	—	53	8	no	—
487	C₂⁵	—	53	4	no	—
488	C₂⁵	—	53	1	no	—
489	C₂⁵	—	106	8	no	—
490	C₂⁵	—	106	8	no	—
491	C₂⁵	—	106	8	no	—
492	C₂⁵	—	106	4	no	—
493	C₂⁵	—	106	4	no	—
494	C₂⁵	—	106	8	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	64	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	64	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	32	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	128	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
564	#95	—	53	8	no	—
565	#95	—	53	8	no	—
566	#95	—	53	8	no	—
567	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	53	4	no	—
575	C₂⁴	—	53	8	no	—
576	C₂⁴	—	53	4	no	—
577	C₂⁴	—	53	4	no	—
578	C₂⁴	—	53	8	no	—
579	C₂⁴	—	53	2	no	—
580	C₂⁴	—	53	64	no	—
581	C₂⁴	—	53	16	no	—
582	C₂⁴	—	53	4	no	—
583	C₂⁴	—	53	16	no	—
584	C₂⁴	—	53	4	no	—
585	C₂⁴	—	53	16	no	—
586	C₂⁴	—	53	4	no	—
587	C₂⁴	—	53	2	no	—
588	C₂⁴	—	53	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	16	no	—
590	C₂⁴	—	53	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	32	no	—
592	C₂⁴	—	106	16	no	—
593	C₂⁴	—	106	64	no	—
594	C₂⁴	—	106	64	no	—
595	C₂⁴	—	106	32	no	—
596	C₂⁴	—	106	16	no	—
597	C₂⁴	—	106	16	no	—
598	C₂⁴	—	106	32	no	—
599	C₂⁴	—	106	8	no	—
600	C₂⁴	—	106	8	no	—
601	C₂⁴	—	106	64	no	—
602	C₂⁴	—	106	16	no	—
603	C₂⁴	—	106	4	no	—
604	C₂⁴	—	106	4	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	4	no	—
609	C₂⁴	—	212	16	no	—
610	C₂⁴	—	212	32	no	—
611	C₂⁴	—	212	16	no	—
612	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
614	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	2	32	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	53	16	no	—
623	C₂×D₄	—	53	16	no	—
624	C₂×D₄	—	53	16	no	—
625	C₂×D₄	—	106	32	no	—
626	C₂×D₄	—	106	8	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	256	no	—
629	C₂×D₄	—	106	32	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	8	no	—
632	C₂×D₄	—	106	32	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	8	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
636	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	256	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
679	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
690	C₂³	—	2	16	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	16	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	53	16	no	—
706	C₂³	—	53	32	no	—
707	C₂³	—	53	16	no	—
708	C₂³	—	53	32	no	—
709	C₂³	—	53	16	no	—
710	C₂³	—	53	4	no	—
711	C₂³	—	53	8	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	8	no	—
715	C₂³	—	53	16	no	—
716	C₂³	—	53	64	no	—
717	C₂³	—	53	4	no	—
718	C₂³	—	53	4	no	—
719	C₂³	—	53	4	no	—
720	C₂³	—	53	4	no	—
721	C₂³	—	106	32	no	—
722	C₂³	—	106	256	no	—
723	C₂³	—	106	64	no	—
724	C₂³	—	106	64	no	—
725	C₂³	—	106	32	no	—
726	C₂³	—	106	32	no	—
727	C₂³	—	106	64	no	—
728	C₂³	—	106	16	no	—
729	C₂³	—	106	8	no	—
730	C₂³	—	106	16	no	—
731	C₂³	—	106	8	no	—
732	C₂³	—	106	4	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	8	no	—
735	C₂³	—	106	16	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	212	128	no	—
741	C₂³	—	212	16	no	—
742	C₂³	—	212	32	no	—
743	C₂³	—	212	16	no	—
744	C₂³	—	212	4	no	—
745	C₂³	—	212	8	no	—
746	C₂³	—	212	4	no	—
747	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
748	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
751	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	2	32	no	—
759	D₄	—	106	32	no	—
760	D₄	—	106	32	no	—
761	D₄	—	106	32	no	—
762	C₂×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂×C₄	—	53	8	no	—
775	C₂×C₄	—	106	64	no	—
776	C₂×C₄	—	106	32	no	—
777	C₂×C₄	—	106	64	no	—
778	C₂×C₄	—	106	32	no	—
779	C₂×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	106	16	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	212	32	no	—
789	C₂×C₄	—	212	8	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
792	C₂²	—	2	32	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	53	8	no	—
804	C₂²	—	53	64	no	—
805	C₂²	—	53	16	no	—
806	C₂²	—	53	8	no	—
807	C₂²	—	53	16	no	—
808	C₂²	—	53	8	no	—
809	C₂²	—	53	8	no	—
810	C₂²	—	106	128	no	—
811	C₂²	—	106	32	no	—
812	C₂²	—	106	8	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	106	8	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	106	8	no	—
818	C₂²	—	212	64	no	—
819	C₂²	—	212	16	no	—
820	C₂²	—	212	2	no	—
821	C₂²	—	212	4	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
825	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
826	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂²	#121×D₅₃	1	8	yes	—
828	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	8	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	106	4	no	—
838	C₄	—	106	8	no	—
839	C₄	—	212	4	no	—
840	C₂	—	2	8	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	53	16	no	—
843	C₂	—	106	8	no	—
844	C₂	—	212	4	no	—
845	C₂	#386×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
846	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#16810503	C₂	semidirect
6. C₂×#16810502	C₂	semidirect
7. C₂×#16810501	C₂	semidirect
8. C₂×#16810500	C₂	semidirect
9. C₂×#16810499	C₂	semidirect
10. #386×D₅₃	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
22. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16810503	C₂²	semidirect
40. #16810502	C₂²	semidirect
41. #16810501	C₂²	semidirect
42. #16810500	C₂²	semidirect
43. #16810499	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
47. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
53. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
122. #13133124	C₂³	semidirect
123. #13133124	C₂³	semidirect
124. #13133124	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
141. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
149. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
279. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
317. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
325. C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	semidirect
344. C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
345. C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
359. C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	semidirect
360. C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	semidirect
379. C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂×D₅₃	#386	direct (N × H)
404. C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
425. C₂×#386	D₅₃	direct (N × H)
429. C₂×C₅₃	C₂×#386	semidirect
437. D₅₃	C₂×#386	direct (N × H)
456. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
473. #386	C₂×D₅₃	direct (N × H)
478. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₅₃	C₂²×#386	semidirect
515. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
547. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
562. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
563. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
567. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
613. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
635. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
678. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
679. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
747. C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
750. C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
790. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
791. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
824. C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
845. C₂	#386×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂⁴×C₄×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810500	2
C₂×#16810499	2
#386×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#386	2
C₂²×#386	53

Subgroups — C2×#386×D53 #27542401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#386×D₅₃ #27542401