Subgroups — #27542622

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20277231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄³×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811170	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811091	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133182	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810527	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810518	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810517	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810513	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810474	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#13133182	—	2	16	no	—
109	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
111	#13133179	—	2	8	no	—
112	#13133179	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#13133177	—	2	16	no	—
115	#13133177	—	2	16	no	—
116	#13133177	—	2	16	no	—
117	#13133174	—	2	8	no	—
118	#13133174	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#11719945	—	2	64	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11719921	—	2	8	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11719919	—	2	8	no	—
263	#11719919	—	2	8	no	—
264	#11719919	—	2	8	no	—
265	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
281	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	D₂₁₂	—	2	16	no	—
343	D₂₁₂	—	2	8	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
350	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
351	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
352	C₄×#532	—	53	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
380	Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
386	Dic₅₃	#532	1	8	yes	complemented
387	C₂×#532	—	53	1	no	—
388	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
389	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
390	C₄×#127	—	53	2	no	—
391	C₄×#124	—	53	4	no	—
392	C₄×#121	—	53	2	no	—
393	C₄×#121	—	53	2	no	—
394	C₄×#121	—	53	4	no	—
395	#2297	—	53	2	no	—
396	#2293	—	53	1	no	—
397	#2293	—	53	2	no	—
398	#2293	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#2285	—	53	1	no	—
400	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
401	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
402	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
403	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
404	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	2	yes	—
409	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
410	D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×#41	—	53	2	no	—
413	#532	—	53	16	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
415	C₂×#127	—	53	1	no	—
416	C₂×#124	—	53	2	no	—
417	C₂×#121	—	53	1	no	—
418	C₂×#121	—	53	1	no	—
419	C₂×#121	—	53	2	no	—
420	C₄×#41	—	106	16	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	—	53	2	no	—
432	C₂×#117	—	53	2	no	—
433	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
441	#391	—	53	4	no	—
442	#390	—	53	4	no	—
443	#390	—	53	4	no	—
444	#390	—	53	2	no	—
445	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
446	#389	—	53	4	no	—
447	#389	—	53	2	no	—
448	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	#388	—	53	4	no	—
450	#388	—	53	4	no	—
451	#388	—	53	4	no	—
452	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
453	#386	—	53	4	no	—
454	#386	—	53	4	no	—
455	#384	—	53	2	no	—
456	#382	—	53	2	no	—
457	#380	—	53	2	no	—
458	#380	—	53	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
473	C₄³	—	53	2	no	—
474	C₄³	—	53	1	no	—
475	C₄³	—	53	1	no	—
476	C₄³	—	53	1	no	—
477	C₄³	—	53	2	no	—
478	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₅₃	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×#41	—	53	16	no	—
481	C₂×#41	—	106	8	no	—
482	C₂×#41	—	106	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
500	#127	—	53	8	no	—
501	#124	—	53	16	no	—
502	#121	—	53	8	no	—
503	#121	—	53	8	no	—
504	#121	—	53	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
506	C₄×D₄	—	53	16	no	—
507	C₄×D₄	—	53	8	no	—
508	C₄×D₄	—	106	16	no	—
509	C₄×D₄	—	106	16	no	—
510	C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	C₄×D₄	—	106	8	no	—
512	C₄×D₄	—	106	16	no	—
513	C₄×D₄	—	106	16	no	—
514	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
515	#117	—	2	8	no	—
516	#117	—	106	8	no	—
517	#117	—	106	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	2	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₂⁴	—	53	1	no	—
575	C₂⁴	—	53	2	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
577	#41	—	106	64	no	—
578	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	53	8	no	—
583	C₂×D₄	—	53	8	no	—
584	C₂×D₄	—	53	8	no	—
585	C₂×D₄	—	53	4	no	—
586	C₂×D₄	—	53	8	no	—
587	C₂×D₄	—	106	4	no	—
588	C₂×D₄	—	106	4	no	—
589	C₂×D₄	—	106	4	no	—
590	C₂×D₄	—	106	8	no	—
591	C₂×D₄	—	106	4	no	—
592	C₂×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	53	4	no	—
660	C₄²	—	53	4	no	—
661	C₄²	—	53	4	no	—
662	C₄²	—	53	4	no	—
663	C₄²	—	53	8	no	—
664	C₄²	—	53	8	no	—
665	C₄²	—	53	8	no	—
666	C₄²	—	106	8	no	—
667	C₄²	—	106	8	no	—
668	C₄²	—	106	4	no	—
669	C₄²	—	106	4	no	—
670	C₄²	—	106	4	no	—
671	C₄²	—	106	4	no	—
672	C₄²	—	106	4	no	—
673	C₄²	—	106	4	no	—
674	C₄²	—	106	2	no	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	53	2	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	53	2	no	—
684	C₂³	—	53	4	no	—
685	C₂³	—	106	2	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	4	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	106	16	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	106	16	no	—
696	D₄	—	106	16	no	—
697	D₄	—	106	16	no	—
698	D₄	—	106	16	no	—
699	D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂×C₄	—	53	4	no	—
717	C₂×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	16	no	—
720	C₂×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄	—	106	16	no	—
725	C₂×C₄	—	106	16	no	—
726	C₂×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	16	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	212	16	no	—
737	C₂×C₄	—	212	16	no	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	53	4	no	—
753	C₂²	—	106	4	no	—
754	C₂²	—	106	2	no	—
755	C₂²	—	106	2	no	—
756	C₂²	—	106	4	no	—
757	C₂²	—	106	4	no	—
758	C₂²	—	106	4	no	—
759	C₂²	—	106	4	no	—
760	C₂²	—	212	4	no	—
761	C₂²	—	212	4	no	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	53	4	no	—
773	C₄	—	53	4	no	—
774	C₄	—	53	8	no	—
775	C₄	—	106	4	no	—
776	C₄	—	106	4	no	—
777	C₄	—	106	2	no	—
778	C₄	—	212	4	no	—
779	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₄	#16811091	1	4	yes	complemented
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	—	106	4	no	—
783	C₂	—	212	4	no	—
784	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#16811091	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#532×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂	#20288009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811170	C₂
hypercenter	#2293	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811091	C₂	semidirect
3. #20277286	C₂	semidirect
4. #20277279	C₂	semidirect
5. #20277256	C₂	semidirect
6. #20277231	C₂	semidirect
7. #20277227	C₂	semidirect
8. #20277223	C₂	semidirect
9. #20277201	C₂	semidirect
10. #20277179	C₂	semidirect
11. #20277174	C₂	semidirect
12. #20277119	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×#13133179	C₂	semidirect
15. C₄×#13133177	C₂	semidirect
16. C₄³×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2293	C₂	semidirect
19. #16811170	C₄	semidirect
87. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
102. #13133216	C₂×C₄	semidirect
103. #13133213	C₂×C₄	semidirect
104. #13133203	C₂×C₄	semidirect
105. #13133192	C₂×C₄	semidirect
106. #13133190	C₂×C₄	semidirect
107. #13133188	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
281. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
350. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
379. C₄×C₅₃	C₄×#41	semidirect
385. Dic₅₃	C₄×#41	semidirect
386. Dic₅₃	#532	semidirect
398. #2293	D₅₃	semidirect
479. C₅₃	C₄×#532	semidirect
514. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
780. C₄	#16811091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811091	2
#20277286	2
#20277279	2
#20277256	2
#20277231	2
#20277227	2
#20277223	2
#20277201	2
#20277179	2
#20277174	2
#20277119	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133177	2
C₄³×D₅₃	2
C₅₃×#2293	2
C₄×#532	53