Subgroups — #27542553

Order 13568.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811132	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811091	—	2	8	no	—
37	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133182	—	2	8	no	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
167	#13133179	—	2	8	no	—
168	#13133179	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#13133177	—	2	8	no	—
172	#13133177	—	2	8	no	—
173	#13133177	—	2	8	no	—
174	#13133177	—	2	8	no	—
175	#13133174	—	2	4	no	—
176	#13133174	—	2	4	no	—
177	#13133174	—	2	4	no	—
178	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11719945	—	2	32	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
382	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
387	#11719921	—	2	4	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	2	4	no	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
399	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	#11719919	—	2	4	no	—
403	#11719919	—	2	4	no	—
404	#11719919	—	2	4	no	—
405	#11719919	—	2	4	no	—
406	#11719919	—	2	4	no	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
409	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
410	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
411	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
425	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	D₂₁₂	—	2	8	no	—
520	D₂₁₂	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
531	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
532	C₄×#525	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
543	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
548	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
581	Dic₅₃	#525	1	8	yes	complemented
582	C₂×#525	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₄×#123	—	53	2	no	—
588	C₄×#123	—	53	2	no	—
589	C₄×#121	—	53	2	no	—
590	C₄×#121	—	53	2	no	—
591	C₄×#120	—	53	2	no	—
592	C₄×#120	—	53	2	no	—
593	#2297	—	53	1	no	—
594	#2296	—	53	1	no	—
595	#2290	—	53	1	no	—
596	#2290	—	53	1	no	—
597	#2290	—	53	1	no	—
598	#2290	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#2280	—	53	1	no	—
600	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
601	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
602	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
603	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
604	C₄×#117	—	53	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
611	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
612	D₅₃	—	2	4	no	—
613	D₅₃	—	2	4	no	—
614	D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×#41	—	53	1	no	—
616	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
618	#525	—	53	16	no	—
619	C₂×#123	—	53	1	no	—
620	C₂×#123	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×#121	—	53	1	no	—
624	C₂×#121	—	53	1	no	—
625	C₂×#120	—	53	1	no	—
626	C₂×#120	—	53	1	no	—
627	C₄×#41	—	106	8	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#117	—	53	1	no	—
641	C₂×#117	—	53	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	1	no	—
643	C₂×#117	—	53	1	no	—
644	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
656	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#391	—	53	2	no	—
658	#390	—	53	2	no	—
659	#389	—	53	2	no	—
660	#389	—	53	2	no	—
661	#388	—	53	2	no	—
662	#388	—	53	2	no	—
663	#388	—	53	2	no	—
664	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#387	—	53	2	no	—
666	#387	—	53	2	no	—
667	#387	—	53	2	no	—
668	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	—	53	2	no	—
671	#386	—	53	2	no	—
672	#386	—	53	2	no	—
673	#386	—	53	2	no	—
674	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	—	53	2	no	—
679	#385	—	53	2	no	—
680	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
681	#381	—	53	2	no	—
682	#380	—	53	2	no	—
683	#380	—	53	2	no	—
684	#379	—	53	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#376	—	53	1	no	—
714	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄³	—	53	1	no	—
716	C₄³	—	53	1	no	—
717	C₅₃	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂⁵	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	8	no	—
720	C₂×#41	—	106	4	no	—
721	C₂×#41	—	106	4	no	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
745	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#123	—	53	8	no	—
753	#123	—	53	8	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
756	#121	—	53	8	no	—
757	#121	—	53	8	no	—
758	#120	—	53	8	no	—
759	#120	—	53	8	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
761	C₄×D₄	—	53	8	no	—
762	C₄×D₄	—	53	8	no	—
763	C₄×D₄	—	53	8	no	—
764	C₄×D₄	—	106	8	no	—
765	C₄×D₄	—	106	8	no	—
766	C₄×D₄	—	106	8	no	—
767	C₄×D₄	—	106	8	no	—
768	C₄×D₄	—	106	8	no	—
769	C₄×D₄	—	106	8	no	—
770	C₄×D₄	—	106	8	no	—
771	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
772	#117	—	2	4	no	—
773	#117	—	53	8	no	—
774	#117	—	106	4	no	—
775	#117	—	106	4	no	—
776	#117	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
834	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
836	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	—	53	2	no	—
850	#95	—	53	2	no	—
851	#95	—	53	2	no	—
852	#95	—	53	2	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂⁴	—	53	1	no	—
863	C₂⁴	—	53	1	no	—
864	C₂⁴	—	53	4	no	—
865	C₂⁴	—	53	1	no	—
866	C₂⁴	—	106	2	no	—
867	C₂⁴	—	106	2	no	—
868	C₂⁴	—	106	4	no	—
869	C₂⁴	—	106	4	no	—
870	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	106	32	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	53	4	no	—
878	C₂×D₄	—	53	4	no	—
879	C₂×D₄	—	53	4	no	—
880	C₂×D₄	—	53	4	no	—
881	C₂×D₄	—	53	4	no	—
882	C₂×D₄	—	53	4	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	106	4	no	—
885	C₂×D₄	—	106	2	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	4	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	4	no	—
