Subgroups — C₂×#20277157 #27542430

Order 13568.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16810497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133177	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133177	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#13133173	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133173	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810516	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810507	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810505	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810499	C₂²	1	8	yes	—
47	#16810499	C₂²	1	8	yes	—
48	#16810497	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810470	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810468	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#13133177	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
99	#13133173	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₅₃	—	2	32	no	—
131	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
251	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	#11719921	—	2	8	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
258	#11719919	—	2	8	no	—
259	#11719919	—	2	8	no	—
260	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
267	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
300	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
360	C₂×#2290	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
375	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
376	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
390	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
391	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
405	C₂²×#117	—	53	1	no	—
406	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
407	#2290	—	53	16	no	—
408	C₂×#388	—	53	1	no	—
409	C₂×#388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#387	—	53	1	no	—
411	C₂×#387	—	53	1	no	—
412	C₂×#386	—	53	1	no	—
413	C₂×#386	—	53	1	no	—
414	C₂×#385	—	53	1	no	—
415	C₂×#385	—	53	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
417	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×#376	—	53	1	no	—
420	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₅₃	#2290	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
429	D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
437	C₂×#117	—	53	8	no	—
438	C₂×#117	—	106	8	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	53	8	no	—
459	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	#388	—	53	8	no	—
462	#388	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
463	#387	—	53	8	no	—
464	#387	—	53	8	no	—
465	#386	—	53	8	no	—
466	#386	—	53	8	no	—
467	#385	—	53	8	no	—
468	#385	—	53	8	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
472	#376	—	53	8	no	—
473	C₂×#95	—	53	1	no	—
474	C₂×#95	—	53	1	no	—
475	C₂×#95	—	53	1	no	—
476	C₂×#95	—	53	1	no	—
477	C₂×#95	—	53	1	no	—
478	C₂×#95	—	53	1	no	—
479	C₂×#95	—	53	1	no	—
480	C₂×#95	—	53	1	no	—
481	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₅₃	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁵	—	53	1	no	—
485	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	—	53	64	no	—
520	#117	—	106	32	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	—	53	4	no	—
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	—	53	4	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	53	4	no	—
579	C₂⁴	—	53	4	no	—
580	C₂⁴	—	53	4	no	—
581	C₂⁴	—	53	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	53	16	no	—
590	C₂×D₄	—	106	32	no	—
591	C₂×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂×D₄	—	106	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
674	C₄²	—	2	8	no	—
675	C₄²	—	53	16	no	—
676	C₄²	—	53	16	no	—
677	C₄²	—	106	8	no	—
678	C₄²	—	106	8	no	—
679	C₄²	—	106	8	no	—
680	C₄²	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	53	16	no	—
695	C₂³	—	53	4	no	—
696	C₂³	—	53	4	no	—
697	C₂³	—	53	4	no	—
698	C₂³	—	106	8	no	—
699	C₂³	—	106	8	no	—
700	C₂³	—	106	8	no	—
701	C₂³	—	106	8	no	—
702	C₂³	—	106	8	no	—
703	C₂³	—	106	8	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	2	no	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	D₄	—	106	32	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	53	16	no	—
739	C₂×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	32	no	—
747	C₂×C₄	—	106	32	no	—
748	C₂×C₄	—	106	32	no	—
749	C₂×C₄	—	106	32	no	—
750	C₂×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄	—	106	8	no	—
752	C₂×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	16	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	53	8	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	106	32	no	—
786	C₂²	—	106	4	no	—
787	C₂²	—	106	4	no	—
788	C₂²	—	106	4	no	—
789	C₂²	—	106	4	no	—
790	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
793	C₂²	#16811131	1	4	yes	—
794	C₂²	#16811133	1	4	yes	—
795	C₂²	#16811152	1	4	yes	—
796	C₂²	#16811156	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	53	8	no	—
811	C₄	—	106	4	no	—
812	C₄	—	106	4	no	—
813	C₄	—	106	4	no	—
814	C₄	—	106	4	no	—
815	C₄	—	212	2	no	—
816	C₄	—	212	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	106	8	no	—
819	C₂	#20277157	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#16811152	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#16811156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2290
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133173	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277157	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810516	C₂	semidirect
6. C₂×#16810507	C₂	semidirect
7. C₂×#16810505	C₂	semidirect
10. C₂×#16810497	C₂	semidirect
11. C₂×#16810494	C₂	semidirect
12. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16810470	C₂	semidirect
15. C₂×#16810468	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#388	C₂	semidirect
22. C₂×#13133177	C₄	semidirect
25. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810516	C₂²	semidirect
44. #16810507	C₂²	semidirect
45. #16810505	C₂²	semidirect
48. #16810497	C₂²	semidirect
49. #16810494	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810470	C₂²	semidirect
53. #16810468	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
77. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. #13133177	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
260. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
265. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
299. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
390. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
409. C₂×#388	D₅₃	semidirect
421. C₂×C₅₃	#2290	semidirect
462. #388	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₅₃	C₂×#2290	semidirect
543. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
673. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
819. C₂	#20277157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133177	2
C₂²×#13133173	2
C₂²×C₄²×D₅₃	2
#20277157	2
C₂×#16810516	2
C₂×#16810507	2
C₂×#16810505	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810497	2
C₂×#16810494	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×#16810470	2
C₂×#16810468	2
C₂×C₅₃×#388	2
C₂×#2290	53

Subgroups — C2×#20277157 #27542430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277157 #27542430