Subgroups — C₄×#16811172 #27542624

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#124×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13133205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811172	C₄	1	16	yes	direct product factor
23	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#11719949	—	2	8	no	—
28	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810520	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810518	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810482	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810474	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810474	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#13133205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133190	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
121	#13133182	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	#13133179	—	2	4	no	—
126	#13133179	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
129	#13133177	—	2	16	no	—
130	#13133177	—	2	8	no	—
131	#13133177	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	#13133175	—	2	8	no	—
133	#13133175	—	2	4	no	—
134	#13133175	—	2	4	no	—
135	#13133173	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#11719949	—	2	32	no	—
241	#11719947	—	2	32	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	8	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	8	no	—
291	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	#11719919	—	2	8	no	—
298	#11719919	—	2	8	no	—
299	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
317	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₂₁₂	—	2	16	no	—
382	D₂₁₂	—	2	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
391	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
392	C₄×#532	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
427	Dic₅₃	C₄×#41	1	8	yes	complemented
428	Dic₅₃	#532	1	4	yes	complemented
429	C₂×#532	—	53	1	no	—
430	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
431	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
432	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
433	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
434	C₄×#127	—	53	1	no	—
435	C₄×#127	—	53	1	no	—
436	C₄×#124	—	53	1	no	—
437	C₄×#124	—	53	1	no	—
438	C₄×#124	—	53	1	no	—
439	C₄×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×#121	—	53	4	no	—
441	C₄×#121	—	53	4	no	—
442	#2297	—	53	1	no	—
443	#2297	—	53	1	no	—
444	#2293	—	53	4	no	—
445	#2285	—	53	1	no	—
446	C₄²×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
454	D₅₃	—	2	4	no	—
455	D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×#41	—	53	1	no	—
457	C₂²×#41	—	53	1	no	—
458	#532	—	53	16	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×#127	—	53	1	no	—
461	C₂×#124	—	53	1	no	—
462	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	—	53	4	no	—
464	C₄×#41	—	106	8	no	—
465	C₄×#41	—	106	8	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#117	—	53	1	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	—	53	2	no	—
484	C₂×#117	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
492	#391	—	53	1	no	—
493	#391	—	53	1	no	—
494	#391	—	53	1	no	—
495	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#390	—	53	1	no	—
497	#390	—	53	1	no	—
498	#390	—	53	4	no	—
499	#390	—	53	4	no	—
500	#390	—	53	1	no	—
501	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#389	—	53	4	no	—
503	#389	—	53	4	no	—
504	#388	—	53	4	no	—
505	#388	—	53	4	no	—
506	#388	—	53	4	no	—
507	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
508	#386	—	53	4	no	—
509	#386	—	53	4	no	—
510	#384	—	53	1	no	—
511	#384	—	53	1	no	—
512	#382	—	53	1	no	—
513	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#380	—	53	4	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
524	C₄³	—	53	1	no	—
525	C₄³	—	53	1	no	—
526	C₄³	—	53	2	no	—
527	C₄³	—	53	2	no	—
528	C₄³	—	53	1	no	—
529	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₅₃	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂×#41	—	53	8	no	—
532	C₂×#41	—	53	8	no	—
533	C₂×#41	—	106	4	no	—
534	C₂×#41	—	106	4	no	—
535	C₂×#41	—	106	4	no	—
536	C₂×#41	—	106	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
556	#127	—	53	8	no	—
557	#124	—	53	8	no	—
558	#124	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
