Subgroups — C₄×#16811129 #27542546

Order 13568.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#13133201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811129	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
157	#13133182	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
160	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
164	#13133177	—	2	4	no	—
165	#13133177	—	2	4	no	—
166	#13133177	—	2	8	no	—
167	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#13133175	—	2	4	no	—
169	#13133173	—	2	4	no	—
170	#13133173	—	2	4	no	—
171	#13133173	—	2	4	no	—
172	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11719947	—	2	32	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	4	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	4	no	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
403	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
404	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
525	C₄×#525	—	53	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	8	yes	complemented
544	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	4	no	—
564	Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	4	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
571	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
572	Dic₅₃	#525	1	4	yes	complemented
573	C₂×#525	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
578	C₄×#123	—	53	1	no	—
579	C₄×#123	—	53	1	no	—
580	C₄×#123	—	53	1	no	—
581	C₄×#123	—	53	1	no	—
582	C₄×#121	—	53	2	no	—
583	C₄×#121	—	53	2	no	—
584	C₄×#120	—	53	1	no	—
585	C₄×#120	—	53	1	no	—
586	C₄×#120	—	53	1	no	—
587	C₄×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2297	—	53	1	no	—
589	#2296	—	53	1	no	—
590	#2290	—	53	2	no	—
591	#2290	—	53	2	no	—
592	#2280	—	53	1	no	—
593	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₄×#117	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
604	D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×#41	—	53	1	no	—
606	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#525	—	53	16	no	—
610	C₂×#123	—	53	1	no	—
611	C₂×#123	—	53	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×#121	—	53	2	no	—
614	C₂×#120	—	53	1	no	—
615	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×#41	—	106	8	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×#117	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	53	1	no	—
633	C₂×#117	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	53	1	no	—
635	C₂×#117	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
647	#391	—	53	2	no	—
648	#390	—	53	2	no	—
649	#389	—	53	2	no	—
650	#389	—	53	2	no	—
651	#388	—	53	2	no	—
652	#388	—	53	2	no	—
653	#388	—	53	2	no	—
654	#388	—	53	2	no	—
655	#387	—	53	2	no	—
656	#387	—	53	2	no	—
657	#387	—	53	2	no	—
658	#387	—	53	2	no	—
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	1	no	—
661	#386	—	53	2	no	—
662	#386	—	53	1	no	—
663	#386	—	53	2	no	—
664	#386	—	53	1	no	—
665	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
666	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#385	—	53	2	no	—
668	#385	—	53	1	no	—
669	#385	—	53	2	no	—
670	#385	—	53	1	no	—
671	#385	—	53	2	no	—
672	#385	—	53	1	no	—
673	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
674	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#381	—	53	1	no	—
676	#381	—	53	1	no	—
677	#380	—	53	2	no	—
678	#380	—	53	2	no	—
679	#379	—	53	1	no	—
680	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
705	#376	—	53	2	no	—
706	C₄³	—	53	2	no	—
707	C₅₃	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#41	—	53	8	no	—
710	C₂×#41	—	106	4	no	—
711	C₂×#41	—	106	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#123	—	53	8	no	—
744	#123	—	53	8	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
746	#121	—	53	16	no	—
747	#120	—	53	8	no	—
748	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
749	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
751	C₄×D₄	—	2	4	no	—
752	C₄×D₄	—	2	8	no	—
753	C₄×D₄	—	53	16	no	—
754	C₄×D₄	—	53	16	no	—
755	C₄×D₄	—	106	4	no	—
756	C₄×D₄	—	106	4	no	—
757	C₄×D₄	—	106	4	no	—
758	C₄×D₄	—	106	8	no	—
759	C₄×D₄	—	106	4	no	—
760	C₄×D₄	—	106	8	no	—
761	C₄×D₄	—	106	4	no	—
762	C₄×D₄	—	106	8	no	—
763	#117	—	53	8	no	—
764	#117	—	106	4	no	—
765	#117	—	106	4	no	—
766	#117	—	106	4	no	—
767	#117	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
828	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	#95	—	53	2	no	—
838	#95	—	53	2	no	—
839	#95	—	53	2	no	—
840	#95	—	53	2	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	2	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	—	53	2	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂⁴	—	2	2	no	—
853	C₂⁴	—	2	4	no	—
854	C₂⁴	—	2	2	no	—
855	C₂⁴	—	2	4	no	—
856	C₂⁴	—	53	1	no	—
857	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
858	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	#41	—	106	32	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	53	8	no	—
870	C₂×D₄	—	53	4	no	—
