Subgroups — C₄×#16811168 #27542616

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811168	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719947	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
148	#13133182	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133179	—	2	4	no	—
154	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	#13133177	—	2	8	no	—
159	#13133177	—	2	8	no	—
160	#13133177	—	2	8	no	—
161	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#13133175	—	2	8	no	—
163	#13133173	—	2	8	no	—
164	#13133173	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#11719947	—	2	64	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	4	no	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	—	2	4	no	—
380	#11719919	—	2	4	no	—
381	#11719919	—	2	4	no	—
382	#11719919	—	2	4	no	—
383	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
411	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
412	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
493	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	D₂₁₂	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
515	C₄×#532	—	53	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
552	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
553	Dic₅₃	—	2	4	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
562	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
563	Dic₅₃	#532	1	4	yes	complemented
564	C₂×#532	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
566	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	C₄×#127	—	53	1	no	—
569	C₄×#127	—	53	1	no	—
570	C₄×#124	—	53	2	no	—
571	C₄×#124	—	53	2	no	—
572	C₄×#121	—	53	1	no	—
573	C₄×#121	—	53	2	no	—
574	C₄×#121	—	53	1	no	—
575	C₄×#121	—	53	1	no	—
576	C₄×#121	—	53	2	no	—
577	C₄×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#2297	—	53	2	no	—
579	#2293	—	53	1	no	—
580	#2293	—	53	1	no	—
581	#2293	—	53	2	no	—
582	#2285	—	53	1	no	—
583	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
584	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
587	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
596	D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂²×#41	—	53	2	no	—
598	#532	—	53	16	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×#127	—	53	1	no	—
601	C₂×#124	—	53	2	no	—
602	C₂×#121	—	53	2	no	—
603	C₂×#121	—	53	1	no	—
604	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×#41	—	106	16	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂×#117	—	53	2	no	—
624	C₂×#117	—	53	2	no	—
625	C₂×#117	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#391	—	53	2	no	—
636	#391	—	53	2	no	—
637	#390	—	53	1	no	—
638	#390	—	53	1	no	—
639	#390	—	53	2	no	—
640	#390	—	53	2	no	—
641	#390	—	53	2	no	—
642	#390	—	53	2	no	—
643	#390	—	53	1	no	—
644	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#389	—	53	2	no	—
646	#389	—	53	1	no	—
647	#389	—	53	1	no	—
648	#389	—	53	1	no	—
649	#389	—	53	2	no	—
650	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#388	—	53	2	no	—
652	#388	—	53	2	no	—
653	#388	—	53	2	no	—
654	#388	—	53	2	no	—
655	#388	—	53	2	no	—
656	#388	—	53	2	no	—
657	#388	—	53	2	no	—
658	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	2	no	—
661	#386	—	53	2	no	—
662	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#384	—	53	1	no	—
664	#384	—	53	1	no	—
665	#382	—	53	2	no	—
666	#380	—	53	1	no	—
667	#380	—	53	2	no	—
668	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₄³	—	53	1	no	—
691	C₄³	—	53	1	no	—
692	C₄³	—	53	1	no	—
693	C₄³	—	53	1	no	—
694	C₄³	—	53	1	no	—
695	C₄³	—	53	1	no	—
696	C₄³	—	53	1	no	—
697	C₄³	—	53	1	no	—
698	C₅₃	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂×#41	—	53	16	no	—
700	C₂×#41	—	106	8	no	—
701	C₂×#41	—	106	8	no	—
702	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
723	#127	—	53	8	no	—
724	#124	—	53	16	no	—
725	#121	—	53	16	no	—
726	#121	—	53	8	no	—
727	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
728	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
729	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
730	C₄×D₄	—	2	8	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	53	8	no	—
733	C₄×D₄	—	53	8	no	—
734	C₄×D₄	—	53	16	no	—
735	C₄×D₄	—	106	8	no	—
736	C₄×D₄	—	106	8	no	—
737	C₄×D₄	—	106	4	no	—
738	C₄×D₄	—	106	8	no	—
739	C₄×D₄	—	106	8	no	—
740	C₄×D₄	—	106	4	no	—
741	C₄×D₄	—	106	8	no	—
742	C₄×D₄	—	106	8	no	—
743	C₄×D₄	—	106	8	no	—
