Subgroups — C₂×#20277299 #27542650

Order 13568.

5214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277299	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810484	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×#117×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
9	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
10	C₂³×Dic₁₀₆	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133176	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133176	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810529	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16810528	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16810484	C₂²	1	32	yes	—
23	C₂×#13133124	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	128	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
36	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
48	#13133176	—	2	32	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133124	C₂³	1	64	yes	—
56	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	#117×C₅₃	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	64	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	256	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	64	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
151	Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
152	Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
153	C₂×#2310	—	53	1	no	maximal, Sylow
154	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₅₃	#519	1	8	yes	—
161	C₂²×C₅₃	#536	1	8	yes	—
162	C₂²×C₅₃	#536	1	8	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
168	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	Dic₅₃	—	2	16	no	—
171	Dic₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂⁴×Q₈	—	53	1	no	—
173	C₂²×#117	—	53	1	no	—
174	C₂²×#117	D₅₃	1	1	yes	characteristic
175	#2310	—	53	16	no	—
176	C₂×#391	—	53	4	no	—
177	C₂×#391	—	53	4	no	—
178	C₂×#381	—	53	4	no	—
179	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₅₃	#2310	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	2	yes	—
183	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	2	yes	—
184	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	2	yes	—
185	C₂³×Q₈	—	53	16	no	—
186	C₂³×Q₈	—	53	8	no	—
187	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
188	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
189	C₂³×Q₈	—	106	8	no	—
190	C₂³×Q₈	—	106	8	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	2	8	no	—
194	C₂×#117	—	53	8	no	—
195	C₂×#117	—	106	8	no	—
196	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
203	#391	—	53	32	no	—
204	#391	—	53	32	no	—
205	#381	—	53	32	no	—
206	C₂×#95	—	53	16	no	—
207	C₅₃	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
210	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
211	C₂²×Q₈	—	53	64	no	—
212	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
213	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	106	32	no	—
217	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	106	32	no	—
220	C₂²×Q₈	—	106	128	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
228	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	#117	—	2	32	no	—
235	#117	—	106	32	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
248	#95	—	53	64	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	106	256	no	—
260	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
277	C₂²×C₄	#11719921	1	64	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₄²	—	106	16	no	—
296	C₂³	—	2	16	no	—
297	C₂³	—	2	16	no	—
298	C₂³	—	2	16	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	C₂×#11719921	1	16	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
307	C₂³	#13133264	1	8	yes	—
308	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	106	64	no	—
310	Q₈	—	106	64	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄	—	53	16	no	—
315	C₂×C₄	—	106	64	no	—
316	C₂×C₄	—	106	32	no	—
317	C₂×C₄	—	106	8	no	—
318	C₂×C₄	—	106	8	no	—
319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
320	C₂×C₄	—	106	16	no	—
321	C₂×C₄	—	212	16	no	—
322	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	64	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	16	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	16	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	8	no	—
333	C₂²	—	2	32	no	—
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	C₂²×#11719921	1	8	yes	—
336	C₂²	C₂²×#11719921	1	4	yes	—
337	C₂²	#16811100	1	8	yes	—
338	C₂²	#16811194	1	8	yes	—
339	C₂²	#16811199	1	8	yes	—
340	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#13133264	1	4	yes	—
344	C₄	—	4	8	no	—
345	C₄	—	106	16	no	—
346	C₄	—	212	8	no	—
347	C₄	C₂²×#11719921	1	8	yes	—
348	C₄	C₂²×#11719921	1	8	yes	—
349	C₂	—	2	8	no	—
350	C₂	#20277299	1	8	yes	direct product factor
351	C₂	C₂³×#11719921	1	1	yes	characteristic
352	C₂	C₂×#16811100	1	2	yes	—
353	C₂	C₂×#16811194	1	2	yes	—
354	C₂	C₂×#16811199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#117×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277299	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810529	C₂	semidirect
5. C₂×#16810528	C₂	semidirect
10. C₂³×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
20. #16810529	C₂²	semidirect
21. #16810528	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₅₃	#2310	semidirect
207. C₅₃	C₂×#2310	semidirect
350. C₂	#20277299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₁₀₆	2
C₂²×#13133176	2
#20277299	2
C₂×#16810529	2
C₂×#16810528	2
C₂×#16810484	2
C₂²×#117×C₅₃	2
C₂×#2310	53

Subgroups — C2×#20277299 #27542650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277299 #27542650