Subgroups — C₂×#20277291 #27542640

Order 13568.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277291	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810499	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16810499	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#16810484	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16810479	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133124	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅₃×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
29	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
31	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
53	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
55	#13133124	C₂³	1	32	yes	complemented
56	C₂⁵×C₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁵×C₅₃	—	4	8	no	—
58	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	32	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	4	32	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	4	64	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
85	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
86	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
88	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
93	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	256	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	4	64	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
118	#11719921	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	128	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	64	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
149	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
150	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	2	128	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×D₅₃	—	4	64	no	—
165	C₂×#2308	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#518	1	8	yes	—
178	C₂²×C₅₃	#534	1	16	yes	—
179	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂×D₅₃	—	2	64	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
187	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
189	Dic₅₃	—	2	8	no	—
190	Dic₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
193	#2308	—	53	16	no	—
194	C₂×#386	—	53	8	no	—
195	C₂×#381	—	53	2	no	—
196	C₂×#379	—	53	1	no	—
197	C₂×#379	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₅₃	#2308	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	4	yes	—
204	D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂⁶	—	53	1	no	—
206	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₄	—	53	16	no	—
208	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
209	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
210	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
220	#386	—	53	64	no	—
221	#381	—	53	16	no	—
222	#379	—	53	8	no	—
223	#379	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
224	C₂×#95	—	53	8	no	—
225	C₅₃	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	2	8	no	—
227	C₂⁵	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	—	53	2	no	—
229	C₂⁵	—	53	8	no	—
230	C₂⁵	—	53	16	no	—
231	C₂⁵	—	53	4	no	—
232	C₂⁵	—	212	8	no	—
233	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
234	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	64	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	212	16	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
264	#95	—	53	32	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	32	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	4	32	no	—
272	C₂⁴	—	4	16	no	—
273	C₂⁴	—	4	64	no	—
274	C₂⁴	—	53	8	no	—
275	C₂⁴	—	53	8	no	—
276	C₂⁴	—	53	8	no	—
277	C₂⁴	—	53	4	no	—
278	C₂⁴	—	53	64	no	—
279	C₂⁴	—	53	16	no	—
280	C₂⁴	—	53	32	no	—
281	C₂⁴	—	106	16	no	—
282	C₂⁴	—	212	32	no	—
283	C₂⁴	—	212	64	no	—
284	C₂⁴	—	212	16	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
288	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	53	64	no	—
293	C₂×D₄	—	106	128	no	—
294	C₂×D₄	—	106	256	no	—
295	C₂×D₄	—	106	32	no	—
296	C₂×D₄	—	106	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	4	32	no	—
328	C₂³	—	4	64	no	—
329	C₂³	—	4	128	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	53	32	no	—
332	C₂³	—	53	8	no	—
333	C₂³	—	53	8	no	—
334	C₂³	—	53	8	no	—
335	C₂³	—	53	64	no	—
336	C₂³	—	106	32	no	—
337	C₂³	—	106	32	no	—
338	C₂³	—	106	32	no	—
339	C₂³	—	106	16	no	—
340	C₂³	—	212	64	no	—
341	C₂³	—	212	128	no	—
342	C₂³	—	212	32	no	—
343	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
349	C₂³	#13133262	1	8	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	106	128	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	53	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	32	no	—
357	C₂×C₄	—	106	16	no	—
358	C₂×C₄	—	106	8	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	16	no	—
361	C₂×C₄	—	212	64	no	—
362	C₂×C₄	—	212	16	no	—
363	C₂²	—	2	16	no	—
364	C₂²	—	2	32	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	4	64	no	—
370	C₂²	—	4	16	no	—
371	C₂²	—	4	32	no	—
372	C₂²	—	53	16	no	—
373	C₂²	—	106	16	no	—
374	C₂²	—	106	16	no	—
375	C₂²	—	106	64	no	—
376	C₂²	—	106	16	no	—
377	C₂²	—	212	64	no	—
378	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
380	C₂²	#16811096	1	8	yes	—
381	C₂²	#16811183	1	16	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	106	8	no	—
387	C₄	—	212	8	no	—
388	C₂	—	2	8	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	—	106	16	no	—
391	C₂	#20277291	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#16811096	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#16811183	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277291	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810499	C₂	semidirect
5. C₂×#16810484	C₂	semidirect
6. C₂×#16810479	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#379	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
14. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16810499	C₂²	semidirect
21. #16810484	C₂²	semidirect
22. #16810479	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
53. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
55. #13133124	C₂³	semidirect
58. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
87. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×#379	D₅₃	semidirect
200. C₂×C₅₃	#2308	semidirect
219. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
223. #379	C₂×D₅₃	semidirect
225. C₅₃	C₂×#2308	semidirect
233. C₂⁵	C₄×D₅₃	semidirect
263. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
287. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
391. C₂	#20277291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277291	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810484	2
C₂×#16810479	2
C₂×C₅₃×#379	2
C₂×#2308	53

Subgroups — C2×#20277291 #27542640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277291 #27542640