744	C₄×D₄	—	106	4	no	—
745	#117	—	106	8	no	—
746	#117	—	106	8	no	—
747	#117	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
814	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂⁴	—	53	2	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#41	—	106	64	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
841	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	53	8	no	—
848	C₂×D₄	—	53	8	no	—
849	C₂×D₄	—	53	8	no	—
850	C₂×D₄	—	53	4	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂×D₄	—	106	4	no	—
854	C₂×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	53	4	no	—
958	C₄²	—	53	4	no	—
959	C₄²	—	53	4	no	—
960	C₄²	—	53	4	no	—
961	C₄²	—	53	4	no	—
962	C₄²	—	53	4	no	—
963	C₄²	—	53	4	no	—
964	C₄²	—	53	4	no	—
965	C₄²	—	53	4	no	—
966	C₄²	—	53	4	no	—
967	C₄²	—	53	4	no	—
968	C₄²	—	106	4	no	—
969	C₄²	—	106	4	no	—
970	C₄²	—	106	4	no	—
971	C₄²	—	106	4	no	—
972	C₄²	—	106	2	no	—
973	C₄²	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	4	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	#11719947	1	4	yes	complemented
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	53	4	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1005	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	106	16	no	—
1010	D₄	—	2	16	no	—
1011	D₄	—	2	8	no	—
1012	D₄	—	106	16	no	—
1013	D₄	—	106	16	no	—
1014	D₄	—	106	16	no	—
1015	D₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	106	4	no	—
1103	C₂²	—	106	4	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	212	2	no	—
1106	C₂²	—	212	2	no	—
1107	C₂²	—	212	2	no	—
1108	C₂²	—	212	2	no	—
1109	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	53	4	no	—
1125	C₄	—	53	4	no	—
1126	C₄	—	53	4	no	—
1127	C₄	—	53	4	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄	—	106	4	no	—
1131	C₄	—	106	2	no	—
1132	C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	—	212	2	no	—
1135	C₄	C₄×#11719947	1	4	yes	complemented
1136	C₄	#16811168	1	4	yes	direct product factor
1137	C₂	—	2	4	no	—
1138	C₂	—	4	4	no	—
1139	C₂	—	212	4	no	—
1140	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#20288007	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20288009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#121×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20277286	C₂	semidirect
4. C₄×#13133216	C₂	semidirect
5. #20277279	C₂	semidirect
6. C₄×#13133213	C₂	semidirect
7. #20277256	C₂	semidirect
8. C₄×#13133203	C₂	semidirect
9. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
10. C₄×#13133191	C₂	semidirect
11. #20277225	C₂	semidirect
12. C₄×#13133189	C₂	semidirect
13. #20277221	C₂	semidirect
14. #20277200	C₂	semidirect
15. #20277177	C₂	semidirect
16. #20277175	C₂	semidirect
17. #20277173	C₂	semidirect
18. #20277117	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×#13133179	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₅₃	C₂	semidirect
25. #16811168	C₄	direct (N × H)
127. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
142. #13133216	C₂×C₄	semidirect
143. #13133213	C₂×C₄	semidirect
144. #13133203	C₂×C₄	semidirect
145. #13133191	C₂×C₄	semidirect
146. #13133189	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133179	C₂×C₄	semidirect
161. #13133177	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
241. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
359. C₄²×C₅₃	#41	semidirect
410. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
411. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
412. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
492. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
551. C₄×C₅₃	C₄×#41	semidirect
552. C₄×C₅₃	#532	semidirect
562. Dic₅₃	C₄×#41	semidirect
563. Dic₅₃	#532	semidirect
577. C₄×#121	D₅₃	semidirect
698. C₅₃	C₄×#532	semidirect
727. #121	C₄×D₅₃	semidirect
986. C₄²	#11719947	semidirect
1135. C₄	C₄×#11719947	semidirect
1136. C₄	#16811168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20277286	2
C₄×#13133216	2
#20277279	2
C₄×#13133213	2
#20277256	2
C₄×#13133203	2
#121×Dic₅₃	2
C₄×#13133191	2
#20277225	2
C₄×#13133189	2
#20277221	2
#20277200	2
#20277177	2
#20277175	2
#20277173	2
#20277117	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133177	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
C₄×#121×C₅₃	2
C₄×#532	53

Subgroups — C4×#16811168 #27542616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811168 #27542616