892	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
997	C₄²	—	2	4	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	53	4	no	—
1002	C₄²	—	53	4	no	—
1003	C₄²	—	53	8	no	—
1004	C₄²	—	106	4	no	—
1005	C₄²	—	106	4	no	—
1006	C₄²	—	106	4	no	—
1007	C₄²	—	106	4	no	—
1008	C₄²	—	106	4	no	—
1009	C₄²	—	106	4	no	—
1010	C₄²	—	106	4	no	—
1011	C₄²	—	106	4	no	—
1012	C₄²	—	106	4	no	—
1013	C₄²	—	106	4	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1018	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	53	2	no	—
1028	C₂³	—	53	2	no	—
1029	C₂³	—	53	2	no	—
1030	C₂³	—	53	4	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	106	8	no	—
1033	C₂³	—	106	8	no	—
1034	C₂³	—	106	16	no	—
1035	C₂³	—	106	16	no	—
1036	C₂³	—	106	8	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	2	no	—
1041	C₂³	—	106	2	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	2	no	—
1045	C₂³	—	106	1	no	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	106	8	no	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	106	8	no	—
1053	D₄	—	106	8	no	—
1054	D₄	—	106	8	no	—
1055	D₄	—	106	8	no	—
1056	D₄	—	106	8	no	—
1057	D₄	—	106	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	53	4	no	—
1134	C₂²	—	53	4	no	—
1135	C₂²	—	106	32	no	—
1136	C₂²	—	106	4	no	—
1137	C₂²	—	106	4	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	4	no	—
1143	C₂²	—	106	4	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	212	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	#16811091	1	4	yes	complemented
1150	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	4	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	53	4	no	—
1164	C₄	—	53	8	no	—
1165	C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	4	no	—
1170	C₄	—	212	2	no	—
1171	C₄	—	212	2	no	—
1172	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂	—	2	4	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	106	4	no	—
1176	C₂	—	106	4	no	—
1177	C₂	—	212	2	no	—
1178	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#16811091	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#525×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂	#20288009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811132	C₂
hypercenter	#2290	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811091	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277249	C₂	semidirect
5. #20277247	C₂	semidirect
6. #20277242	C₂	semidirect
7. #20277236	C₂	semidirect
8. #20277227	C₂	semidirect
9. #20277225	C₂	semidirect
10. #20277220	C₂	semidirect
11. #20277216	C₂	semidirect
12. #20277201	C₂	semidirect
13. #20277195	C₂	semidirect
14. #20277159	C₂	semidirect
15. #20277158	C₂	semidirect
16. #20277152	C₂	semidirect
17. #20277096	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. C₄×#13133179	C₂	semidirect
20. C₄×#13133177	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. #20277054	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2290	C₂	semidirect
27. #16811132	C₄	semidirect
37. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810518	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
69. #16810511	C₂²	semidirect
70. #16810508	C₂²	semidirect
71. #16810507	C₂²	semidirect
72. #16810504	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810474	C₂²	semidirect
93. #16810474	C₂²	semidirect
94. #16810474	C₂²	semidirect
95. #16810474	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810469	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #13133202	C₂×C₄	semidirect
157. #13133199	C₂×C₄	semidirect
158. #13133195	C₂×C₄	semidirect
159. #13133194	C₂×C₄	semidirect
160. #13133190	C₂×C₄	semidirect
161. #13133189	C₂×C₄	semidirect
162. #13133187	C₂×C₄	semidirect
163. #13133185	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. #13133174	C₂×C₄	semidirect
232. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
248. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
361. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
368. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
371. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
376. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
381. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
398. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
399. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
401. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
407. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
408. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
409. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
410. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
424. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
530. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
542. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
563. C₂×D₅₃	C₄×#41	semidirect
581. Dic₅₃	#525	semidirect
598. #2290	D₅₃	semidirect
644. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
664. #388	C₂×D₅₃	semidirect
668. #387	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
714. #376	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	C₄×#525	semidirect
771. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
951. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
974. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
996. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1017. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1149. C₂²	#16811091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
C₂×#16811091	2
C₂²×C₄²×D₅₃	2
#20277249	2
#20277247	2
#20277242	2
#20277236	2
#20277227	2
#20277225	2
#20277220	2
#20277216	2
#20277201	2
#20277195	2
#20277159	2
#20277158	2
#20277152	2
#20277096	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133177	2
#20277054	2
C₅₃×#2290	2
C₄×#525	53