Subgroups — C₂×C₄×#13133185 #27542504

Order 13568.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133185	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133185	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810503	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16810499	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16810495	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810494	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#11719921	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	128	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#13133185	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
81	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
82	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
83	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	256	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
219	#11719921	—	2	16	no	—
220	#11719921	—	2	16	no	—
221	#11719921	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
222	#11719919	—	2	16	no	—
223	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	256	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
266	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
267	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
270	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
271	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
277	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
290	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
292	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
304	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
305	C₂×C₄×#120	—	53	1	no	maximal, Sylow
306	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
311	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
322	C₂²×C₅₃	#525	1	8	yes	—
323	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅₃	—	2	128	no	—
329	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
336	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
337	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
342	Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	Dic₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂⁵×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂²×#120	—	53	1	no	—
347	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
348	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄×#120	—	53	16	no	—
350	C₂×#386	—	53	1	no	—
351	C₂×#386	—	53	2	no	—
352	C₂×#385	—	53	2	no	—
353	C₂×#385	—	53	1	no	—
354	C₂×#379	—	53	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
357	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
365	D₅₃	—	2	16	no	—
366	C₂⁶	—	53	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	53	8	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	106	16	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	106	8	no	—
375	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#120	—	53	16	no	—
378	C₂×#120	—	53	8	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
394	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#386	—	53	8	no	—
396	#386	—	53	16	no	—
397	#385	—	53	16	no	—
398	#385	—	53	8	no	—
399	#379	—	53	8	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
402	C₂×#95	—	53	2	no	—
403	C₂×#95	—	53	2	no	—
404	C₂×#95	—	53	2	no	—
405	C₅₃	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁵	—	53	2	no	—
407	C₂⁵	—	53	8	no	—
408	C₂⁵	—	53	4	no	—
409	C₂⁵	—	106	8	no	—
410	C₂⁵	—	106	8	no	—
411	C₂⁵	—	106	4	no	—
412	C₂⁵	—	106	4	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
421	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
422	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
429	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	106	64	no	—
435	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	106	128	no	—
437	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	106	32	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
444	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
451	#120	—	53	64	no	—
452	C₄×D₄	—	2	32	no	—
453	C₄×D₄	—	106	64	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
478	#95	—	53	8	no	—
479	#95	—	53	8	no	—
480	#95	—	53	8	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	53	8	no	—
488	C₂⁴	—	53	8	no	—
489	C₂⁴	—	53	8	no	—
490	C₂⁴	—	53	4	no	—
491	C₂⁴	—	53	16	no	—
492	C₂⁴	—	106	16	no	—
493	C₂⁴	—	106	64	no	—
494	C₂⁴	—	106	16	no	—
495	C₂⁴	—	106	32	no	—
496	C₂⁴	—	106	32	no	—
497	C₂⁴	—	106	64	no	—
498	C₂⁴	—	106	32	no	—
499	C₂⁴	—	106	4	no	—
500	C₂⁴	—	106	8	no	—
501	C₂⁴	—	106	4	no	—
502	C₂⁴	—	106	4	no	—
503	C₂⁴	—	106	8	no	—
504	C₂⁴	—	106	4	no	—
505	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
507	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	53	32	no	—
516	C₂×D₄	—	106	16	no	—
517	C₂×D₄	—	106	64	no	—
518	C₂×D₄	—	106	16	no	—
519	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
537	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
541	C₂²×C₄	—	106	256	no	—
542	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
544	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
557	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
561	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
576	C₄²	—	2	8	no	—
577	C₄²	—	106	16	no	—
578	C₂³	—	2	16	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	16	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	16	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	8	no	—
593	C₂³	—	53	32	no	—
594	C₂³	—	53	8	no	—
595	C₂³	—	53	8	no	—
596	C₂³	—	53	8	no	—
597	C₂³	—	106	64	no	—
598	C₂³	—	106	32	no	—
599	C₂³	—	106	32	no	—
600	C₂³	—	106	64	no	—
601	C₂³	—	106	256	no	—
602	C₂³	—	106	16	no	—
603	C₂³	—	106	16	no	—
604	C₂³	—	106	32	no	—
605	C₂³	—	106	16	no	—
606	C₂³	—	106	16	no	—
607	C₂³	—	106	16	no	—
608	C₂³	—	106	16	no	—
609	C₂³	—	106	4	no	—
610	C₂³	—	106	4	no	—
611	C₂³	—	106	4	no	—
612	C₂³	—	106	4	no	—
613	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
614	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	D₄	—	2	32	no	—
625	D₄	—	106	64	no	—
626	C₂×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	32	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂×C₄	—	53	8	no	—
640	C₂×C₄	—	53	8	no	—
641	C₂×C₄	—	106	64	no	—
642	C₂×C₄	—	106	32	no	—
643	C₂×C₄	—	106	16	no	—
644	C₂×C₄	—	106	16	no	—
645	C₂×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂×C₄	—	106	64	no	—
650	C₂×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₄	—	212	8	no	—
654	C₂×C₄	#13133185	1	16	yes	direct product factor
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	32	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	53	16	no	—
671	C₂²	—	106	128	no	—
672	C₂²	—	106	8	no	—
673	C₂²	—	106	8	no	—
674	C₂²	—	106	8	no	—
675	C₂²	—	106	8	no	—
676	C₂²	—	106	8	no	—
677	C₂²	—	106	8	no	—
678	C₂²	—	106	64	no	—
679	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
680	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
682	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
683	C₂²	#16811130	1	4	yes	—
684	C₂²	#16811132	1	8	yes	—
685	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	106	8	no	—
695	C₄	—	106	8	no	—
696	C₄	—	212	4	no	—
697	C₄	C₂×#13133185	1	8	yes	direct product factor
698	C₂	—	2	8	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	—	106	16	no	—
701	C₂	C₄×#13133185	1	8	yes	direct product factor
702	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#16811132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133185	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. C₄×#13133185	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810503	C₂	semidirect
6. C₂×#16810499	C₂	semidirect
7. C₂×#16810495	C₂	semidirect
8. C₂×#16810494	C₂	semidirect
9. C₂×#16810478	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133185	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. #16810503	C₂²	semidirect
34. #16810499	C₂²	semidirect
35. #16810495	C₂²	semidirect
36. #16810494	C₂²	semidirect
37. #16810478	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
80. #13133185	C₂×C₄	direct (N × H)
83. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
92. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
98. #13133124	C₂³	semidirect
99. #13133124	C₂³	semidirect
100. #13133124	C₂³	semidirect
105. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
117. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
124. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
134. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
221. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
242. C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
266. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
284. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
285. C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	semidirect
301. C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	semidirect
319. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
336. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
341. C₄×C₅₃	C₂×#120	semidirect
348. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
359. C₂×C₅₃	C₄×#120	semidirect
376. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
382. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
384. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
392. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
394. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
405. C₅₃	C₂×C₄×#120	semidirect
421. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
443. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
450. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
457. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
473. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
477. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
506. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
519. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
556. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
560. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
613. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
616. C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
654. C₂×C₄	#13133185	direct (N × H)
655. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	semidirect
681. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
697. C₄	C₂×#13133185	direct (N × H)
701. C₂	C₄×#13133185	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₅₃	2
C₂²×#13133185	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133185	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810495	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₂×C₄×#120	53

Subgroups — C2×C4×#13133185 #27542504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#13133185 #27542504