Subgroups — C₂×#20277155 #27542428

Order 13568.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277155	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16810496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#13133173	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133173	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810517	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810511	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810508	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810506	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810503	C₂²	1	8	yes	—
48	#16810496	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810495	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810474	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810468	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₃×#386	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	#13133173	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
255	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
256	#11719919	—	2	8	no	—
257	#11719919	—	2	8	no	—
258	#11719919	—	2	8	no	—
259	#11719919	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
267	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	#117	1	16	yes	complemented
291	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×#2290	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
378	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
405	C₂²×#117	—	53	1	no	—
406	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
407	#2290	—	53	16	no	—
408	C₂×#388	—	53	1	no	—
409	C₂×#388	—	53	1	no	—
410	C₂×#387	—	53	1	no	—
411	C₂×#387	—	53	1	no	—
412	C₂×#386	—	53	1	no	—
413	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#385	—	53	1	no	—
415	C₂×#385	—	53	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
417	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×#376	—	53	1	no	—
420	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₃	#2290	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
437	C₂×#117	—	53	8	no	—
438	C₂×#117	—	106	8	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	53	8	no	—
460	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
461	#388	—	53	8	no	—
462	#388	—	53	8	no	—
463	#387	—	53	8	no	—
464	#387	—	53	8	no	—
465	#386	—	53	8	no	—
466	#386	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
467	#385	—	53	8	no	—
468	#385	—	53	8	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
472	#376	—	53	8	no	—
473	C₂×#95	—	53	1	no	—
474	C₂×#95	—	53	1	no	—
475	C₂×#95	—	53	1	no	—
476	C₂×#95	—	53	1	no	—
477	C₂×#95	—	53	1	no	—
478	C₂×#95	—	53	1	no	—
479	C₂×#95	—	53	1	no	—
480	C₂×#95	—	53	1	no	—
481	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₅₃	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	—	53	64	no	—
520	#117	—	106	32	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	—	53	4	no	—
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	—	53	4	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
584	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
585	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	32	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₄²	—	53	16	no	—
675	C₄²	—	53	16	no	—
676	C₄²	—	106	8	no	—
677	C₄²	—	106	8	no	—
678	C₄²	—	106	8	no	—
679	C₄²	—	106	8	no	—
680	C₄²	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	#13133173	1	16	yes	complemented
705	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	D₄	—	2	32	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	53	16	no	—
737	C₂×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	32	no	—
746	C₂×C₄	—	106	32	no	—
747	C₂×C₄	—	106	32	no	—
748	C₂×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄	—	106	8	no	—
752	C₂×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	—	212	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	32	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	16	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	C₂×#13133173	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂×#13133173	1	8	yes	complemented
791	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
793	C₂²	#16811129	1	4	yes	—
794	C₂²	#16811133	1	4	yes	—
795	C₂²	#16811150	1	4	yes	—
796	C₂²	#16811154	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	53	8	no	—
810	C₄	—	106	4	no	—
811	C₄	—	106	4	no	—
812	C₄	—	106	4	no	—
813	C₄	—	106	4	no	—
814	C₄	—	106	4	no	—
815	C₄	—	212	2	no	—
816	C₄	—	212	2	no	—
817	C₂	—	2	8	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	#20277155	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#13133173	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#16811150	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#16811154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2290
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133173	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20277155	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810517	C₂	semidirect
6. C₂×#16810511	C₂	semidirect
7. C₂×#16810508	C₂	semidirect
8. C₂×#16810506	C₂	semidirect
10. C₂×#16810496	C₂	semidirect
11. C₂×#16810495	C₂	semidirect
12. C₂×#16810474	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#16810468	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
23. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810517	C₂²	semidirect
44. #16810511	C₂²	semidirect
45. #16810508	C₂²	semidirect
46. #16810506	C₂²	semidirect
48. #16810496	C₂²	semidirect
49. #16810495	C₂²	semidirect
50. #16810474	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810468	C₂²	semidirect
78. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
234. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
290. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
377. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
422. C₂×C₅₃	#2290	semidirect
483. C₅₃	C₂×#2290	semidirect
704. C₂³	#13133173	semidirect
790. C₂²	C₂×#13133173	semidirect
819. C₂	#20277155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
C₂²×#13133173	2
C₂³×C₄×Dic₅₃	2
#20277155	2
C₂×#16810517	2
C₂×#16810511	2
C₂×#16810508	2
C₂×#16810506	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810496	2
C₂×#16810495	2
C₂×#16810474	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810468	2
C₂×C₅₃×#386	2
C₂×#2290	53

Subgroups — C2×#20277155 #27542428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277155 #27542428