871	C₂×D₄	—	53	4	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	4	no	—
878	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
939	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	complemented
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	53	8	no	—
987	C₄²	—	53	4	no	—
988	C₄²	—	53	4	no	—
989	C₄²	—	53	4	no	—
990	C₄²	—	53	4	no	—
991	C₄²	—	106	4	no	—
992	C₄²	—	106	4	no	—
993	C₄²	—	106	4	no	—
994	C₄²	—	106	4	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	2	no	—
999	C₄²	—	106	4	no	—
1000	C₄²	—	106	4	no	—
1001	C₄²	—	106	4	no	—
1002	C₄²	—	106	4	no	—
1003	C₄²	—	106	4	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	4	no	—
1006	C₂³	—	2	8	no	—
1007	C₂³	—	2	8	no	—
1008	C₂³	—	2	16	no	—
1009	C₂³	—	2	8	no	—
1010	C₂³	—	2	16	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	53	2	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	106	1	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1032	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	106	8	no	—
1035	D₄	—	2	8	no	—
1036	D₄	—	2	16	no	—
1037	D₄	—	106	8	no	—
1038	D₄	—	106	8	no	—
1039	D₄	—	106	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1107	C₂²	—	2	32	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	106	4	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂²	C₄×#11719947	1	8	yes	complemented
1130	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	4	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	53	4	no	—
1143	C₄	—	53	4	no	—
1144	C₄	—	53	4	no	—
1145	C₄	—	106	4	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	4	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	106	4	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	#16811129	1	4	yes	direct product factor
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	2	8	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	212	2	no	—
1158	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	2	yes	—
1160	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20288007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#120×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811129	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20277247	C₂	semidirect
5. C₄×#13133194	C₂	semidirect
6. #20277240	C₂	semidirect
7. C₄×#13133201	C₂	semidirect
8. #20277234	C₂	semidirect
9. C₄×#13133198	C₂	semidirect
10. #20277225	C₂	semidirect
11. C₄×#13133189	C₂	semidirect
12. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₄×#13133186	C₂	semidirect
14. #20277214	C₂	semidirect
15. #20277200	C₂	semidirect
16. #20277194	C₂	semidirect
17. #20277155	C₂	semidirect
18. #20277151	C₂	semidirect
19. #20277093	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. C₄×#13133173	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₅₃	C₂	semidirect
27. #16811129	C₄	direct (N × H)
34. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810520	C₂²	semidirect
65. #16810518	C₂²	semidirect
66. #16810517	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810513	C₂²	semidirect
69. #16810511	C₂²	semidirect
70. #16810510	C₂²	semidirect
71. #16810508	C₂²	semidirect
72. #16810506	C₂²	semidirect
73. #16810504	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810474	C₂²	semidirect
97. #16810474	C₂²	semidirect
98. #16810474	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. #13133201	C₂×C₄	semidirect
152. #13133198	C₂×C₄	semidirect
153. #13133194	C₂×C₄	semidirect
154. #13133189	C₂×C₄	semidirect
155. #13133186	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #13133177	C₂×C₄	semidirect
172. #13133173	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
252. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
314. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
343. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
362. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
391. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
394. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
402. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
403. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
419. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
507. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
543. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
561. C₄×C₅₃	#525	semidirect
572. Dic₅₃	#525	semidirect
587. C₄×#120	D₅₃	semidirect
707. C₅₃	C₄×#525	semidirect
748. #120	C₄×D₅₃	semidirect
939. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
1129. C₂²	C₄×#11719947	semidirect
1153. C₄	#16811129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811129	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂³×C₄×Dic₅₃	2
#20277247	2
C₄×#13133194	2
#20277240	2
C₄×#13133201	2
#20277234	2
C₄×#13133198	2
#20277225	2
C₄×#13133189	2
#120×Dic₅₃	2
C₄×#13133186	2
#20277214	2
#20277200	2
#20277194	2
#20277155	2
#20277151	2
#20277093	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133173	2
C₄×#120×C₅₃	2
C₄×#525	53

Subgroups — C4×#16811129 #27542546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811129 #27542546