Subgroups — D₅₃×#2293 #27542446

Order 13568.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
12	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄³×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133175	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#117×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13133176	—	2	8	no	—
109	#13133175	—	2	16	no	—
110	#13133174	—	2	8	no	—
111	#13133174	—	2	8	no	—
112	#13133173	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719919	—	2	8	no	—
265	#11719919	—	2	8	no	—
266	#11719919	—	2	8	no	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	D₂₁₂	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
355	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
356	C₂×#2293	—	53	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
373	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
374	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
376	C₂×D₅₃	#529	1	8	yes	—
377	C₂×D₅₃	#532	1	8	yes	—
378	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
391	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
393	C₂²×#117	—	53	2	no	—
394	#2293	—	53	2	no	—
395	#2293	—	53	2	no	—
396	#2293	—	53	4	no	—
397	#2293	—	53	1	no	—
398	#2293	—	53	2	no	—
399	#2293	—	53	1	no	—
400	#2293	—	53	1	no	—
401	#2293	—	53	2	no	—
402	#2293	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
403	C₂×#390	—	53	2	no	—
404	C₂×#389	—	53	2	no	—
405	C₂×#388	—	53	4	no	—
406	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
407	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
409	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
414	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	2	yes	—
415	D₅₃	—	4	4	no	—
416	D₅₃	#2293	1	8	yes	direct product factor
417	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	—	53	2	no	—
427	C₂×#117	—	53	4	no	—
428	C₂×#117	—	53	4	no	—
429	C₂×#117	—	53	2	no	—
430	C₂×#117	—	53	2	no	—
431	C₂×#117	—	106	16	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
439	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
445	#390	—	53	2	no	—
446	#390	—	53	2	no	—
447	#390	—	53	4	no	—
448	#390	—	53	4	no	—
449	#390	—	53	2	no	—
450	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
451	#389	—	53	4	no	—
452	#389	—	53	2	no	—
453	#389	—	53	2	no	—
454	#389	—	53	2	no	—
455	#389	—	53	4	no	—
456	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	#388	—	53	4	no	—
458	#388	—	53	4	no	—
459	#388	—	53	4	no	—
460	#388	—	53	4	no	—
461	#388	—	53	4	no	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×#95	—	53	4	no	—
477	C₂×#95	—	53	2	no	—
478	C₄³	—	53	2	no	—
479	C₄³	—	53	2	no	—
480	C₄³	—	53	1	no	—
481	C₄³	—	53	1	no	—
482	C₄³	—	53	1	no	—
483	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₅₃	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	—	53	8	no	—
506	C₄×D₄	—	53	16	no	—
507	C₄×D₄	—	53	8	no	—
508	C₄×D₄	—	53	16	no	—
509	C₄×D₄	—	53	8	no	—
510	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
511	#117	—	2	8	no	—
512	#117	—	106	8	no	—
513	#117	—	106	16	no	—
514	#117	—	106	16	no	—
515	#117	—	106	8	no	—
516	#117	—	106	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	4	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	2	no	—
577	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂⁴	—	53	1	no	—
580	C₂⁴	—	53	8	no	—
581	C₂⁴	—	53	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	4	no	—
583	C₂⁴	—	106	8	no	—
584	C₂⁴	—	106	4	no	—
585	C₂⁴	—	106	8	no	—
586	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	53	8	no	—
589	C₂×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×D₄	—	106	32	no	—
591	C₂×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	53	4	no	—
667	C₄²	—	53	4	no	—
668	C₄²	—	53	4	no	—
669	C₄²	—	53	8	no	—
670	C₄²	—	53	4	no	—
671	C₄²	—	106	8	no	—
672	C₄²	—	106	4	no	—
673	C₄²	—	106	4	no	—
674	C₄²	—	106	4	no	—
675	C₄²	—	106	4	no	—
676	C₄²	—	106	4	no	—
677	C₄²	—	106	4	no	—
678	C₄²	—	106	4	no	—
679	C₄²	—	106	4	no	—
680	C₄²	—	106	2	no	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	53	2	no	—
688	C₂³	—	53	2	no	—
689	C₂³	—	53	4	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	4	no	—
692	C₂³	—	53	4	no	—
693	C₂³	—	106	16	no	—
694	C₂³	—	106	16	no	—
695	C₂³	—	106	16	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	4	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	212	16	no	—
701	C₂³	—	212	16	no	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	106	16	no	—
706	D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	53	16	no	—
724	C₂×C₄	—	53	16	no	—
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₄	—	106	16	no	—
730	C₂×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂×C₄	—	106	16	no	—
732	C₂×C₄	—	106	16	no	—
733	C₂×C₄	—	106	16	no	—
734	C₂×C₄	—	106	16	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	16	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	16	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	53	4	no	—
762	C₂²	—	53	4	no	—
763	C₂²	—	53	4	no	—
764	C₂²	—	53	8	no	—
765	C₂²	—	53	8	no	—
766	C₂²	—	106	4	no	—
767	C₂²	—	106	4	no	—
768	C₂²	—	106	4	no	—
769	C₂²	—	212	32	no	—
770	C₂²	—	212	4	no	—
771	C₂²	—	212	4	no	—
772	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	53	4	no	—
783	C₄	—	53	4	no	—
784	C₄	—	106	4	no	—
785	C₄	—	106	2	no	—
786	C₄	—	106	4	no	—
787	C₄	—	106	4	no	—
788	C₄	—	212	4	no	—
789	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	complemented
790	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	53	8	no	—
793	C₂	—	212	4	no	—
794	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#529×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂	#532×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2293	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277180	C₂	semidirect
4. #20277179	C₂	semidirect
5. #20277178	C₂	semidirect
6. #20277177	C₂	semidirect
7. #20277176	C₂	semidirect
8. #20277175	C₂	semidirect
9. #20277174	C₂	semidirect
10. #20277173	C₂	semidirect
12. #389×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄³×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2293	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
49. #16810522	C₂²	semidirect
50. #16810521	C₂²	semidirect
51. #16810520	C₂²	semidirect
52. #16810519	C₂²	semidirect
53. #16810518	C₂²	semidirect
54. #16810517	C₂²	semidirect
55. #16810516	C₂²	semidirect
56. #16810515	C₂²	semidirect
57. #16810514	C₂²	semidirect
58. #16810513	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
60. #16810511	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810474	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810470	C₂²	semidirect
72. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. #13133179	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. #13133177	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
281. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
282. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
354. C₄×D₅₃	#117	semidirect
383. C₄×C₅₃	C₂×#117	semidirect
390. Dic₅₃	C₂×#117	semidirect
402. #2293	D₅₃	direct (N × H)
416. D₅₃	#2293	direct (N × H)
432. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
456. #389	C₂×D₅₃	semidirect
464. #388	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₄³	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₅₃	C₂×#2293	semidirect
510. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
682. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect
789. C₄	#117×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277180	2
#20277179	2
#20277178	2
#20277177	2
#20277176	2
#20277175	2
#20277174	2
#20277173	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₄³×D₅₃	2
C₅₃×#2293	2
C₂×#2293	53

Subgroups — D53×#2293 #27542446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2293 #27542446