559	#121	—	53	32	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	53	32	no	—
566	C₄×D₄	—	106	8	no	—
567	C₄×D₄	—	106	16	no	—
568	C₄×D₄	—	106	4	no	—
569	C₄×D₄	—	106	16	no	—
570	C₄×D₄	—	106	4	no	—
571	C₄×D₄	—	106	8	no	—
572	C₄×D₄	—	106	8	no	—
573	C₄×D₄	—	106	8	no	—
574	C₄×D₄	—	106	4	no	—
575	#117	—	106	8	no	—
576	#117	—	106	8	no	—
577	#117	—	106	4	no	—
578	#117	—	106	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	53	4	no	—
634	#95	—	53	4	no	—
635	#95	—	53	4	no	—
636	#95	—	53	4	no	—
637	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
638	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	#41	—	106	32	no	—
643	#41	—	106	32	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	53	16	no	—
653	C₂×D₄	—	53	8	no	—
654	C₂×D₄	—	53	8	no	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	53	8	no	—
736	C₄²	—	53	4	no	—
737	C₄²	—	53	4	no	—
738	C₄²	—	53	4	no	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	8	no	—
741	C₄²	—	53	8	no	—
742	C₄²	—	106	4	no	—
743	C₄²	—	106	4	no	—
744	C₄²	—	106	4	no	—
745	C₄²	—	106	4	no	—
746	C₄²	—	106	4	no	—
747	C₄²	—	106	4	no	—
748	C₄²	—	106	4	no	—
749	C₄²	—	106	4	no	—
750	C₄²	—	106	4	no	—
751	C₄²	—	106	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	53	2	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	4	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	8	no	—
772	Q₈	—	106	8	no	—
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	106	16	no	—
775	D₄	—	106	32	no	—
776	D₄	—	106	16	no	—
777	D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	53	16	no	—
799	C₂×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	16	no	—
803	C₂×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂×C₄	—	106	16	no	—
805	C₂×C₄	—	106	16	no	—
806	C₂×C₄	—	106	16	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	8	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	8	no	—
819	C₂×C₄	—	212	8	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	53	4	no	—
835	C₂²	—	106	4	no	—
836	C₂²	—	106	4	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	2	no	—
839	C₂²	—	106	4	no	—
840	C₂²	—	106	8	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	53	4	no	—
856	C₄	—	53	8	no	—
857	C₄	—	53	4	no	—
858	C₄	—	106	4	no	—
859	C₄	—	106	4	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₄	#16811172	1	4	yes	direct product factor
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	106	4	no	—
867	C₂	—	212	4	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16811172	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20288009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#124×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811172	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
4. #20277284	C₂	semidirect
5. C₄×#13133215	C₂	semidirect
6. #20277279	C₂	semidirect
7. C₄×#13133213	C₂	semidirect
8. #124×Dic₅₃	C₂	semidirect
9. C₄×#13133205	C₂	semidirect
10. #20277254	C₂	semidirect
11. #20277227	C₂	semidirect
12. C₄×#13133190	C₂	semidirect
13. #20277204	C₂	semidirect
14. #20277202	C₂	semidirect
15. #20277175	C₂	semidirect
16. #20277121	C₂	semidirect
17. C₄×#13133177	C₂	semidirect
18. C₄³×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₅₃	C₂	semidirect
22. #16811172	C₄	direct (N × H)
96. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
115. #13133215	C₂×C₄	semidirect
116. #13133213	C₂×C₄	semidirect
117. #13133205	C₂×C₄	semidirect
118. #13133190	C₂×C₄	semidirect
131. #13133177	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
185. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
317. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
390. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
420. C₄×C₅₃	#532	semidirect
427. Dic₅₃	C₄×#41	semidirect
428. Dic₅₃	#532	semidirect
439. C₄×#124	D₅₃	semidirect
530. C₅₃	C₄×#532	semidirect
558. #124	C₄×D₅₃	semidirect
864. C₄	#16811172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811172	2
C₂×C₄×#11719949	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20277284	2
C₄×#13133215	2
#20277279	2
C₄×#13133213	2
#124×Dic₅₃	2
C₄×#13133205	2
#20277254	2
#20277227	2
C₄×#13133190	2
#20277204	2
#20277202	2
#20277175	2
#20277121	2
C₄×#13133177	2
C₄³×D₅₃	2
C₄×#124×C₅₃	2
C₄×#532	53

Subgroups — C4×#16811172 #27542624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811172 #27542624